Lassen Sie uns die richtigen Regeln hinzufügen, die falschen Regeln abziehen und auf eine Punktzahl von 100 % hinarbeiten!
Die Kenntnis der Grundlagen (und Tricks) der grundlegenden Mathematik ist entscheidend für das Bestehen des HESI A2-Mathe-Teils. Wir sagen Ihnen genau, welche Themen Sie lösen MÜSSEN. Der HESI A2 Mathe-Teil umfasst sechs wichtige Bereiche, darunter Brüche, Dezimalzahlen, Verhältnisse, Prozentsätze, einfache Algebra und Umrechnungen.
Wir gehen auf die sechs wichtigsten Mathe-Tipps ein, die für das Bestehen des HESI A2 entscheidend sind. Wenn Sie wissen, wie Sie diese Gleichungen lösen können, werden Sie den Matheteil der HESI A2-Prüfung mit Bravour bestehen. Fangen wir an!
Brüche
Ein Bruch bedeutet einen Teil eines Ganzen. Brüche haben Zähler und Nenner. Eine Hälfte wird zum Beispiel als 1⁄2 geschrieben, wobei 1 der Zähler und 2 der Nenner ist. Beachten Sie, dass der Nenner niemals Null sein kann.
Wie jede reguläre ganze Zahl haben Brüche Werte, die relativ zu anderen Zahlen größer oder kleiner sind. Brüche können addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert und in Dezimalzahlen umgewandelt werden.
Brüche können äquivalent, gleich oder ungleich und gemischt sein.
Zahlenreihe
Wir werden eine Zahlenreihe konstruieren, um einige grundlegende Aspekte von Brüchen zu lernen, einschließlich Wert, Umwandlung in Dezimalzahlen, Äquivalenz, gleich, ungleich, unzulässig und gemischt
Beispiel: Ordne die folgenden Zahlen auf einer Linie vom kleinsten zum größten Wert an:
1⁄4, 1⁄2, 2⁄4, 4⁄2, .3, 1 2⁄4
Im obigen Beispiel können wir sehen, dass:
– 1⁄4 einen kleineren Wert hat als .3, das in seiner Bruchform in 1⁄3 umgewandelt werden kann
– 1⁄2 und 2⁄4 sind äquivalent
– 1 2⁄4 ist ein gemischter Bruch und hat einen Wert größer als 1. Er kann in 6⁄4 oder 3⁄2 oder 1,5 umgeschrieben werden. 6⁄4 ist die uneigentliche Version dieses Bruchs.
– 1⁄4 und 2⁄4 sind gleich
– 2⁄4 und 4⁄2 sind ungleich
Addieren & Subtrahieren
Um gleiche Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, addiert oder subtrahiert man einfach die Zähler, wobei der Nenner gleich bleibt.
Beispiel: 1⁄4 + 1⁄4 = 2⁄4, was durch Division von Zähler und Nenner durch 2 zu 1⁄2 vereinfacht wird.
Um ungleiche Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, wandelst du die Brüche in gleichwertige Brüche mit demselben Nenner um und addierst oder subtrahierst dann einfach die Zähler, wobei derselbe Nenner beibehalten wird.
Beispiel: 1⁄2 + 1⁄3 = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Um gemischte Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, wandelst du sie zunächst in unregelmäßige Brüche um. Wenn sie gleich sind, kannst du dann einfach die Zähler addieren. Wenn sie ungleich sind, musst du sie in äquivalente gleiche Brüche umwandeln und dann addieren oder subtrahieren.
Beispiel: 2 1⁄8 + 3 1⁄6 = 17⁄8 + 19⁄6 = 102⁄48 + 152⁄48 = 254⁄48, was vereinfacht 127⁄24 oder 5 7⁄24 ist
Multiplikation & Division
Um einfache Brüche zu multiplizieren, brauchst du keine gleichen Nenner. Man multipliziert einfach die Zähler und multipliziert die Nenner.
Beispiel: 1⁄2 x 1⁄4 = 1⁄8
Um einfache Brüche zu dividieren, dreht man den Divisor um und multipliziert dann quer.
Beispiel: 1⁄4 ÷ 1⁄2 sollte umgeschrieben werden als 1⁄4 x 2⁄1 = 2⁄4 oder 1⁄2
Um gemischte Brüche zu multiplizieren oder zu dividieren, musst du sie in unechtere Brüche umwandeln und dann die oben genannten Regeln befolgen.
Dezimalzahlen
Ein Dezimalwert stellt wie ein Bruch einen Teil eines Ganzen dar. Einem Dezimalwert kann eine ganze Zahl vorangestellt werden. Zum Beispiel hat 1,5 eine ganze Zahl von 1 und eine Dezimalzahl von 0,5 und 0,5 kann als 1⁄2 angesehen werden.
Dezimalzahlen haben Positionen, die durch 10 variiert werden. Zum Beispiel hat 53,264 fünf Stellen:
– Zehner: 5
– Einser: 3
– Zehnerstellen: 2
– Hundertstel: 6
– Tausendstel: 4
Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, trenne die ganze Zahl und die Dezimalzahl in ihre Positionen und finde dann den gemeinsamen Nenner.
1,25
– Einsen: 1
– Zehntel: 2
– Hundertstel: 5
Umschreiben als 1 + 2⁄10 + 5⁄100
Umschreiben mit gemeinsamem Nenner: 100⁄100 + 20⁄100 + 5⁄100 = 125⁄100
Wenn du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln musst und keinen Taschenrechner zur Verfügung hast, ist ein Trick, den Nenner in 10, 100, 1000 usw. umzuwandeln. Die Zahl, mit der Sie den Nenner multipliziert haben, um 10, 100 oder 1000 zu erhalten, muss auch mit dem Zähler multipliziert werden. Verwende dann den Zähler als Wert und setze das Komma an die richtige Stelle.
4⁄5 = 8⁄10 = .8
Verhältnisse
Ein Verhältnis ist eine Beziehung zwischen zwei Zahlen, die ihre Mengen vergleicht. Das Verhältnis von zwei Begriffen „a“ und „b“ kann als a:b geschrieben werden, oder „a ist zu b.“
Wenn die Begriffe die gleichen Einheiten haben, kann man durch Division vergleichen.
Beispiel: Samuel hat 20 Bleistifte und Maria hat 10. Wenn man jede Menge durch 10 teilt, erhält man ein Verhältnis von 2:1, das Samuels Stifte im Vergleich zu Marias beschreibt.
Wenn die Begriffe unterschiedliche Einheiten haben, muss vor dem Vergleich eine Umrechnung in dieselben Einheiten erfolgen.
Beispiel: Ein Fußballfeld ist 100 Meter lang, ein Basketballfeld dagegen 50 Fuß. Wenn man beides in Fuß umrechnet, sieht man, dass das Verhältnis 300ft:50ft ist, was vereinfacht einer Größe von 6:1 entspricht.
In manchen Fällen ist das Verhältnis bekannt und die Begriffe sind unbekannt.
Beispiel: Jordan erhielt zu ihrem Geburtstag einen Strauß mit zwei Dutzend rosa und gelben Rosen. Das Verhältnis von rosa zu gelben Rosen war 3:1. Wie viele rosa und wie viele gelbe Rosen hat sie erhalten?
Zunächst müssen wir die Terme addieren: 3 + 1 = 4. Dann teilen wir die Gesamtzahl der Blumen durch diese Zahl: 24 ÷ 4 = 6. Dann multiplizieren wir jeden Term mit dieser Zahl. Rosa: 3 x 6 = 18. Gelb: 1 x 6 = 6.
Verhältnisse können mit anderen Verhältnissen gleichgesetzt werden – das nennt man ein Verhältnis. Es wird mit a:b::c:d bezeichnet, was bedeutet, dass das Verhältnis von a & b gleich dem Verhältnis von c & d ist. Normalerweise ist einer der Terme unbekannt, während die anderen 3 Terme bekannt sind. Dies ist sehr einfach zu lösen – einfach die Zähler kreuzmultiplizieren und lösen
Beispiel: Das Gewicht des Patienten ist in den letzten 3 Tagen um 1,5 Pfund gesunken. Wenn die Rate des Gewichtsverlusts gleich bleibt, wie viel Gewicht wird er in den nächsten 10 Tagen noch verlieren? 1,5⁄3 = x⁄10 wird gelöst, um zu zeigen, dass x = 5 ist.
Prozentsätze
Ein Prozentsatz ist einfach ein Verhältnis von a:b, wobei b immer 100 ist.
40% ist 40⁄100
Prozentsätze können in Verhältnissen verwendet werden.
Beispiel: Bei den Erwachsenen im Alter von 18 bis 59 Jahren wurde eine HPV-Infektionsrate von 42,5 % festgestellt. Wie viele Studenten in einer Universität mit 40.000 Studenten dürften HPV gehabt haben? 42,5⁄100 = x⁄40000 wird gelöst, um zu zeigen, dass x = 17.000 Personen ist.
Prozentangaben werden auch in Berechnungen verwendet.
Beispiel: Zur Herstellung von 1000 ml normaler Kochsalzlösung ist eine Konzentration von 0,9 % NaCl erforderlich: 0,9⁄100 x 1000 zeigt, dass 9 Gramm NaCl benötigt werden.
Einfache Algebra
In der Algebra ordnen wir unbekannten Mengen Buchstaben zu, um eine Gleichung zu lösen. In diesen Gleichungen setzen wir die linke Seite gleich der rechten Seite: LHS = RHS
Addition Law
If we add the same number to the LHS & RHS, the equation is still equal. A = B
Example: Add c to both sides: A + c = B + c
Multiplication Law
If we multiply the LHS & RHS by the same number, the equation is still equal. A = B
Example: Multiply by m: mA = mB
In algebra, we combine these laws to solve equations by:
1. Isolating x on one side of the equality (LHS)
2. Isolating the value on the other side of the equality (RHS)
On multiple-choice exams, a trick to solving the equation (and checking your work) is to plug in the answer choices for the variable and see if they make the equation true.
Example: What is the value of x for the equation 3(x-5)=3?
a) 2 -> 3(2-5)≠3
b) 3 -> 3(3-5)≠3
c) 4 -> 3(4-5)≠3
d) 6 -> 3(6-5)=3
Metrisches System
Das metrische System ist eine standardisierte Methode zur Messung von Länge, Gewicht, Masse und Zeit.
– Für die Länge wird das Meter (m) verwendet. 1m = 1.094yd, 3.281 ft, und 39.37 inches.
– Für die Masse wird das Gramm (g) verwendet. 1g = 0,002 Pfund
– Für das Volumen wird der Liter (l) verwendet. 1l = 33.81oz
– Für die Temperatur wird Celsius (° C) verwendet. 1° C = 33.8F
Das metrische System ist ein integraler Bestandteil der Naturwissenschaften, der 12% Ihrer HESI A2 Matheprüfung ausmacht. Es lohnt sich, jetzt ein solides Verständnis dafür zu erlangen.
Der Schlüssel zum Verständnis des metrischen Systems liegt darin, zu begreifen, dass sich jede Einheit um eine Basis von 10 bewegt. Studiere die folgende Tabelle am Beispiel des Gramms, um zu sehen, dass jeder Wert um das 10-fache reduziert wird, wenn er von größer zu kleiner wird.
| Kilogramm | Hektogramm | Dekagram | Gram | Decigram | Centigram | Milligram |
| 1000 | 100 | 10 | 1 | .1 | .01 | .001 |
You will need to know how to convert within the metric system.
Example: Convert 13.86g to kg = .01386kg
You will also need to know how to convert from US Standard to the metric system.
Example: Given that 1m = .000621 mile, how many miles are in 45km?
First, solve that 1km = .621 mile by moving the decimal 3 places to the right (you may think of this as multiplying by 1000) as you move from meter to km. Als nächstes multiplizieren Sie 45 x .621, um die Gleichung = 27.945mi zu lösen
Diese sechs Themen werden den Großteil Ihrer HESI A2 Mathe-Prüfungsfragen ausmachen.