Calculus AB vs. BC: Was Sie wissen sollten

Wenn du auf diesen Artikel gestoßen bist, dann fragst du dich wahrscheinlich: „Was ist Calculus AB im Vergleich zu Calculus BC?“

Das sind Fragen, die sich viele Schüler und Eltern stellen, wenn sie ihre Highschool- und Collegepläne vorbereiten.

Um die Antwort herauszufinden, musst du dich über das Angebot der beiden Kurse und ihre Prüfungsmodalitäten informieren und diese Informationen mit deinen Leistungsanforderungen und akademischen/persönlichen Zielen abwägen.

Wir beginnen mit einem allgemeinen Überblick über Calculus und betrachten dann die Optionen Calculus AB und Calculus BC einzeln.

Was ist Calculus? Eine kurze Geschichte

Wenn man 100 Leute auf der Straße befragen würde und ihnen die Frage „Was ist Infinitesimalrechnung?“ stellen würde, würde die Mehrheit in etwa mit „harte Mathematik“ antworten.

Erst wenn man vor der Aufgabe steht, zwischen verschiedenen Mathematikkursen zu wählen, macht man sich Gedanken darüber, woraus diese Kurse eigentlich bestehen.

Kalkül ist ein problemlösender Zweig der Mathematik, der Folgendes tut:

• Untersucht Änderungen zwischen Werten, die durch eine Funktion miteinander verbunden sind
• Findet Muster zwischen Gleichungen

Beide, Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz, entdeckten unabhängig voneinander die Konzepte, aus denen Kalkül besteht, im 16. Seitdem haben die Menschen sie benutzt, um mathematische Modelle zu erstellen.

Die Disziplin entstand aus dem Wunsch, Naturphänomene wie die Umlaufbahn von Planeten und die Schwerkraft besser zu verstehen.

Das erklärt, warum so viele naturwissenschaftliche Bereiche ein Verständnis der Infinitesimalrechnung erfordern.

• Ökonomen benutzen sie, wenn sie über den richtigen Zeitpunkt für den Kauf und Verkauf von Waren entscheiden. Google verwendet sie in seinen Suchmaschinenalgorithmen.

Vor allem im Ingenieurwesen müssen die Fachleute die mathematische Untersuchung von Veränderungen verstehen.

Viele Ingenieure verwenden die Infinitesimalrechnung in ihren alltäglichen Entwürfen, um über die Größe und Form von Kurven beim Bau von Strukturen zu entscheiden.

Obwohl es für manche ein gefürchtetes Fach ist, ist die Infinitesimalrechnung sehr nützlich, da sie bei der Lösung von Problemen in vielen anderen Bereichen wie Technik, Physik, Wirtschaft, Biologie und Medizin helfen kann.

Wer weiß? Vielleicht ist dies einer der leichteren Kurse, die du belegst!

Calculus: Der Aufbau dieses Fachs

Bevor man Kalkül belegt, müssen die meisten Schüler vier Jahre Mathematik in der Sekundarstufe absolvieren (d. h., Algebra I, Algebra II, Geometrie, Trigonometrie.)

Vorkalkulation ist in der Regel eine Voraussetzung, vor allem auf College-Ebene.

Schwerpunkte der Kalkulation:

• Grenzen, definite Integrale, Ableitungen sowie der Fundamentalsatz der Kalkulation.

Was uns zu einem wichtigen Punkt führt: Es gibt zwei verschiedene Arten der Kalkulation: Differentialrechnung und Integralrechnung.

1. Differentialrechnung „schneidet“ oder teilt etwas in kleine Stücke, um eine Veränderung zu finden
2. Integralrechnung „integriert“ oder fügt Dinge zusammen, um einen Betrag zu finden

Kalkül AB vs. BC: Ein genauerer Blick

Das Wichtigste, was man sich über den Unterschied zwischen BC und AB merken sollte, ist Folgendes:

• Calculus BC ist eine Wiederholung und Fortsetzung von Calculus AB.

BC kann als ein Ableger von Calculus AB angesehen werden, da alle Themen von Calculus AB (Einvariablenrechnung) auch in Calculus BC enthalten sind, plus einige.

Im Gegensatz zu Kursen wie Algebra I und Algebra II müssen Calculus AB (Advanced Placement Calculus) und Calculus BC nicht in einer bestimmten Reihenfolge belegt werden.

• Das heißt, man kann Calculus BC belegen, ohne jemals Calculus AB belegt zu haben. Viele Studenten tun das.
• Ein weit verbreiteter Mythos ist, dass Calculus BC viel schwieriger ist als Calculus AB. Das ist nicht immer der Fall.

Diese beiden Kurse unterscheiden sich im Umfang, aber nicht unbedingt in der Komplexität.

Calculus BC wird von manchen nur deshalb als schwieriger angesehen, weil es mehr Stoff abdeckt.

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Calculus AB vs. BC: Key Differences

Hier sind einige grundlegende Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen den beiden:

• Vorkalkül ist eine Voraussetzung für beide Arten von Kalkül.
• Calculus AB deckt nur das erste Semester von Calculus ab (Calculus I)
• Calculus BC deckt die ersten zwei Semester oder ein ganzes Jahr von Calculus ab (Calculus I und II Kurse kombiniert)
• Alle Themen, die in Calculus AB behandelt werden, finden sich auch in BC wieder.
• Calculus BC geht weiter als AB und berührt zusätzliche mathematische Konzepte.
• Da er mehr Konzepte umfasst, ist Calculus BC ein schnellerer Kurs als AB.

Calculus AB vs. Calculus BC: Umfang und Reihenfolge

Obwohl die Reihenfolge der Themen je nach Schule und Kurs variieren kann, bietet das untenstehende T-Diagramm einen allgemeinen Vergleich der beiden verschiedenen Kurse.

Umfang und Abfolge mit freundlicher Genehmigung von AP Central

Wie Sie sehen, ist Calculus BC kein anderer Kurs als Calculus AB; es ist eine vertiefte Version!

• Calculus AB ist normalerweise in drei Abschnitte unterteilt: Funktionen/Ableitungen/Integrale.
• Calculus BC fügt eine zusätzliche Lerneinheit hinzu, die sich auf Polynomapproximationen, Konstantenreihen und Taylor konzentriert

Calculus AB und BC Prüfungsübersicht

Bei der Entscheidung, welche Art von Kalkül zu belegen ist, kann es von Vorteil sein, einen genaueren Blick darauf zu werfen, was in der Prüfung für jeden Kurs enthalten ist.

Damit können Sie entscheiden, ob Sie bereit sind, einen der beiden Studiengänge oder vielleicht sogar beide zu belegen.

Nach Angaben der Princeton Review umfasst AB in der Regel Folgendes:

• Analyse von Graphen, Grenzwerte, Asymptoten und Stetigkeit
• Ableitungen definiert, Ableitung in einem Punkt, Ableitung einer Funktion, zweite Ableitung, Anwendungen von Ableitungen sowie Berechnung von Ableitungen
• Riemann-Summen, Anwendungen von Integralen, Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung, Techniken der Antidifferenzierung und Anwendungen der Antidifferenzierung

Alle diese Themen werden auch in der BC-Prüfung vorkommen. Die Prüfung umfasst außerdem:

• Polare und parametrische Funktionen, Polarkurven, logistisches Wachstum
• Improper Integrale
• Taylor-Reihen und Potenzen
• Radius und Konvergenzintervall
• Taylor-Polynome und Approximation

Viele der Themen, die auch in der Calculus-AB-Prüfung vorkommen, werden auch in der Prüfung zum Verständnis von Calculus AB behandelt.

• However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.

When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.

• This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.

The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.

AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:

This isn’t to say that the BC test is harder.

In der Tat empfinden viele Studenten die Prüfung von Calculus BC als weniger anspruchsvoll, weil der Stoff besser aufgeteilt ist.

Da es mehr Themen zu behandeln gibt, sind die Fragen nicht so stark auf ein bestimmtes Gebiet ausgerichtet.

Das gibt Ihnen mehr Spielraum, wenn Sie mit einem bestimmten Konzept Schwierigkeiten haben.

Auswahl von Calculus AB

Nachdem Sie nun den Unterschied zwischen den beiden Kursen verstanden haben, versuchen Sie vielleicht herauszufinden, welchen Sie belegen sollen.

Es gibt hier keine richtige oder falsche Antwort. Die meisten Schüler entscheiden sich für einen der drei Wege:

1. Nur Calculus AB belegen
2. Nur Calculus BC belegen
3. Erst AB und dann BC belegen

Nur Calculus AB belegen

Obwohl Sie mehr College-Punkte bekommen, wenn Sie Calculus BC belegen, ist das nicht immer die richtige Option.

• Wenn Sie Calculus II nicht für Ihr Hauptfach benötigen, ist es vielleicht besser, nur Calculus AB zu belegen.

Das Gleiche gilt für Schüler, die Schwierigkeiten mit der Mathematik haben und denken, dass ein schneller Kurs wie Calculus BC zu schwierig für sie ist.

Die Vorteile dieser Option sind unter anderem:

• Sie lernen immer noch die Grundlagen der Infinitesimalrechnung, die Ihnen in anderen mathematischen Fächern des Colleges helfen werden
• Der langsamere Aufbau von AB kann Ihnen helfen, die vorgestellten Infinitesimalrechnungskonzepte besser zu verstehen
• Sie können einen anderen Kurs belegen, wenn Ihr College einen Blockplan für Calculus BC verwendet.
• Ihr Notendurchschnitt kann durch die Belegung einer weniger anspruchsvollen Form desselben Themas etwas verbessert werden.

Nur Calculus BC wählen

Wenn du ein guter Mathe-Schüler bist, eine Herausforderung magst und weißt, dass du sowohl Calculus I als auch II für dein Hauptfach brauchst, ist es vielleicht am besten, Calculus AB zu überspringen und BC zu belegen.

Zu den positiven Ergebnissen gehören:

• Sie werden viel mehr lernen, als wenn Sie nur Calculus AB belegen
• BC bietet eine Stärkung der Fähigkeiten, die für mathematiklastige Studiengänge wie Ingenieurwesen benötigt werden.
• Es ist möglich, durch diesen einen Kurs eine Anrechnung für Calculus I und Calculus II zu erhalten, wenn Sie die entsprechende Prüfung bestehen, was Ihnen sowohl Zeit als auch Geld spart.
• Calculus BC wird als ein anspruchsvollerer Kurs angesehen, wodurch er in Ihrem Zeugnis besser aussieht.

Beide Kurse, Calculus AB und Calculus BC, belegen

Die meisten Colleges werden Ihnen nicht beide Kurse, Calculus AB und Calculus BC, anrechnen, so dass es sinnlos wäre, beide Kurse zu belegen.

Es gibt jedoch einige besondere Umstände, die dies zu einer klugen Wahl machen.

• Wenn Sie an einer Schule sind, die AB als Voraussetzung für BC verlangt, dann ist dies Ihre Option.
• Wenn du dir beide Kurse anrechnen lassen kannst und eine solidere mathematische Grundlage schaffen willst, solltest du in Erwägung ziehen, beide Kurse zu belegen.
• Das Gleiche gilt für Schüler, die Calculus AB belegt haben, aber Schwierigkeiten hatten.

Die Belegung von Calculus BC kann in gewissem Sinne ein „Auffrischungskurs“ sein.

Denken Sie daran, dass Calculus BC ein einjähriges Studium ist, sodass Sie nicht versuchen sollten, beide Kurse gleichzeitig zu belegen.

Welchen soll ich wählen, AB oder BC?

Jetzt stehst du am Scheideweg und musst entscheiden, welchen Kurs du wählen sollst.

Wenn du noch liest, hast du die Antwort vielleicht noch nicht.

Wenn ja, stell dir folgende Fragen.

• Habe ich Vorkalkül belegt? (Berücksichtigen Sie AB und BC)
• Gibt es an meiner Schule eine Einstufungsprüfung? (Ziehen Sie AB und BC in Betracht)
• Brauche ich mehr Flexibilität in meinem Stundenplan? (AB in Betracht ziehen)
• Fühle ich mich sicher, was meine mathematischen Fähigkeiten angeht? (Ziehe BC in Betracht)
• Suche ich nach einer Herausforderung? (BC)
• Mache ich mir Sorgen, dass ich in einem rasanten Kurs nicht gut abschneiden könnte? (Überlegen Sie AB)
• Ist mein Studienpensum bereits hoch? (Überlegen Sie AB)
• Bin ich bereit, mehr Stoff zu behandeln und längere Aufgaben zu erledigen? (BC berücksichtigen)
• Will ich Geisteswissenschaften studieren oder einen Schwerpunkt setzen, der nicht viel Mathe erfordert? (Überlegen Sie AB)
• Wollen meine zukünftigen Kurse mathematiklastig sein oder gehe ich in einen Bereich, der ausgeprägte mathematische Fähigkeiten erfordert? (Ziehe BC in Betracht)

Abschließende Überlegungen: Calculus AB vs. Calculus BC

Wenn du Calculus AB belegst, wirst du etwas über Grenzwerte, bestimmte Integrale, Ableitungen sowie den Fundamentalsatz der Analysis lernen.

Calculus BC wird dein Lernen weiterführen und fortgeschrittenere Konzepte einbringen.

If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).

Your answers to the questions above can serve as a guide.