Erwarteter Geldwert EMV: Definition & Beispiel

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Was ist der erwartete Geldwert?

Der erwartete Geldwert gibt an, wie viel Geld Sie bei einer bestimmten Entscheidung erwarten können. Wenn Sie zum Beispiel 100 $ darauf setzen, dass eine Karte aus einem Standarddeck ein Herz ist, haben Sie eine Chance von 1 zu 4, 100 $ zu gewinnen (ein Herz zu erhalten) und eine Chance von 3 zu 4, 100 $ zu verlieren (eine andere Farbe zu erhalten). Daraus ergibt sich ein EMV von -$50:
$100 * 1/4 = $25
-$100 * 3/4 = (-$75)
= $25 + -$75 = -$50

Da der erwartete Geldwert auf der Wahrscheinlichkeit beruht, gibt es keine schnelle und einfache Formel. Die Berechnung des erwarteten Geldwerts wird komplizierter, wenn es sich um komplexere Situationen handelt. Hier bietet sich ein Baumdiagramm an.

Beispiel für den erwarteten Geldwert

Angenommen, jemand verklagt ein Unternehmen in der Hoffnung auf eine hohe Abfindung. Der EMV kann einen realistischen Überblick über das wahrscheinliche finanzielle Ergebnis eines Gerichtsverfahrens geben. Die folgende Darstellung basiert auf einer Infografik auf der Website von John DeGroote’s Settlement:

In der obigen Abbildung beträgt der EMV für keinen Vergleich 64.000 $. Diese Zahl wird durch die folgenden Schritte ermittelt:

1. Berechnen Sie das abgelehnte summarische Urteil.
1. Beginnen Sie ganz rechts im Zweig „Abgelehntes Urteil“, wo ein Urteil für den Kläger eine 10%ige Chance auf 200.000 $, eine 80%ige Chance auf 300.000 $ und eine 10%ige Chance auf 500.000 $ ergibt:
   (.1 * $200.000) + (.8 * $300.000) + (.1 * $500.000) =
   $20.000 + $240.000 + $50.000 = $310.000
2. Multiplizieren Sie die Antwort mit 50%, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Urteil für den Kläger ausfällt.
   .5 * $310.000 = $155.000
3. Gehen Sie zum Urteil des Beklagten über. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies geschieht, beträgt 50%, also:
   .5 * 120.000 $ = 60.000 $
4. Addieren Sie beide EMVs, um die Gesamtsumme zu erhalten:
   $155.000 + $60.000 = $215.000
5. Ein abgelehntes Urteil im Schnellverfahren hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,4, also:
   .4 * 215.000 $ = 86.000 $
2. Berechnen Sie das gewährte Urteil im Schnellverfahren. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Urteil im Schnellverfahren ergeht, liegt bei 60 %, also:
   .6 * 30.000 $ = 18.000 $
3. Addieren Sie beide EMVs, um den gesamten erwarteten Geldwert für den Fall zu erhalten: 86.000 $ + 18.000 $ = 104.000 $

Der erwartete Wert für keine Einigung liegt bei 104.000 $, was den Anwälten (und dem Kläger) einen guten Ausgangspunkt für Vergleichsverhandlungen bietet.

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