Emilie ist eine legitime Variante. Wenn man sich für eine andere Schreibweise entscheiden muss, gewinnt diese in Bezug auf Bekanntheit und Klasse.
Ein paar Gedanken dazu:
Emily ist die übliche, bekannte Schreibweise des Namens in den USA. Wenn du eine andere Schreibweise wählst, wird sie immer „Emily mit einem ie/ee/eigh/etc“ sein müssen. Ich bin eine Katherine, die sich Katie nennt. Ich musste meinen Namen jedes Mal buchstabieren, wenn ich ihn anderen zum Aufschreiben oder Nachschlagen gegeben habe. Das ist nicht das Ende der Welt – aber wenn es nur eine gängige Schreibweise von Katherine gäbe und meine Eltern eine andere wählten, wäre ich wahrscheinlich ein wenig verärgert. Warum sollte man das Leben ein bisschen komplizierter machen, wenn es nicht nötig ist?
Wenn man zu erfundenen Schreibweisen kommt (Emileigh, Emilee, Emmalee, usw.), stößt man auf ein weiteres Problem. Während es einigen Leuten wirklich egal ist, wie etwas geschrieben wird, gibt es eine anständige Anzahl von Leuten, denen es nicht egal ist.
Diese erfundenen Schreibweisen sehen, ehrlich gesagt, so aus, als ob man versucht, eine billige Fälschung als Designer-Tasche auszugeben. Das liegt zum Teil daran, dass einige dieser Schreibweisen gegen die Regeln der Phonetik verstoßen (Emileigh *sollte* als „Emi-lay“ ausgesprochen werden wie sleigh, weigh, neigh*). Einige verwenden Suffixe falsch (Lee ist ein eigenständiger Name, aber das Suffix ist entweder -ly, -ley oder -lie). Manche sind einfach nur zusammengeschriebene Namen, die getrennt viel edler aussehen (Emma Lee oder Emma Leigh sehen ganz anders aus als Emmalee oder Emmaleigh).
Für manche Leute ist die falsche Schreibweise von Namen genauso schlimm wie die Verwechslung von Eutern, wenn Sie verstehen, was ich meine. Es sieht entweder übermäßig niedlich aus, wie Textspeak, oder ungebildet. Beides ist kein Eindruck, den Sie Ihrer Tochter wahrscheinlich ersparen wollen.
So, ja. Emily > Emilie > alles andere in den USA, wobei Emilie in Ordnung ist, aber ein paar Probleme mit der Benutzerfreundlichkeit hat.
*Um fair zu sein, glaube ich nicht, dass irgendjemand verwirrt sein wird, dass Emileigh „emilay“ ist. Es ist nur so, dass Leigh als eigenständiger Name die einzige Verwendung von „eigh“ in der englischen Sprache ist, von der ich weiß, dass sie wie „ee“ statt „a“ klingt. Selbst in Leighton heißt es „Layton“. Die Schreibweise ist zwar funktional, aber nicht korrekt.