Das Meadows Museum of Art wurde 1975 anlässlich des 150-jährigen Bestehens des Centenary College of Louisiana gegründet. Das Museum wurde durch eine Schenkung von Algur H. Meadows, einem Centenary-Alumnus, ermöglicht. 1969 kaufte Meadows 360 Originalkunstwerke von der Familie des kürzlich verstorbenen französischen Künstlers Jean Despujols für 250.000 Dollar und schenkte sie dem Centenary College, um ein zweites Meadows-Museum einzurichten, nur vier Jahre nach der Eröffnung des Meadows-Museums der SMU. Meadows schenkte dem College außerdem 200.000 Dollar, um das 1926 vom Architekten Edward F. Neild aus Shreveport entworfene Arts Building in ein 4000 Quadratmeter großes Kunstmuseum umzubauen. Das Arts Building diente seit seinem Bau mehreren Zwecken, unter anderem als Klassenzimmer, Bibliothek, Verwaltungsgebäude und heute als Meadows Museum of Art. Meadows spendete später weitere 150.000 Dollar für die Instandhaltung des Museums.
Im Gegensatz zum SMU Meadows, das die große spanische Kunstsammlung von Herrn Meadows erhielt, begann das Meadows Museum von Centenary mit der Indochina-Sammlung von Gemälden und Zeichnungen des französischen akademischen Künstlers Jean Despujols, die seine Zeit in Indochina für die französische Regierung zwischen 1936 und 1938 dokumentieren. Despujols hatte zu Beginn des 20. Jahrhunderts als Kunstprofessor an der Akademie von Fontainebleau in Frankreich gearbeitet. Seine Indochina-Sammlung ist bemerkenswert, weil Despujols‘ realistischer Stil die verschiedenen Völker, Kulturen, Landschaften und religiösen Praktiken in einem Gebiet, das heute Vietnam, Kambodscha und Laos umfasst und das bald durch Kriege und Völkermord dauerhaft verändert werden sollte, genau festhält. Bevor die Sammlung nach Shreveport kam, wurde sie 1938 in Hanoi und Saigon, 1950 im Smithsonian Museum und 1952 im M.H. de Young Memorial Museum ausgestellt. Diese Sammlung ist eine der größten Sammlungen französischer Kolonialkunst überhaupt. Im Jahr 1951 nahm das National Geographic Magazine einundzwanzig Gemälde aus der Sammlung in seinen Artikel „Portrait of Indochina“ auf. Despujols wanderte während des Zweiten Weltkriegs in die Vereinigten Staaten aus und lebte bis zu seinem Tod in Shreveport, Louisiana.
Willard Cooper, ein Centenary-Absolvent von 1947, kehrte an das College zurück, um als erster Kunstdirektor des Museums zu fungieren. Außerdem war er Kunstprofessor und Vorsitzender der Kunstabteilung an der Centenary-Universität.