Bremer wurde am 22. Oktober 1867 in Seesen, Deutschland, als Sohn eines Bankiers geboren. Er wanderte in die Vereinigten Staaten aus, wo er im November 1886 mit seinem Bruder Adolf ankam. Er arbeitete als Lagerverwalter in einem Eisenwarengroßhandel in St. Paul, Minnesota, bevor er 1887 eine Stelle als Buchhalter bei der National German American Bank antrat. Im Laufe der nächsten Jahrzehnte wurde er in höhere Positionen befördert und wurde zu einem der Hauptaktionäre der Bank. Im Jahr 1921 wurde er Vorsitzender der neuen American National Bank und blieb dies 20 Jahre lang.
Adolf und Otto Bremer besaßen 1901 25 Prozent der Aktien der Schmidt’s Brewery.
Nach dem Tod von Jacob Schmidt im Jahr 1911 übernahm Schmidts Schwiegersohn und Bremers Bruder Adolf die Kontrolle über die Schmidt-Brauerei. Beide Bremer-Brüder waren in der Politik aktiv und hatten sich in den 1890er Jahren gegen das Minnesota County Option Law eingesetzt, ein Gesetz, das es den Bezirken erlaubt hätte, ein Alkoholverbot einzuführen. Nach Adolfs Tod im Jahr 1939 übernahm Otto die Leitung der Schmidt’s Brewery.
Während der Weltwirtschaftskrise von 1929 bis in die 1930er Jahre investierte Bremer Geld in viele Kleinstadtbanken in der Region und tauchte oft mit einer Tasche voller Bargeld auf, um die örtliche Bank vor dem Konkurs zu bewahren. Mitte der 1930er Jahre besaß er Anteile an 55 Banken in der Region. Er hatte auch den gesamten Kapitalwert der Bank riskiert und musste von seinem Bruder Adolf gerettet werden, der die Anteile an der Schmidt Brewing Company verpfändete, die er und seine Frau (Marie Schmidt Bremer, die Tochter des Brauereigründers Jacob Schmidt) hielten. Zusammen mit seinem Bruder Adolph leitete Bremer die Jacob Schmidt Brewing Company.