Ajoutons les bonnes règles, soustrayons les mauvaises règles et travaillons à obtenir un score de 100 % !
Connaître les bases (et les astuces du métier) des mathématiques de base est essentiel pour réussir la section HESI A2 Math. Nous vous dirons exactement quels sujets vous DEVEZ savoir résoudre. La section HESI A2 Math couvrira six domaines vitaux, notamment les fractions, les décimales, les ratios, les pourcentages, l’algèbre simple et les conversions.
Nous allons passer en revue les six principaux conseils mathématiques qui sont cruciaux pour réussir l’HESI A2. Savoir comment résoudre ces équations vous préparera à réussir la section mathématique de l’examen HESI A2. Commençons !
Fractions
Une fraction signifie une partie d’un tout. Les fractions ont des numérateurs et des dénominateurs. Par exemple, une moitié s’écrit 1⁄2 où 1 est le numérateur et 2 le dénominateur. Notez que le dénominateur ne peut jamais être zéro.
Comme tout nombre entier régulier, les fractions ont des valeurs plus grandes ou plus petites par rapport aux autres nombres. Les fractions peuvent être ajoutées, soustraites, multipliées, divisées et converties en décimales.
Les fractions peuvent être équivalentes, semblables ou différentes, et mélangées.
Ligne de nombres
Nous allons construire une ligne de nombres pour apprendre certains aspects fondamentaux des fractions, notamment la valeur, la conversion en décimales, l’équivalence, le semblable, le différent, l’impropre et le mélangé
Exemple : Placez les nombres suivants sur une ligne du plus petit au plus grand :
1⁄4, 1⁄2, 2⁄4, 4⁄2, ,3, 1 2⁄4
Dans l’exemple ci-dessus, nous pouvons voir que :
– 1⁄4 a une valeur plus petite que .3 qui peut être converti en 1⁄3 sous sa forme fractionnaire
– 1⁄2 et 2⁄4 sont équivalents
– 1 2⁄4 est une fraction mixte et a une valeur supérieure à 1. Elle peut être réécrite comme 6⁄4 ou 3⁄2 ou 1,5. 6⁄4 est la version impropre de cette fraction.
– 1⁄4 et 2⁄4 sont semblables
– 2⁄4 et 4⁄2 sont différents
Ajouter & Soustraire
Pour ajouter ou soustraire des fractions semblables, il suffit d’ajouter ou de soustraire les numérateurs en gardant le même dénominateur.
Exemple : 1⁄4 + 1⁄4 = 2⁄4 qui se simplifie en 1⁄2 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2.
Pour ajouter ou soustraire des fractions différentes, convertissez les fractions en fractions équivalentes de même dénominateur, puis ajoutez ou soustrayez simplement les numérateurs en gardant le même dénominateur.
Exemple : : 1⁄2 + 1⁄3 = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Pour ajouter ou soustraire des fractions mélangées, convertissez-les d’abord en fractions impropres. Ensuite, si elles sont semblables, vous pouvez simplement ajouter les numérateurs. Si elles sont différentes, vous devrez les convertir en fractions analogues équivalentes, puis les additionner ou les soustraire.
Exemple : 2 1⁄8 + 3 1⁄6 = 17⁄8 + 19⁄6 = 102⁄48 + 152⁄48 = 254⁄48 qui se simplifie en 127⁄24 ou 5 7⁄24
Multiplication & Division
Pour multiplier des fractions simples, vous n’avez pas besoin d’avoir des dénominateurs semblables. Vous multipliez simplement les numérateurs et multipliez les dénominateurs.
Exemple : 1⁄2 x 1⁄4 = 1⁄8
Pour diviser des fractions simples, retournez le diviseur puis multipliez en croix.
Exemple : 1⁄4 ÷ 1⁄2 doit être réécrit en 1⁄4 x 2⁄1 = 2⁄4 ou 1⁄2
Pour multiplier ou diviser des fractions mixtes, vous devez les convertir en fractions impropres, puis suivre les règles ci-dessus.
Décimaux
Un décimal, comme une fraction, représente une partie d’un tout. Un décimal peut être précédé d’un nombre entier. Par exemple, 1,5 a un entier de 1 et une décimale de 0,5 et 0,5 peut être considéré comme 1⁄2.
Les décimaux ont des positions, qui varient par 10. Par exemple, 53,264 a cinq positions :
– Dix : 5
– Unes : 3
– Dixièmes : 2
– Centièmes : 6
– Millièmes : 4
Pour convertir une décimale en fraction, il faut séparer le nombre entier et la décimale dans leurs positions, puis trouver le dénominateur commun.
1,25
– Milles : 1
– Dixièmes : 2
– Centièmes : 5
Réécrire sous la forme 1 + 2⁄10 + 5⁄100
Réécrire avec le dénominateur commun : 100⁄100 + 20⁄100 + 5⁄100 = 125⁄100
Si vous devez convertir une fraction en décimal, et qu’aucune calculatrice n’est disponible, une astuce consiste à convertir le dénominateur en 10, 100, 1000, etc. Quel que soit le nombre par lequel vous avez multiplié le dénominateur pour obtenir 10, 100, 1000, il doit également être multiplié au numérateur. Ensuite, utilisez le numérateur comme valeur et mettez la décimale à la bonne place.
4⁄5 = 8⁄10 = ,8
Ratios
Un ratio est une relation entre deux nombres qui compare leurs quantités. Le rapport de deux termes « a » et « b » peut s’écrire a:b, ou « a est à b. »
Si les termes ont les mêmes unités, vous pouvez comparer en divisant.
Exemple : Samuel a 20 crayons et Maria en a 10. En divisant chaque quantité par 10, on obtient un rapport de 2:1 décrivant les crayons de Samuel par rapport à ceux de Maria.
Si les termes ont des unités différentes, la conversion aux mêmes unités doit se faire avant la comparaison.
Exemple : Un terrain de football mesure 100 yards, tandis qu’un terrain de basket-ball mesure 50 ft. Lorsque les deux sont convertis en pieds, nous pouvons voir que le rapport est de 300 pi:50 pi, ce qui est simplifié à une taille de 6:1.
Dans certains cas, le rapport est connu et les termes sont inconnus.
Exemple : Jordan a reçu un bouquet de deux douzaines de roses roses et jaunes pour son anniversaire. Le rapport entre les roses roses et les roses jaunes était de 3:1. Combien de roses roses et combien de roses jaunes a-t-elle reçu ?
D’abord, il faut additionner les termes : 3 + 1 = 4. Ensuite, nous divisons le nombre total de fleurs par ce chiffre : 24 ÷ 4 = 6. Ensuite, nous multiplions chaque terme par cela. Rose : 3 x 6 = 18. Jaune : 1 x 6 = 6.
Les rapports peuvent être rendus égaux à d’autres rapports – on appelle cela une proportion. Elle est dénotée par a:b::c:d, ce qui signifie que le rapport de a & b est égal au rapport de c & d. Habituellement, l’un des termes est inconnu, tandis que les 3 autres termes sont connus. Ceci est très simple à résoudre – il suffit de multiplier en croix les numérateurs et de résoudre
Exemple : Le poids du patient a diminué de 1,5 livre au cours des 3 derniers jours. Si le taux de perte de poids reste le même, combien de poids supplémentaire sera-t-il perdu au cours des 10 prochains jours ? On résout 1,5⁄3 = x⁄10 pour montrer que x = 5.
Pourcentages
Un pourcentage est simplement un rapport de a:b où b est toujours 100.
40% est 40⁄100
Les pourcentages peuvent être utilisés dans les proportions.
Exemple : Le papillomavirus a été contracté à un taux de 42,5 % chez les adultes âgés de 18 à 59 ans. Combien d’étudiants d’une université de 40 000 personnes devraient avoir contracté le VPH ? On résout 42,5⁄100 = x⁄40000 pour montrer que x = 17 000 personnes.
Les pourcentages sont également utilisés dans les calculs.
Exemple : Pour préparer 1000mL de solution saline normale, une concentration de 0,9 % de NaCl, est nécessaire : .9⁄100 x 1000 montre que 9 grammes de NaCl sont nécessaires.
Algèbre simple
En algèbre, nous attribuons des lettres aux quantités inconnues pour nous aider à résoudre une équation. Dans ces équations, nous mettons le côté gauche égal au côté droit : LHS = RHS
Addition Law
If we add the same number to the LHS & RHS, the equation is still equal. A = B
Example: Add c to both sides: A + c = B + c
Multiplication Law
If we multiply the LHS & RHS by the same number, the equation is still equal. A = B
Example: Multiply by m: mA = mB
In algebra, we combine these laws to solve equations by:
1. Isolating x on one side of the equality (LHS)
2. Isolating the value on the other side of the equality (RHS)
On multiple-choice exams, a trick to solving the equation (and checking your work) is to plug in the answer choices for the variable and see if they make the equation true.
Example: What is the value of x for the equation 3(x-5)=3?
a) 2 -> 3(2-5)≠3
b) 3 -> 3(3-5)≠3
c) 4 -> 3(4-5)≠3
d) 6 -> 3(6-5)=3
Système métrique
Le système métrique est une méthode normalisée de mesure de la longueur, le poids, la masse et le temps.
– Pour la longueur, on utilise le mètre (m). 1m = 1,094yd, 3,281 ft et 39,37 inches.
– Pour la masse, on utilise le gramme (g). 1g = 0,002 livre
– Pour le volume, on utilise le litre (l). 1l = 33,81oz
– Pour la température, on utilise le Celsius (° C). 1° C = 33.8F
Le système métrique fait partie intégrante des sciences et représente 12% de votre examen de mathématiques HESI A2. Cela vaut la peine que vous en acquériez une solide compréhension dès maintenant.
La clé pour comprendre le système métrique est de saisir que chaque unité se déplace par une base de 10. En utilisant le gramme comme exemple, étudiez le tableau ci-dessous pour voir que chaque valeur est réduite de 10 fois lorsqu’on passe du plus grand au plus petit.
| Kilogramme | Hectogramme | Dekagram | Gram | Decigram | Centigram | Milligram |
| 1000 | 100 | 10 | 1 | .1 | .01 | .001 |
You will need to know how to convert within the metric system.
Example: Convert 13.86g to kg = .01386kg
You will also need to know how to convert from US Standard to the metric system.
Example: Given that 1m = .000621 mile, how many miles are in 45km?
First, solve that 1km = .621 mile by moving the decimal 3 places to the right (you may think of this as multiplying by 1000) as you move from meter to km. Ensuite, multipliez 45 x 0,621 pour résoudre l’équation = 27,945mi
Ces six sujets constitueront la majorité des questions de votre examen de mathématiques HESI A2.