Vers 1779, Samuel Crompton a réussi à produire une mule-jenny, une machine qui filait du fil adapté à la fabrication de la mousseline. Elle était connue sous le nom de roue à mousseline ou de Hall i’ th’ Woodwheel, du nom de la maison dans laquelle il vivait avec sa famille. Le muletier est ensuite connu sous le nom de mule à filer. La demande pour le fil que Crompton fabriquait à Hall i’ th’ Wood était forte, mais il n’avait pas les moyens de déposer un brevet. L’examen minutieux de ses méthodes obligea Crompton à choisir entre détruire sa machine ou la rendre publique. Il adopta cette dernière solution après qu’un certain nombre de fabricants eurent promis de le payer pour l’utilisation de la mule, mais il ne reçut qu’environ 60 £. Il reprit alors le filage à son compte, mais avec un succès indifférent.
La mule-jenny tordait les mèches à l’aide de rouleaux à la manière du cadre d’Arkwright, tandis que le chariot de la broche se déplaçait d’avant en arrière de 54 pouces pour étirer le fil, puis pour le rassembler dans les broches de filage à la manière de la Hargreaves jenny. L’importance de la mule était qu’elle pouvait filer le fil mieux qu’on ne pouvait le faire à la main, ce qui permettait d’obtenir un fil toujours plus fin. Le fil grossier (40s) se vendait à 14 shillings la livre tandis que le fil (80s) filé sur sa mule se vendait à 42 shillings la livre.
Comme la mule n’était pas brevetée, d’autres l’ont rapidement fabriquée. La machine était construite en fer, une puissance était appliquée pour aider le mouvement vers l’intérieur en 1790 et, en 1834, elle était entièrement automatique ou à action automatique. Une enquête menée en 1812 a montré qu’il y avait entre 4 et 5 millions de broches à mulets en service. Crompton ne reçut aucune redevance pour son invention.
En 1800, une somme de 500 £ fut levée à son profit par souscription, et lorsqu’en 1809, Edmund Cartwright, l’inventeur du métier à tisser mécanique, obtint 10 000 £ du parlement, Crompton était déterminé à demander une subvention. En 1811, il fait le tour des districts manufacturiers du Lancashire et de l’Écosse pour recueillir des preuves de l’utilisation intensive de sa mule et, en 1812, le Parlement lui accorde 5 000 £. Grâce à cet argent, Crompton se lance dans une activité de blanchisseur, puis de négociant et de filateur de coton, mais sans succès. En 1824, certains amis et membres (dont Isaac et Benjamin Dobson, Benjamin Hick, John Kennedy et Peter Rothwell) du Black Horse « prosecution » Club de Bolton, lui achètent une rente de 63 £ à son insu.
Crompton meurt dans sa maison de King Street, à Bolton, le 26 juin 1827, et est enterré à l’église paroissiale de St Peter’s.
Crompton a été enterré à l’église paroissiale de St Peter’s.