Sir Michael Francis Atiyah

Sir Michael Francis Atiyah, (né le 22 avril 1929 à Londres, Angleterre- décédé le 11 janvier 2019), mathématicien britannique qui a obtenu la médaille Fields en 1966 principalement pour ses travaux en topologie. Atiyah a été fait chevalier en 1983 et a reçu l’Ordre du mérite en 1992. Il a également été président de la Royal Society (1990-95).

Le père d’Atiyah était libanais et sa mère écossaise. Il a fréquenté le Victoria College en Égypte et le Trinity College, à Cambridge (doctorat, 1955). Il a occupé des postes à l’Institute for Advanced Study, Princeton, New Jersey, États-Unis (1955), et à l’Université de Cambridge (1956-61). En 1961, Atiyah s’installe à l’Université d’Oxford, où il occupe de 1963 à 1969 la chaire de géométrie Savilian. Il retourne à l’Institut en 1969 avant de devenir professeur de recherche de la Royal Society à Oxford en 1972. En 1990, Atiyah est devenu maître du Trinity College et directeur de l’Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, tous deux à Cambridge ; il a pris sa retraite de ce dernier poste en 1996.

Atiyah a reçu la médaille Fields lors du Congrès international des mathématiciens à Moscou en 1966 pour ses travaux sur la topologie et l’analyse. Il fut l’un des pionniers, avec le Français Alexandre Grothendieck et l’Allemand Friedrich Hirzebruch, du développement de la K-théorie – aboutissant en 1963, en collaboration avec l’Américain Isadore Singer, au célèbre théorème de l’indice Atiyah-Singer, qui caractérise le nombre de solutions d’une équation différentielle elliptique. (Atiyah et Singer ont été récompensés conjointement pour ces travaux par le prix Abel 2004). Ses premiers travaux en topologie et en algèbre ont été suivis de travaux dans un certain nombre de domaines différents, un phénomène régulièrement observé chez les médaillés Fields. Il a contribué, avec d’autres, à l’élaboration de la théorie des manifolds complexes, c’est-à-dire des généralisations des surfaces de Riemann à plusieurs variables. Il a également travaillé sur la topologie algébrique, les variétés algébriques, l’analyse complexe, les équations de Yang-Mills et la théorie de la jauge, et la théorie des supercordes en physique mathématique.

Les publications d’Atiyah comprennent K-theory (1967) ; avec I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra (1969) ; Elliptic Operators and Compact Groups (1974) ; Geometry of Yang-Mills Fields (1979) ; avec Nigel Hitchin, The Geometry and Dynamics of Magnetic Monopoles (1988) ; et The Geometry and Physics of Knots (1990). Ses Collected Works, en cinq volumes, sont parus en 1988.