Par Joannès Vermorel, octobre 2015
Le taux de remplissage est la fraction de la demande des clients qui est satisfaite par une disponibilité immédiate des stocks, sans rupture de stock ni perte de ventes. Le taux de remplissage diffère de l’indicateur de niveau de service. Le taux de remplissage présente un intérêt considérable pour les praticiens car il représente la fraction de la demande qui est susceptible d’être récupérée ou mieux servie si la performance des stocks devait être améliorée. Le taux de remplissage est mesuré empiriquement en faisant la moyenne du nombre de demandes correctement servies sur le nombre total de demandes.
Le taux de remplissage et le niveau de service sont distincts
Le niveau de service est souvent confondu à tort avec le taux de remplissage, et vice-versa. Pourtant, ces deux indicateurs sont numériquement différents. Bien que les deux indicateurs soient assez corrélés, il est possible de trouver des situations réelles où un niveau de service élevé ne se traduit pas par un taux de remplissage élevé, et vice versa. Ces situations ont tendance à se produire plus fréquemment lorsque la demande est éparse (comme pour les pièces détachées par exemple) ou lorsque la demande est erratique (comme dans le cas des livres).
Définition formelle
Afin de faire la lumière sur la définition respective exacte du taux de remplissage et du niveau de service, nous devons introduire un certain degré de formalisme. Soit $X$ une variable aléatoire représentant la demande sur le prochain cycle. Soit $s$ le stock disponible, c’est-à-dire la quantité de stock facilement disponible pour servir les demandes entrantes.
Le niveau de service $\tau_1$ s’écrit comme suit : $$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$Le taux de remplissage $\tau_2$ s’écrit comme suit :$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}}{\mathbb{E}}$En effet, $\text{min}(X,s)$ représente la restriction que le stock disponible impose aux quantités à servir sans délai. Si la valeur réelle de la demande $x$ est inférieure à $s$, alors $x$ unités sont servies sans délai sinon, seules $s$ unités sont servies sans délai.
Calcul du taux de remplissage avec Envision
Lokad offre la possibilité de calculer une prévision probabiliste de la demande. Le résultat de la prévision est une distribution de probabilités qui peut être transformée en une distribution de taux de remplissage avec une fonction dédiée, à savoir la fonction fillrate(), comme illustré avec :
Demand = call forecast.demand( ... ) // code snippedFR = fillrate(Demand)
La variable FR est également une distribution de probabilités, et représente les incréments marginaux du taux de remplissage. En d’autres termes, FR contient la contribution marginale de chaque unité supplémentaire conservée en stock à la satisfaction de la demande future.