Valeur monétaire attendue VME : définition et exemple

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Qu’est-ce que la valeur monétaire attendue?

La valeur monétaire attendue est la somme d’argent que vous pouvez espérer gagner à partir d’une certaine décision. Par exemple, si vous pariez 100 $ que la carte choisie dans un jeu standard est un cœur, vous avez une chance sur quatre de gagner 100 $ (en obtenant un cœur) et une chance sur quatre de perdre 100 $ (en obtenant n’importe quelle autre couleur). Cela vous donne une VME de -50 $ :
100 $ * 1/4 = 25 $
– 100 $ * 3/4 = (-75 $)
= 25 $ + -75 $ = -50 $

Comme la valeur monétaire attendue est basée sur la probabilité, il n’y a pas de formule rapide et facile. Le calcul de la valeur monétaire attendue devient plus compliqué lorsque vous avez des situations plus complexes. C’est là qu’un diagramme en arbre s’avère utile.

Exemple de valeur monétaire attendue

Disons que quelqu’un poursuit une entreprise en justice, dans l’espoir d’obtenir un règlement important. La VME peut donner une vision réaliste de ce qu’est le résultat financier probable d’une affaire judiciaire. Ce qui suit est basé sur une infographie du site Web Settlement de John DeGroote:

Dans l’image ci-dessus, l’EMV pour aucun règlement est de 64 000 $. Ce chiffre est obtenu par les étapes suivantes :

1. Calculer le jugement sommaire refusé.
1. Débutez à l’extrême droite de la branche Summary Judgement Denied, où un verdict en faveur du demandeur entraîne une probabilité de 10 % d’obtenir 200 000 $, une probabilité de 80 % d’obtenir 300 000 $ et une probabilité de 10 % d’obtenir 500 000 $ :
   (.1 * 200 000 $) + (.8 * 300 000 $) + (.1 * 500 000 $) =
   20 000 $ + 240 000 $ + 50 000 $ = 310 000
2. Multiplier la réponse par 50%, ce qui correspond aux chances que le verdict soit en faveur du demandeur.
   .5 * 310 000 $ = 155 000 $
3. Passer au verdict du défendeur. La probabilité que cela se produise est de 50%, donc :
   .5 * 120 000 $ = 60 000 $
4. Ajoutez les deux VME pour obtenir le total :
   155 000 $ + 60 000 $ = 215 000 $
5. Le jugement sommaire refusé a une chance sur quatre de se produire, donc :
   .4 * 215 000 $ = 86 000 $
2. Calculez le jugement sommaire accordé. La probabilité que le jugement sommaire soit accordé est de 60 %, donc :
   .6 * 30 000 $ = 18 000 $
3. Ajouter les deux VME pour obtenir la valeur monétaire attendue totale de l’affaire : 86 000 $ + 18 000 $ = 104 000 $

La valeur attendue pour l’absence de règlement est de 104 000 $, ce qui donne aux avocats (et au plaignant) un bon point de départ pour les négociations de règlement.

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