Imaginez que vous avez découpé une pastèque en tranches… miam !
Jenn, Fondatrice de Calcworkshop®, 15+ Years Experience (Licensed & Certified Teacher)
Ce qui est vraiment cool, c’est que chaque tranche représente un coin ou une section transversale de la pastèque entière. Et cela signifie que lorsque vous mettez toutes les tranches de pastèque ensemble, elles créent le volume du solide.
Donc, une section transversale est une forme qui serait exposée en faisant une coupe ou une tranche droite à travers quelque chose. Et nous pouvons trouver le volume par section transversale pour tous les types de solides. Génial !
Donc, dans un premier temps, nous allons rapidement revoir comment trouver l’aire entre deux courbes car l’aire et le volume sont intrinsèquement liés.
Pourquoi ? Parce que l’antidérivée de l’aire est le volume !
Voici une autre façon d’y penser… nous savons que les dérivées » descendent » dans le sens d’exposants décroissants lorsque nous passons de la position à la vitesse puis à l’accélération, etc. Et l’intégration « monte » et prend une dérivée, puis trouve la position.
C’est la même chose pour trouver le volume ; on intègre la surface, et on trouve le volume du solide sur l’intervalle fermé !
Puis nous apprendrons à créer un solide en 3 dimensions en prenant une surface et en construisant à partir de cette surface en utilisant des sections transversales connues.
Comment faisons-nous cela ?
Nous tranchons la région perpendiculairement à l’axe des x ou à l’axe des y, comme le dit précisément Cliff Notes, puis nous utilisons une intégrale définie pour trouver le volume.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
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