Az Amerikai álom egy jellegtelen lakásban kezdődik a második világháború utáni Amerikában. A főszereplők, anyu és apu, a fotelben ülnek. A házaspár néhány várt látogatót vár, de a vendégek késnek, és Mami megjegyzi, hogy manapság az emberek bármit megúszhatnak. Elkezd mesélni egy előző napi kalapvásárlásról, de úgy tűnik, apu nem figyel a fecsegő feleségére. Anyu zavarban érzi magát, és többszöri gúnyolódással gondoskodik arról, hogy a férje valóban meghallgassa. Anyu ezután folytatja a kalapvásárlás történetét, és elmeséli apunak, hogy mennyire boldog volt a bézs színű kalapjával, amíg nem találkozott a női klubjának elnökével, aki ragaszkodott hozzá, hogy a kalap búzakalap. Anyu becsapva érezte magát, és visszament a kalapboltba egy másikért. Ragaszkodtak hozzá, hogy a kalap fehér, de Mami jelenetet rendezett a boltban, és végül kapott egy új kalapot, és így “elégedettséget” szerzett.”
Eközben Mami édesanyja, Nagymama lép be a boltívről, “megrakodva dobozokkal, nagyokkal és kicsikkel, szépen becsomagolva és összekötözve”. Úgy tűnik, nem túl udvarias a lányával, ami abból is kiderül, hogy egyenesen válaszol Mami kérdésére a doboz tartalmára vonatkozóan: “Az senkinek semmi köze hozzá”. A dobozokat apa lábai elé dobva a nagymama panaszkodni kezd, hogy az idősek nem szívesen beszélgetnek senkivel, mert egyesek tiszteletlenek tudnak lenni az idősekkel szemben. Azt mondja: “Végül is ezért halnak meg az öregek. Az emberek így beszélnek velük.”
Amikor a nagyi kimegy a többi dobozáért, anyu felidézi, hogy a nagyi mindig is ügyesen tudta szépen becsomagolni a dobozokat. Amikor fiatal és szegény volt, a nagyi olyan szépen becsomagolta az iskolába szánt uzsonnás dobozát, hogy anyunak nem volt szíve kinyitni. Emlékei a régi időket idézik fel, amikor az anya és a lánya jó kapcsolatot ápoltak, és Nagymama megtöltötte Mami uzsonnás dobozait a saját előző esti meg nem evett vacsorájával, és Mami hazahozta az iskolából az ebédjét, hogy Nagymama megehesse. Anyu meggazdagodott, miután hozzáment apuhoz, és úgy gondolja, hogy joga van arra használni apu pénzét, amire akarja, cserébe azért, hogy hagyja, hogy a férje szexeljen vele. Nagymama csavargónak nevezi anyut, és felidézi, hogy gyerekkora óta opportunista, mindig is gazdag férfihoz akart hozzámenni.
A csengő megszólal, és a házaspár azt hiszi, hogy végre megérkeztek a várt látogatók – a “furgonosok”. A csengő másodszor is megszólal, mivel apu időt szán arra, hogy átgondolja a döntését, de anyu határozottan állítja, hogy nekik kell eldönteniük, kinyitják-e az ajtót vagy sem. Ahogy apu kinyitja az ajtót, belép Mrs. Barker, és az abszurd csevegés közepette Nagymama azt mondja, hogy tisztában van Mrs. Barker látogatásának céljával.
Amikor Anyu kilép a színpadról, hogy vizet hozzon a vendégüknek, Mrs. Barker megkéri Nagymamát, hogy magyarázza meg a látogatását. Az idős hölgy finom célzást ad a vendégnek: húsz évvel ezelőtt egy olyan házaspár, mint Mami és Apu, egy egészen hasonló lakásban élt, mint az ő lakásuk, egy öregasszonnyal, aki nagyon hasonlított Nagymamához. Az egyetlen különbség az volt, hogy “valamivel fiatalabbak voltak”. Felvették a kapcsolatot egy Barker asszonyhoz hasonló örökbefogadási ügynökkel egy, a Barker asszonyhoz nagyon hasonló örökbefogadási ügynökségnél, és nagy örömmel fogadták az “örömbabájukat.”
A Mamihoz és Papihoz hasonló pár számára nem úgy alakultak a dolgok, ahogyan tervezték. A baba, vagyis a “dongó” nem hasonlított egyik szülőjére sem. Ez még kezelhető volt, de egy éjszaka kisírta a szívét, és az anyukája azt mondta, hogy csak az apukájának van szeme. Barker asszony erre azt válaszolja, hogy ilyen esetben minden magára valamit is adó nő kivájta volna azokat a szemeket a fejéből. Nagymama elmondja nekik, hogy a mama valóban így tett, de aztán a baba “a levegőben tartotta az orrát”, és ami még rosszabb, “elkezdett érdeklődni a tudod-mi iránt”. Mrs. Barker azt válaszolja, hogy ilyen esetben a szülőknek le kellett volna vágniuk a baba kezét; a nagyi azt mondja neki, hogy először a te-tudod-mit vágták le. A hajthatatlan gyermek azonban továbbra is a takaró alá dugta a kezét, a tudod-mit keresve, így a szülőknek a csuklójánál is le kellett vágniuk a kezét. Hasonlóképpen a nyelvét is le kellett vágni, mivel egy nap csúnya szavakkal illette az anyukáját. Végül a neheztelő dongó elpusztult; a szülei elégtételt akartak venni, és az örökbefogadó ügynököt a lakásukra hívták, hogy visszaköveteljék a pénzüket. Barker asszony még e történet után sem veszi észre annak jelentőségét, és kilép egy pohár vízért.
Újra csengetnek, és ezúttal egy Fiatalember jelentkezik. Nagymama szeretetteljes és elismerő hangon jelenti be, hogy ő az Amerikai Álom. A Nagymama számára ismerősnek tűnik. A Fiatalember elmagyarázza, hogy munkát keres, pénzért szinte bármit megtenne, és a lakás “valószínű épületnek” tűnt számára. Nagymama megkérdezi, miért hajlandó pénzért bármilyen munkát elvállalni, mire ő azt válaszolja, hogy kompenzálnia kell a hiányosságait. Nagymama megkérdezi, hogy ez mit jelent, mire a Fiatalember elmondja, hogy az édesanyja meghalt a szülésben, és az édesapját soha nem ismerte. A születéskor tudta meg, hogy nem egyedül van a méhlepényben, és van egy egypetéjű ikertestvére, akitől még egészen kicsi korában elválasztották. A Fiatalember felidézi, milyen szoros kötelék fűzte ikertestvéréhez: szívük ugyanabban a ritmusban dobogott, és a hasuk egyszerre fájt, amikor táplálékért sírtak. Az elválás után számtalan megmagyarázhatatlan veszteség érte. Úgy érzi, mintha a szívét kitépték volna a testéből, és képtelenné vált a szeretetre; egy “sajátos gyötrelem” tette képtelenné a fizikai szeretkezésre, és mintha a saját kezét távolították volna el, képtelen volt érezni és megérinteni.”
Nagymama szánakozva mormogja, és azt mondja, hogy korábban tévedett, és soha nem ismerte a Fiatalembert, de valószínűleg ismert valakit, aki nagyon hasonlított rá, “aki nagyon hasonló lehetett volna, mint kiderült”. Nagymama úgy érzi, hogy a Fiatalember tökéletes helyettesítője a meséjében szereplő hibás dongónak. Azt mondja, hogy hamarosan megkapja a munkát, amit keres.”
Barker asszony belép, és Nagymama bemutatja a Fiatalembert, mint a “furgonos embert”, aki azért jött, hogy elvigye Nagymamát a dobozaival együtt. Miközben a férfi kiviszi a dobozait, Nagymama odasúgja Barker asszonynak, hogyan tervezte megoldani a mama és a papa dilemmáját. Nagymama ezután távozik, a lift felé tart, és biztosítja a Fiatalembert, hogy mindent meg fog magyarázni neki. Mrs. Barker bejelenti Anyunak és Apunak, hogy a problémájuk megoldódott, és hogy a Furgonember eljött, és elvitte Nagymamát minden holmijával együtt. Mami majdnem sírva mondja, hogy ez lehetetlen, mert a Van Man nem valóság, hanem az ő találmányuk. Miközben apu vigasztalja anyut, Nagymama kijön a színpadra a reflektorok közelébe, csak a közönség számára láthatóan, és várakozással nézi az elkövetkező eseményeket.
Barker asszony bejelenti, hogy a Fiatalember helyettesíti a hibás dongót, aminek anyu nagyon örül, és ünneplésre szólít fel. Látszólag mindenki boldog, hiszen megkapták, amit kerestek; a Nagymama szól a közönséghez, hogy neki most mennie kell, a többieket úgy hagyja, ahogy vannak, és elbúcsúzik a közönségtől.