Calculus AB vs BC: Minden, amit tudnod kell

Ha erre a cikkre bukkantál, akkor valószínűleg azt kérdezed magadtól: “Mi az a Calculus AB vs. Calculus BC?” vagy “Melyiket válasszam?”

Ezek a kérdések sok diákot és szülőt foglalkoztatnak a középiskolai és főiskolai órarend elkészítésekor, így nem vagy egyedül.

A válasz kitalálásához meg kell ismerned, hogy mit kínál mindkét kurzus, milyen vizsgaszervezéssel rendelkeznek, és ezeket az információkat össze kell vetned a kreditkövetelményekkel és a tanulmányi/személyes céljaiddal.

A számtan általános áttekintésével kezdjük, majd a Calculus AB és Calculus BC lehetőségeket külön-külön is megvizsgáljuk.

Mi az a Calculus? Egy rövid történet

Ha megkérdeznél 100 embert az utcán, és felteszed nekik a kérdést: “Mi a számtan?”, a többség valami olyasmit válaszolna, hogy “kemény matematika.”

Az ember csak akkor gondolkodik el azon, hogy miből is állnak ezek a tantárgyak, amikor azzal a feladattal szembesül, hogy választania kell a matematika tantárgyak között.

A számtan a matematika problémamegoldó ága, amely a következőket végzi:

• Függvény által összefüggő értékek közötti változásokat vizsgálja
• Mintákat talál az egyenletek között

Az 1600-as években Isaac Newton és Gottfried Wilhelm Leibniz egymástól függetlenül fedezte fel a számtan alapjául szolgáló fogalmakat. Az emberek azóta is használják matematikai modellek létrehozására.

A tudományág abból a vágyból nőtt ki, hogy mélyebben megértsük a természeti jelenségeket, például a bolygók keringését és a gravitációt.

Ez magyarázza, hogy miért van szükség oly sok tudományalapú területen a számtan ismeretére.

• A közgazdászok használják, amikor az áruk vásárlásának és eladásának megfelelő időpontjáról döntenek. A Google a keresőmotorok algoritmusaiban használja.

A mérnöki szakma különösen megköveteli a szakembereitől, hogy megértsék a változás matematikai tanulmányozását.

Sok mérnök használja a számítást a mindennapi tervezés során, amikor a szerkezetek építése során a görbék méretéről és alakjáról dönt.

Noha egyesek rettegnek a tantárgytól, a számtan nagyon hasznos, hiszen számos más területen, például a mérnöki tudományokban, a fizikában, a közgazdaságtanban, a biológiában és az orvostudományban is segíthet a problémák megoldásában.

Ki tudja? Talán ez lehet az egyik könnyebb tantárgy, amit felvehetsz!

Kalkulus: A tantárgy felépítése

A számtan felvétele előtt a legtöbb diáknak négy év középfokú matematikát kell elvégeznie (pl., algebra I, algebra II, geometria, trigonometria.)

Az előkalkuláció általában követelmény, különösen főiskolai szinten.

A számtan főbb fókuszai:

• Határok, határozott integrálok, deriváltak, valamint a számtan alaptétele.

Mely elvezet minket egy fontos ponthoz: a számításnak két különböző fajtája van: a differenciálszámítás és az integrálszámítás.

2. A differenciálszámítás “feldarabol” vagy apró darabokra oszt valamit, hogy megtaláljon egy változást
4. Az integrálszámítás “integrál” vagy összekapcsol dolgokat, hogy megtaláljon egy összeget

Kalkulus AB vs. BC: közelebbről

A legfontosabb dolog, amit a BC és az AB közötti különbségről érdemes megjegyezni, a következő:

• A BC-kalkulus az AB-kalkulus áttekintése és folytatása.

A BC tekinthető az AB-kalkulus egyik ágának, mivel az AB-kalkulus (egyváltozós számtan) összes témája szerepel a BC-kalkulusban is, plusz még néhány.

Az olyan tantárgyakkal ellentétben, mint az Algebra I és az Algebra II, a Calculus AB-t (Advanced Placement Calculus) és a Calculus BC-t nem kell meghatározott sorrendben felvenni.

• Azaz, a Calculus BC-t felveheted anélkül, hogy valaha is felvetted volna a Calculus AB-t. Sok diák így is tesz.
• Egy gyakori mítosz, hogy a Calculus BC sokkal nehezebb, mint a Calculus AB. Ez nem mindig van így.

A két matematika tantárgy terjedelmében különbözik, de összetettségében nem feltétlenül.

A Calculus BC-t csak azért tartják egyesek nehezebbnek, mert több anyagot fed le.

Segítségre van szüksége a főiskolai jelentkezéshez? Nézd meg a főiskolai jelentkezési felkészítő táborunkat. Az első alkalom ingyenes.

Calculus AB vs. BC: A legfontosabb különbségek

Íme néhány alapvető hasonlóság és különbség a kettő között:

• Az előkalkuláció előfeltétele mindkét számítástípusnak.
• A Calculus AB csak a számtan első félévét (Calculus I)
• A Calculus BC a számtan első két félévét vagy egy teljes évet (Calculus I. és II. kurzusok kombinálva)
• A Calculus AB-ben tárgyalt témák mindegyike megtalálható a BC-ben is.
• A Calculus BC továbbmegy, mint az AB, további matematikai fogalmakat érint.
• Mivel több fogalmat tartalmaz, a Calculus BC gyorsabb tempójú kurzus, mint az AB.

Calculus AB vs. Calculus BC: Terjedelem és sorrend

Noha a témák sorrendje iskolánként és kurzusonként eltérő lehet, az alábbi T-diagram általános összehasonlítást nyújt a két különböző pálya között.

scope and sequence courtesy of AP Central

Amint látható, a Calculus BC nem különbözik a Calculus AB kurzustól; ez egy mélyebb változat!

• A Calculus AB általában három részre oszlik: függvények/deriváltak/integrálok.
• A Calculus BC egy további tanegységgel egészül ki, amely a polinomiális közelítésekre, az állandósult sorozatokra és a Taylorra összpontosít

Calculus AB és BC vizsga áttekintése

Ha eldöntöd, hogy melyik számtantípust választod, hasznos lehet, ha alaposabban megnézed, mit tartalmaz az egyes kurzusok vizsgája.

Ez lehetővé teszi, hogy eldöntsd, készen állsz-e valamelyik tantárgyra, vagy esetleg mindkettőre.

A Princeton Review szerint az AB jellemzően a következőket tartalmazza:

• A grafikonok elemzése, határértékek, aszimptoták és folytonosság
• A deriváltak meghatározása, derivált egy pontban, egy függvény deriváltja, második derivált, a deriváltak alkalmazásai, valamint a deriváltak számítása
• Riemann összegek, Integrálok alkalmazásai, A számtan alaptétele, Az antidifferenciálás technikái és az antidifferenciálás alkalmazásai

Mindezek a témakörök szerepelnek majd a BC vizsgán is. A vizsgán szó lesz még:

• Poláris és parametrikus függvények, poláris görbék, logisztikus növekedés
• Tökéletes integrálok
• Taylor-sorok és hatványok
• Konvergencia sugár és intervallum
• Taylor-polinomok és közelítés

A számítás AB vizsgán található témák közül sok szerepel majd a számítás AB megértését felmérő vizsgán is.

• However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.

When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.

• This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.

The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.

AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:

This isn’t to say that the BC test is harder.

Sőt, sok diák szerint a Calculus BC vizsga a tananyag elosztása miatt kisebb kihívást jelent.

Mert mivel több témakörről van szó, a kérdések nem koncentrálnak erősen egy adott területre.

Ez nagyobb “lélegzetvételnyi teret” enged, ha egy adott koncepcióval nehezen boldogulsz.

A Calculus AB választása

Most, hogy megértetted a két tantárgy közötti különbséget, talán megpróbálod kitalálni, hogy melyiket válasszd.

Ezekre nincs jó vagy rossz válasz. A legtöbb diák három út közül valamelyiket választja:

1. Csak a Calculus AB-t választja
2. Csak a Calculus BC-t választja
4. Először az AB-t, majd a BC-t választja

Csak a Calculus AB-t választja

Noha a Calculus BC felvételéért több egyetemi kreditet kap, nem mindig ez a helyes választás.

• Ha nincs szükséged a Calculus II-re a szakodhoz, akkor lehet, hogy jobban jársz, ha csak a Calculus AB-t veszed fel.

Azoknak a diákoknak, akiknek nehézségeik vannak a matematikával, és úgy gondolják, hogy egy olyan gyors tempójú kurzus, mint a Calculus BC túl nagy kihívás lesz számukra.

Az előnyök, ha ezt a lehetőséget választod, a következők:

• Az AB lassabb tempójú felépítése segíthet abban, hogy jobban megértsd a bemutatott számítási fogalmakat
• Az AB lassabb tempójú felépítése segíthet abban, hogy jobban megértsd a bemutatott számítási fogalmakat
• Szabadon választhatsz egy másik kurzust, ha az egyetemeden a Calculus BC esetében blokkos beosztást használnak.
• A tanulmányi átlagodat növelheted egy kicsit, ha ugyanannak a témának egy kevésbé kihívásokkal teli formáját veszed fel.

Csak a Calculus BC-t választod

Ha jó matekos vagy, szereted a kihívásokat, és tudod, hogy a szakodhoz a Calculus I-re és II-re is szükséged lesz, akkor a Calculus AB kihagyása és a BC felvétele lehet a legjobb megoldás.

Pozitív eredmények:

• Sokkal többet fogsz tanulni, mintha csak a Calculus AB-t vennéd fel
• A BC olyan készségek megerősítését biztosítja, amelyekre az olyan matematikailag nehéz szakokon lesz szükséged, mint a mérnöki szakok.
• Ezzel az egy kurzussal a Calculus I. és a Calculus II. tantárgyakat is beszámíthatod, ha sikeresen leteszed a megfelelő vizsgát, így időt és pénzt is spórolhatsz.
• A Calculus BC-t nagyobb kihívást jelentő kurzusnak tekintik, így “jobban mutat” a bizonyítványodban.

Mindkét Calculus AB és Calculus BC kurzus elvégzése

A legtöbb főiskola nem ad kreditet mind a Calculus AB, mind a Calculus BC kurzusért, így a két kurzus elvégzése értelmetlen lenne.

Mégis, néhány egyedi körülmény ezt okos választássá teheti.

• Ha olyan iskolába jársz, ahol a BC előfeltételeként AB-t kell felvenned, akkor ez a lehetőséged.
• Ha mindkettőből kreditet kaphatsz, és erősebb matematikai alapokat akarsz építeni, akkor megfontolhatod, hogy mindkettőt felvegyed.
• Ugyanez mondható el azokról a tanulókról, akik felvették a Calculus AB-t, de nehezen boldogultak.

A Calculus BC felvétele bizonyos értelemben “felfrissítő tanfolyam” lehet.

Ne feledd azonban, hogy a Calculus BC egyéves tanfolyam, így nem érdemes megpróbálni mindkét kurzust egyszerre felvenni.

Melyiket válasszam, az AB-t vagy a BC-t?

Most már válaszút elé érkeztél, ahol el kell döntened, hogy melyik kurzust válaszd.

Ha még mindig olvasol, akkor lehet, hogy még nem tudod a választ.

Ha igen, akkor tedd fel magadnak a következő kérdéseket.

• Volt már előkalkuláció? (Gondolj az AB és a BC-re)
• Létezik-e felvételi vizsga az iskolámban? (Vegyük figyelembe az AB és BC érettségit)
• Szükségem van-e nagyobb rugalmasságra az órarendemben? (Fontolja meg az AB-t)
• Biztosnak érzem magam a matematikai tudásomat illetően? (Fontolja meg a BC-t)
• Kihívást keresek? (Fontolja meg a BC-t)
• Azért aggódom, hogy nem fogok jól teljesíteni egy gyors tempójú kurzuson? (Fontolja meg az AB-t)
• Az óraterhelésem már így is nagy? (Fontolja meg az AB-t)
• Készen állok arra, hogy több anyagot dolgozzak fel és hosszabb feladatokat teljesítsek? (Fontolja meg a BC-t)
• Bölcsészetet fogok tanulni vagy olyan területen fogok szakosodni, amely nem igényel sok matematikát? (Vegyük figyelembe az AB-t)
• A jövőbeli kurzusaim matematika-hangsúlyosak lesznek, vagy olyan területre megyek, amely éles matematikai készségeket igényel? ( Fontolja meg a BC-t)

Végső gondolatok: Calculus AB vs. Calculus BC

A Calculus AB során a határértékekről, a határozott integrálokról, a deriváltakról, valamint a számtan alaptételéről fogsz tanulni.

A Calculus BC továbbviszi a tanulást, és fejlettebb fogalmakat vet be.

If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).

Your answers to the questions above can serve as a guide.