A csokoládéfüggő Nobel-díjasok problémája
Egy híres tanulmány kimutatta, hogy szoros összefüggés van egy ország csokoládéfogyasztása és az adott országból származó Nobel-díjasok száma között. Tehát azt mondanád, hogy a csokoládéfogyasztás hatására nagyobb a valószínűsége annak, hogy valaki Nobel-díjas lesz, és azonnal elkezdesz csokoládét fogyasztani, mint az őrült? Remélem, hogy nem, gyanítom, hogy ésszerű az a várakozás, hogy a csokoládé nem okozza azt, hogy valaki Nobel-díjas legyen. Szóval vonjunk ki két változót ebből az állításból. B- Nobel-díjasnak lenni, A- csokoládét fogyasztani. Az állítás oksági diagramja alapvetően így nézne ki:
The arrow meaning that A causes B. As you can see, this is a very primitive causal diagram. Now we can come to the point, although we have strong correlation between chocolate consumption and Nobel prize winning, we can ask ourselves, is there some other variable, C, such as the country’s wealth that causes both Nobel prize winning and chocolate consumption, or is it the country’s educational system that causes both and so on. Let us imagine, as indeed is the case, that there is a common cause C for both. Then the causal diagram looks like this:
Now we can mention Reichenbach’s common cause principle which states that if variables A and B have a common cause, C, akkor ha C-re kondicionáljuk, akkor a változók közötti korreláció eltörlődik, vagyis a közös okra kondicionáló véletlen változók feltételes eloszlásai függetlenné válnak. Ez elég szép. Tehát valójában az oksági diagram, amit néznünk kellene, a következő:
Ez a kauzalitás lényege, Annak megállapítása, hogy nincs olyan közös ok, ami miatt A és B úgy néz ki, mintha A okozná B-t. Ez a gyakorlat azonban már jól bevált az orvosi közösségben az orvosi vizsgálatok formájában, jóval azelőtt, hogy az emberek elkezdtek volna beszélni az oksági következtetésről. Tehát hogyan állapítjuk meg ezt? Először is, egy orvosi kísérletet egy általánosabb, hasznosabb névvel fogunk elnevezni. Ellenőrzött kísérletnek fogjuk nevezni. A kontrollált kísérletek szépek, közvetlenül hathatunk egy változóra, és láthatjuk, hogyan változik a többi változó az oksági diagramunkban. Egy orvosi kísérletben ez azt jelentené, hogy 1 és 2 embercsoportot veszünk, az 1. csoport a placebót, a 2. csoport pedig a tényleges gyógyszert szedi a betegségre, és megfigyeljük az eredményeket. Természetesen az orvosi kísérletekben azt szeretnénk, ha ezek az emberek ugyanabból az eloszlásból származnának, azaz hasonlóak lennének. Valójában, ideális esetben azt szeretnénk, ha azonosak lennének, ez lenne a tökéletes orvosi kísérlet, amely kizárna minden más lehetséges közös okot, de ez irreális elvárás, egy tökéletes ellenőrzött kísérlet. Most megfigyeljük a csoportok eredményeit, és némi bizalom alapján megállapítjuk, hogy a gyógyszer hatékonyan gyógyítja-e a betegséget.
Az oksági nyelven ezt nevezzük beavatkozásnak. Ha fogunk egy változót, és kézzel beállítjuk egy értékre, anélkül, hogy bármi mást megváltoztatnánk. Ez alapvetően azt jelenti, hogy vesszük ugyanazokat az embereket, mielőtt a placebót és a gyógyszert alkalmaztuk volna, majd mindkettőt alkalmazzuk, hogy megnézzük, hogy a betegséget a gyógyszer vagy valami más gyógyította-e meg. Általában az emberek nehezen tudnak különbséget tenni a beavatkozás és egy esemény bekövetkezési valószínűségének 1-re állítása között. A különbség az, hogy a beavatkozás két különböző oksági diagramot eredményez, amelyeken kiszámíthatjuk a valószínűségeinket, és következtethetünk a diagram tényleges oksági szerkezetére.
Szerencsére Judea Pearl professzornak köszönhetjük az oksági kalkulus feltalálását, amiért megkapta a rangos Turing-díjat, és valószínűleg a továbbiakban a modern oksági következtetés megalapítójaként fogják ismerni. A témában való mélyebb elmerüléshez javaslom a kauzalitásról szóló könyveinek elolvasását:
1. A miértek könyve
2. Kauzalitás: Models, Reasoning and Inference
3. Causal Inference in Statistics: A Primer
Személy szerint úgy gondolom, hogy az első jó az általános közönségnek, mivel jó bepillantást enged a statisztika és az ok-okozati összefüggések történetébe is, majd kicsit jobban belemegy az ok-okozati következtetés elméletébe.