Hazai előny

A legtöbb csapatsportágban a hazai vagy vendéglátó csapat jelentős előnyt élvez a vendégekkel szemben. Emiatt számos sportágban számos fontos mérkőzésen (például rájátszás vagy kieséses mérkőzések) speciális szabályok határozzák meg, hogy melyik mérkőzést hol játsszák. Az egyesületi labdarúgásban gyakoriak a kétfordulós mérkőzések, amelyeken mindkét csapat “otthonában” játszanak egy-egy mérkőzést. Az is gyakori, hogy a fontos mérkőzéseket semleges helyszínen rendezik, mint például a Super Bowl, amelynek helyszínét évekkel előre meghatározzák. Észak-Amerikában számos csapatsportágban (beleértve a baseballt, a kosárlabdát és a jégkorongot) a rájátszás-sorozatokat gyakran úgy rendezik meg, hogy a mérkőzések közel azonos számú mérkőzést rendeznek mindkét csapat helyszínén. Mivel azonban általában előnyös, ha egy sorozatban páratlan számú mérkőzés van (a döntetlenek elkerülése érdekében), az utolsó hazai mérkőzést gyakran az a csapat kapja, amelyik a legsikeresebb volt az alapszakaszban.

Egy példa erre az UEFA Bajnokok Ligája és az UEFA Európa Liga hazai és idegenbeli szakasza, ahol a gyengébb csapatok gyakran legyőzik a favoritokat, ha otthon játszanak. Uruguay (1930), Olaszország (1934), Anglia (1966), Németország (1974), Argentína (1978) és Franciaország (1998) világbajnoki győzelmei részben annak tudhatók be, hogy a világbajnokságot a győztes országában rendezték. A The Times 2006-os tanulmánya szerint az angol Premiershipben a hazai csapat várhatóan 37,29%-kal több gólt szerez, mint a vendégcsapat, bár ez az arány a csapatok minőségétől függően változik. Mások szerint a 2012-es olimpián a brit érmek számának növekedését a hazai pálya előnye is befolyásolhatta. (A hazai pálya azonban nem segített Kanadának az 1976-os montreali olimpián, az egyetlen olyan nyári játékokon, amelyeken a házigazda ország egyetlen aranyérmet sem nyert.)

A hazai pálya előnyének erőssége a különböző sportágak, régiók, évszakok és osztályok esetében változik. Minden sportág esetében úgy tűnik, hogy a legerősebb az új bajnokság létrehozását követő korai időszakban. Úgy tűnik, hogy a hatás az utóbbi évtizedekben egyes sportágakban némileg gyengült.

Adams & Kupper (1994) a hazai pálya előnyét szakértelemhiányként írta le. Kimutatták, hogy elméletben és a gyakorlatban is csökken a hazai pálya előnye a teljesítménybeli fölény növekedésével. Azt is kimutatták, hogy a hazai pálya előnye nem alkalmazható a no-hit major league baseball-meccseken olyan dobók esetében, akik vagy megismételték a teljesítményt két vagy több no-hitter megnyerésével, vagy nagyszámú karriergyőzelmet gyűjtöttek össze. Általános megállapításuk az volt, hogy a hazai pálya előnye a környezettől független teljesítmény fenntartására való képtelenség mérőszáma, és hogy ez a mérőszám fordítottan arányos a szakértelem változóival.

Az idegenbeli győzelmek nehézségeinek elismeréseként az egyesületi labdarúgás kupaversenyein gyakran alkalmazzák a vendéggólok szabályát. Az idegenbeli gólokat néha arra is használják, hogy a bajnoki versenyekben a pontok és a gólkülönbség alapján egy szinten álló csapatokat elválasszák egymástól.

OkokSzerkesztés

Szerkesztés

A hazai előnynek számos ok tulajdonítható, például a közönség bevonása, utazási szempontok és környezeti tényezők. A hazai előny leggyakrabban említett tényezői általában nehezen mérhető tényezők, így még a létezésük is vitatott. Ezek többsége pszichológiai természetű: a hazai csapatok ismerik a játék helyszínét; otthonukban szállhatnak meg, nem pedig egy szállodában, és így kevesebbet kell utazniuk a mérkőzés előtt; és rendelkeznek a hazai szurkolók pszichológiai támogatásával.

Más tényezők azonban könnyebben kimutathatók, és érezhető hatással lehetnek a mérkőzés kimenetelére. Az amerikai futballban például a közönség gyakran akkor csap annyi zajt, amennyit csak tud, amikor a vendégcsapat játékra készül. Ez nagyon megnehezítheti, hogy a vendégcsapat irányítója audible játékváltásokat vezényeljen, vagy hogy bármelyik játékos hallja a snap számolást. Ezzel szemben a közönség gyakran csendes, amikor a hazai csapat támad, és ez lehetővé teszi az irányító számára, hogy a kemény számolást használja, amelynek célja, hogy a védelmet offside-ba vonja, mivel a védelem hallja a kemény számolást. A kosárlabdában, amikor a vendégjátékos szabaddobást végez, a hazai szurkolók a palánk mögött általában integetnek a karjukkal vagy más tárgyakkal, hogy megpróbálják megzavarni a vendégjátékost abban, hogy a dobásra koncentráljon. Az olyan környezeti tényezők, mint az időjárás és a tengerszint feletti magasság könnyen mérhetőek, mégis vitatható a hatásuk, mivel mindkét csapatnak ugyanolyan körülmények között kell játszania; a hazai csapat azonban jobban hozzászokhat a nehéz környezetet jelentő helyi körülményekhez, például a rendkívül meleg vagy hideg időjáráshoz vagy a nagy magassághoz (ilyen például a denveri csapatok, valamint a mexikói labdarúgó-válogatott esete, amelynek számos hazai mérkőzését Mexikóvárosban játsszák).

A stadion vagy az aréna általában tele van hazai szurkolókkal, akiket néha úgy jellemeznek, mintha olyan értékesek lennének, mint egy plusz játékos a hazai csapat számára. A hazai szurkolók néha pszichológiai felhajtóerőt tudnak teremteni azzal, hogy hangosan éltetik a csapatukat, amikor jó dolgok történnek a mérkőzésen. A hazai közönség a vendégjátékosokat is megfélemlítheti kifütyüléssel, füttyszóval vagy hecceléssel. Általában a hazai szurkolók jóval többen vannak, mint a vendégcsapat szurkolói. Bár néhány vendégszurkoló elutazhat a mérkőzésre, a hazai csapat szurkolói általában jobban hozzáférnek a jegyekhez és könnyebben eljutnak az eseményre, így a legtöbb esetben ők vannak többen, mint a vendégszurkolók (bár a helyi derbiken és a városi rivalizálásban ez nem mindig van így). Egyes sportágakban, például az egyesületi labdarúgásban, a stadion egyes szakaszai az egyik vagy a másik csapat szurkolói számára vannak fenntartva (a szurkolói erőszak megelőzése érdekében), de a hazai csapat szurkolói számára áll rendelkezésre a legtöbb ülőhely. Ezenkívül a stadion/aréna fényjátékai, hangeffektjei, tűzijátékai, szurkolótáborai és egyéb, a tömeget élénkítő eszközök a hazai csapatot támogatják. A stadionbemondók számos sportágban a hazai csapat céljait és felállását emelik ki, hogy a tömeget felizgassák.

Ryan Boyko, a Harvard Egyetem Bölcsészettudományi és Művészeti Karának Pszichológiai Tanszékének tudományos segédmunkatársa 5000 angol Premier League-meccset vizsgált meg 1992 és 2006 között, hogy megállapítsa a bírói torzításokat és a hazai tömegek befolyását. Az adatokat a Journal of Sports Sciences című folyóiratban tették közzé, és arra utaltak, hogy minden további 10 000 néző után 0,1 góllal nőtt a hazai csapat előnye. Emellett tanulmánya bebizonyította azt, amit sok futballszurkoló már eddig is sejtett: a hazai csapatok valószínűleg több büntetőrúgást kapnak, de ami döntő fontosságú, hogy ez a tapasztalatlan bírók esetében valószínűbb. A játékvezetői profilok figyelembevételének tehát egyértelműen a hazai pályaelőny-statisztikák finomítását kellene jelentenie.

Továbbá a hazai játékosok hozzászokhattak a sajátos környezeti feltételekhez a saját területükön. Denver városában, amely egy mérfölddel (1609 m) a tengerszint felett van, vékonyabb a levegő, eléggé ahhoz, hogy ez befolyásolja azon sportolók állóképességét, akiknek a szervezete nincs ehhez hozzászokva. Bár a baseball aerobikailag kevésbé megterhelő, mint sok más sportág, a nagy tengerszint feletti magasság több fontos módon is befolyásolja a sportág játékát. Denver magasságának és a félszáraz éghajlatnak a kombinációja (a városban évente átlagosan csak kb. 16 in/400 mm csapadék hullik) lehetővé teszi, hogy a repülő labdák körülbelül 10%-kal messzebbre repüljenek, mint a tengerszinten, és némileg csökkenti a dobó képességét a hatékony törő labdák dobására. Az alacsony páratartalom miatt a baseball-labdák is kiszáradnak, ami megnehezíti a dobójátékosok fogását, és tovább csökkenti a breaklabdák dobási képességét. Ennek következtében a Colorado Rockies nagyon nagy hazai előnnyel rendelkezik, 30%-kal jobb az otthoni, mint az idegenbeli mérlege. Ezt az anomáliát azzal ellensúlyozták, hogy a Colorado innovatív módon humidorokat használ a baseball-labdák kiszáradásának megakadályozására. Denver magassági előnye a gridiron futballban is szerepet játszik: a National Football League történetében a leghosszabb mezőnygólt Denverben lőtték, akárcsak a leghosszabb feljegyzett puntot. Bolívia nemzeti labdarúgó-válogatottja is élvezi a nagy magasságban való játék előnyét: otthon, a világbajnoki selejtezők során a még szélsőségesebb, 3600 m magasan fekvő La Pazban még Brazíliát is megverte, amely csapat rendszeresen az első helyen áll a FIFA világranglistáján. Nemrégiben, 2009. április 1-jén Bolívia 6-1-re verte a világranglista hatodik helyén álló Argentínát, ami 1958 óta Argentína legsúlyosabb veresége volt. A krikettben a pálya állapota és a labda viselkedése a pályáról való lepattanáskor jelentősen eltér a világ különböző részein, következésképpen a vendégcsapat játékosainak alkalmazkodniuk kell a labda szokatlan viselkedéséhez ahhoz, hogy idegen pályán sikeresek legyenek; emellett a hazai csapatnak joga van ahhoz, hogy a pálya előkészítését úgy alakítsa, hogy az kifejezetten a saját erősségeit erősítse, vagy az ellenfél gyengeségeit súlyosbítsa.

Az időjárás is nagy szerepet játszhat. Például az izraeli Tel-Avivban a februári átlaghőmérséklet minimum 10 °C, míg az oroszországi Kazanyban ugyanebben az időben az átlag 10 °C, és gyakori a havazás. Ez azt jelenti, hogy amikor a Rubin Kazan a Hapoel Tel Aviv otthonában játszott a 2009-10-es UEFA Európa Ligában, a Hapoelnek akklimatizálódnia kellett, ezért hátrányba került. A Hapoel szabályosan 3-0-ra elveszítette a mérkőzést. Ez az előny azonban a hazai csapat számára hátrányt is jelenthet, mivel az időjárási körülmények ugyanúgy hátráltathatják a hazai csapatot, mint a vendégeket: a Buffalo Bills, amelynek hazai stadionja (Bills Stadium) késő ősszel és tél elején nagy és kiszámíthatatlan szélnek és tóhatású hónak van kitéve, rendszeresen nagyszámú sérülést szenved a szezon végén.

Néha a stadion egyedi tulajdonságai teremtenek hazai pályaelőnyt. A Hubert H. Humphrey Metrodome egyedi, törtfehér teflonbevonatú teteje olyan mértékben fogta be és verte vissza a zajt, hogy az zavaró, sőt káros volt. Ez a tető színével együtt azt eredményezte, hogy az ellenfél baseballjátékosai több hibát követtek el a Dome-ban, mint más stadionokban. Míg a Minnesota Twins ellenfelei számára ez már nem jelent problémát, mivel a csapat 2010-ben a szabadtéri Target Fieldre költözött, addig a Dome 2013 végi bezárásáig ez továbbra is fontos maradt a sok egyetemi baseballcsapat számára, amelyek a Dome-ban játszottak mérkőzéseket. A Boston Celtics korábbi otthonában, a Boston Gardenben található parketta sok hibát tartalmazott, ami állítólag előnyhöz juttatta a Celticset, amely jobban ismerte a játékfelületet. Az 1985-1986-os szezonban a Larry Bird vezette Celtics 40-1-es hazai pályás rekordot ért el; ez a rekord még mindig áll az NBA-ben. A Memorial Gymnasium, a Vanderbilt Egyetem férfi és női kosárlabdacsapatainak helyszíne 1952-ben úgy épült, hogy a csapatok kispadjai a pálya végén helyezkedtek el, nem pedig az egyik oldalvonal mentén, ami abban az időben nem volt szokatlan. Ez az elrendezés azonban ma már egyedülálló az amerikai főiskolai sportágakban, és állítólag azért ad előnyt a Commodoresnek, mert az ellenfél edzői nem szokták az alapvonalról irányítani a csapataikat. A Philadelphia déli külvárosában, New Jerseyben található Cherry Hill Arena számos olyan sajátossággal rendelkezett, amelyet a hazai csapatok a saját előnyükre használtak ki, de rendkívül rossz hírnevet szerzett az arénának, többek között a ferde jégfelület miatt az ellenfeleknek a meccs nagy részében felfelé kellett korcsolyázniuk, és a vendégcsapat számára nem voltak zuhanyzók.

A Sports Illustrated 2011. január 17-i cikkében arról számolt be, hogy a hazai közönség, a vendégcsapatok utazásának szigora, az időbeosztás és a hazai pálya egyedi jellemzői nem voltak olyan tényezők, amelyek a hazai csapatoknak előnyt biztosítottak. A lap arra a következtetésre jutott, hogy a játékvezetők és a bírók kedvező bánásmódja az, ami előnyt biztosít a hazai csapatoknak. Megállapították, hogy a sporttisztviselőket akaratlanul és pszichológiailag befolyásolják a hazai tömegek, és ez a befolyás elég jelentős ahhoz, hogy a hazai csapat javára befolyásolja a sportesemények kimenetelét.

Más kutatások megállapították, hogy a közönség támogatása, az utazási fáradtság, a földrajzi távolság, a pálya ismertsége és a bírói elfogultság nem gyakorol erős hatást, ha az egyes tényezőket külön-külön vizsgáljuk, ami arra utal, hogy több különböző tényező kombinációja az, ami az általános hazai előnyhatást létrehozza. A hazai előny hatásának evolúciós pszichológiai magyarázata az állatoknál megfigyelt viselkedési és fiziológiai reakciókra utal, amikor a betolakodókkal szemben megvédik a saját területüket. Ez az agresszió és a tesztoszteronszint emelkedését okozza a védőkben. Hasonló hatást figyeltek meg a labdarúgásban is, ahol a tesztoszteronszint jelentősen magasabb a hazai mérkőzéseken, mint az idegenben játszott meccseken. A kapusoknál, a védelem utolsó sorában különösen erős a tesztoszteron változás, amikor egy elkeseredett rivális ellen játszanak, mint egy edzőmeccsen. Hogy a tesztoszteron hogyan befolyásolja az eredményeket, nem világos, de magában foglalhatja a kognitív hatásokat, például a motivációt, és a fiziológiai hatásokat, például a reakcióidőt.

A hazai előny extrém példája a 2013-as nigériai Premier League volt; a 20 csapat mindegyike 19 hazai mérkőzésből legfeljebb 3-at veszített, és 19 idegenbeli mérkőzésből legfeljebb 3-at nyert. Paul Doyle ezt annak tulajdonította, hogy a vendégcsapatoknak “erőszakos tömeggel, megkérdőjelezhető bírói ítélkezéssel és hosszú út után közvetlenül a kezdés előtt, gyakran veszélyes útviszonyok között kellett megérkezniük.”

Szerkesztés

A jégkorongban a hazai csapatnak legalább három különböző, szabályokkal kapcsolatos előnye van. Az elsőt “utolsó cserének” nevezik, amikor a játékmegszakítások során a hazai csapat a vendégcsapat után végezhet játékoscseréket. Ez lehetővé teszi a hazai csapat számára, hogy kedvezőbb játékos-összeállításokat kapjon. Ez a szabály a semleges jégen játszott mérkőzéseken is fontossá teszi a hazai csapat kijelölését. Hagyományosan a második előny az volt, hogy amikor a vendégcsapat centere állt fel az indításhoz, mindig a hazai csapat centere előtt kellett a jégre tennie az ütőjét. Azonban mind az NHL-ben, mind a nemzetközi szabályrendszerben ez ma már csak a középső jégen történő leindításnál érvényes; ha a jégen bárhol máshol történik a leindítás, akkor a védekező centernek kell először elhelyeznie az ütőjét. Az a center, akinek megengedik, hogy utoljára tegye le az ütőjét, jobban tudja időzíteni az indítást, és nagyobb esélye van a győzelemre. A harmadik előny az, hogy a hazai csapatnak megvan az az előnye, hogy eldöntheti, hogy az első vagy a második kísérletet választja-e.

A baseballban a hazai csapat – amely minden játékrész alsó felében üt – élvezheti azt az előnyt, hogy azonnal befejezheti a mérkőzést, ha a kilencedik játékrészben (vagy más tervezett utolsó játékrészben) vagy a hosszabbításban vezet. Ha a kilencedik inning felső felének végén a hazai csapat vezet, a mérkőzés az alsó félidő lejátszása nélkül ér véget. Ha a hazai csapat hátrányban van, vagy az állás döntetlen a kilencedik inning vagy bármely hosszabbítás alsó felében, a mérkőzés azonnal véget ér, ha a hazai csapat megszerzi a vezetést; a vendégcsapat nem kap újabb lehetőséget a pontszerzésre, és a hazai csapatnak nem kell megvédenie az előnyét. Másrészt, ha a vendégcsapat vezet, amikor a kilencedik inning vagy a hosszabbítás felső fele véget ér, a hazai csapat még kap egy lehetőséget a pontszerzésre, így a vendégcsapatnak meg kell védenie az előnyét.

A baseballban ráadásul a házigazda csapat ismeri a hazai pálya egyedi méreteit, ami előnyökhöz juttatja őket (dobás, ütés, mezőnyjáték) a vendégcsapatokkal szemben. Ezenkívül a Major League Baseballban a ligák közötti mérkőzéseken, beleértve a World Series-t is, a hazai liga kijelölt ütőre (DH) vonatkozó szabályait követik. Ez hátrányos helyzetbe hozza az AL-csapatokat, amikor NL-parkokban játszanak, mivel az AL-játékosok jellemzően nincsenek hozzászokva sem az ütéshez, sem a baserunninghoz. Az AL-parkokban játszó NL-csapatok azért kerülnek hátrányba, mert egy olyan játékosnak, aki nem játszik gyakran, egy teljes meccset kell ütnie, általában egymást követő estéken. Az NL-csapat DH-ja egy pinch-hitter, aki a szezon során talán két-három meccsenként egyszer üt, vagy más játékosokkal váltja egymást platoon rendszerben (például egy elkapó, aki nem kezd, mert a kezdő dobó a másik elkapót használja), míg az AL-csapat DH-ja a szezon során meccsenként háromszor vagy többször üt.

A hazai mérkőzéseken a házigazda csapat előnye, hogy az első választott mezében/szerelésében játszik, nem pedig az alternatív színekben. Egy csapat identitása gyakran részben vagy nagyrészt a hazai színeken alapul (például az új-zélandi All Blacks). Az NFL-ben és a legtöbb NCAA-futballkonferenciában a hazai csapat választhat, hogy színes vagy fehér mezt visel. A meleg időjárású városok sok csapata, legalábbis a szezon elején, a fehér mezét viseli otthon, így az ellenfél kénytelen sötét mezt viselni a meleg időben.

Az amerikai középiskolai futballban (kivéve Texasban, ahol az NCAA szabályai szerint játszanak) érvényben lévő szabály, amely szerint a hazai csapatnak sötét mezt, a vendégcsapatnak pedig fehér mezt kell viselnie, a meleg időjárású mérkőzéseken a hazai csapat hátrányára válhat.

A hazai pálya előnyének mérése és összehasonlításaSzerkesztés

A hazai pálya előnyének összehasonlítása az európai topligákban a 2007/2008-as és a 2016/2017-es szezonok között. A módszer a Jeffrey-divergencián alapul, az eljárást részletesen ismerteti Marek és Vávra (2020). The final components of graph show leagues with similar home advantages.

Measuring the home-field advantage of a team (in a league with balanced schedule) requires a determination of the number of opponents for which the result at home-field was better ( k 1 {\displaystyle k_{1}}

k_{1}

), same ( k 0 {\displaystyle k_{0}}

k_{0}

), and worse ( k − 1 {\displaystyle k_{-1}}

k_{{-1}}

). Goals scored and conceded – in so called combined measure of home team advantage – are used to determine which results are better, same, and which are worse. Given two results between teams T 1 {\displaystyle T_{1}}

T_{1}

and T 2 {\displaystyle T_{2}}

T_{2}

, h T 1 : a T 2 {\displaystyle h_{T_{1}}:a_{T_{2}}}

{\displaystyle h_{T_{1}}:a_{T_{2}}}

played at T 1 {\displaystyle T_{1}}

T_{1}

‘s field and h T 2 : a T 1 {\displaystyle h_{T_{2}}:a_{T_{1}}}

{\displaystyle h_{T_{2}}:a_{T_{1}}}

played at T 2 {\displaystyle T_{2}}

T_{2}

‘s field, we can compute differences in scores (e.g. from T 1 {\displaystyle T_{1}}

T_{1}

‘s point of view): d h , T 1 = h T 1 − a T 2 {\displaystyle d_{h,T_{1}}=h_{T_{1}}-a_{T_{2}}}

{\displaystyle d_{h,T_{1}}=h_{T_{1}}-a_{T_{2}}}

and d a , T 1 = a T 1 − h T 2 {\displaystyle d_{a,T_{1}}=a_{T_{1}}-h_{T_{2}}}

{\displaystyle d_{a,T_{1}}=a_{T_{1}}-h_{T_{2}}}

. Team T 1 {\displaystyle T_{1}}

T_{1}

played better at home field if d h , T 1 > d a , T 1 {\displaystyle d_{h,T_{1}}>d_{a,T_{1}}}

{\displaystyle d_{h,T_{1}}d_{a,T_{1}}}

, and T 1 {\displaystyle T_{1}}

T_{1}

played better at away field if d h , T 1 < d a , T 1 {\displaystyle d_{h,T_{1}}<d_{a,T_{1}}}

{\displaystyle d_{h,T_{1}}d_{a,T_{1}}}

(for example, if Arsenal won 3–1 at home against Chelsea, i.e. d h , A r s e n a l = 2 {\displaystyle d_{h,Arsenal}=2}

{\displaystyle d_{h,Arsenal}=2}

, and Arsenal won 3–0 at Chelsea, i.e. d a , A r s e n a l = 3 {\displaystyle d_{a,Arsenal}=3}

{\displaystyle d_{a,Arsenal}=3}

, then the result for Arsenal at home was worse). Same approach has to be used for all opponents in one season to obtain k 1 {\displaystyle k_{1}}

k_{1}

, k 0 {\displaystyle k_{0}}

k_{0}

, és k – 1 {\displaystyle k_{-1}}}

k_{{-1}}

.

Values of k 1 {\displaystyle k_{1}}

k_{1}

, k 0 {\displaystyle k_{0}}

k_{0}

, and k − 1 {\displaystyle k_{-1}}

k_{{-1}}

are used to estimate probabilities as p ^ r = k r + 1 K + 3 , r = − 1 , 0 , 1 {\displaystyle {\hat {p}}_{r}={\frac {k_{r}+1}{K+3}},r=-1,0,1}

{\displaystyle {\hat {p}}_{r}={\frac {k_{r}+1}{K+3}},r=-1,0,1}

, where K {\displaystyle K}

K

is total number of opponents in a league (this is Bayesian estimator). To test hypothesis that home-field advantage is statistically significant we can compute P ( p 1 > p − 1 ) = 1 − I 1 / 2 ( k 1 + 1 , k − 1 + 1 ) {\displaystyle P(p_{1}>p_{-1})=1-I_{1/2}(k_{1}+1,k_{-1}+1)}

{\displaystyle P(p_{1}p_{-1})=1-I_{1/2}(k_{1}+1,k_{-1}+1)}

, ahol I 1 / 2 ( ) {\displaystyle I_{1/2}()}

{\displaystyle I_{1/2}()}

a nem teljes gammafüggvény. Például a Newcastle az angol Premier League 2015/2016-os szezonjában hazai pályán 13 ellenfélnél jobb, 4 ellenfélnél azonos, két ellenfélnél pedig rosszabb eredményt ért el, ezért P ( p 1 > p – 1 ) = 1 – I 1 / 2 ( 14 , 3 ) = 0 .998 {\displaystyle P(p_{1}>p_{-1})=1-I_{1/2}(14,3)=0.998}

{\displaystyle P(p_{1}p_{-1})=1-I_{1/2}(14,3)=0.998}

és a hazai csapat előnyére vonatkozó hipotézis elfogadható. Ezt az eljárást Marek és Vávra (2017) vezette be és alkalmazta az angol Premier League 1992/1993 – 2015/2016-os szezonjain. Később az eljárást Marek és Vávra (2020) véglegesítette.

Marek és Vávra (2018) olyan eljárást írt le, amely lehetővé teszi a hazai csapatelőny kombinált mérőszámának ( k 1 {\displaystyle k_{1}}

k_{1}

, k 0 {\displaystyle k_{0}}

k_{0}

, and k − 1 {\displaystyle k_{-1}}

k_{{-1}}

) két ligában, amelyeket a párhuzamos minták homogenitásának tesztjével kell összehasonlítani (a tesztet lásd Rao (2002)). A második javasolt megközelítés a hazai csapat előnyének becsült valószínűségi leírása közötti távolságon alapul két ligában ( p ^ r = k r K , r = – 1 , 0 , 1 {\displaystyle {\hat {p}}}_{r}={\frac {k_{r}}{K}}},r=-1,0,1}

{\displaystyle {\hat {p}}}_{r}={\frac {k_{r}}}{K}},r=-1,0,1}

) ami a Jeffrey-divergenciával (a Kullback-Leibler-divergencia szimmetrikus változata) mérhető. Öt angol élvonalbeli és két spanyol élvonalbeli labdarúgó-bajnokságot vizsgáltak a 2007/2008-as és a 2016/2017-es szezon között. A fő eredmény az, hogy a hazai csapat előnye Spanyolországban erősebb. Az elemzett ligák közül a spanyol La Liga rendelkezik a legerősebb hazai csapatelőnnyel, míg az angol labdarúgó kettes ligában a legalacsonyabb a hazai csapatelőny.

A hazai csapatelőny összehasonlítása 19 európai labdarúgó-bajnokságban a 2007/2008-as és a 2016/2017-es szezon között Marek és Vávra (2020). Megállapították, hogy az elemzett ligák közül a görög Szuperliga rendelkezett a legerősebb hazai előnnyel, az angol labdarúgó Liga kettő pedig a legalacsonyabb hazai előnnyel.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.