A matematikai manipulatív eszközök kulcsszerepet játszanak a kisgyermekek matematikai megértésében és fejlődésében. Ezek a konkrét tárgyak megkönnyítik a gyermekek számára a fontos matematikai fogalmak megértését, majd később segítik őket abban, hogy ezeket a gondolatokat összekapcsolják az ábrázolásokkal és az elvont gondolatokkal. Vannak például olyan manipulatívok, amelyeket kifejezetten a törtek, a geometria és az algebra elsajátítására terveztek. Itt megnézzük a mintatömböket, az egymásba illeszthető kockákat és a csempéket, valamint a használatukkal tanított különböző fogalmakat. Ez a lista korántsem kimerítő (annyi lehetőség van!), inkább csak néhány ötletet adnak ezek a leírások arra vonatkozóan, hogyan lehet ezeket a manipulatív eszközöket használni.
Bázistízes blokkokSzerkesztés
A tízes bázisú blokkok remek lehetőséget nyújtanak arra, hogy a diákok térbeli módon ismerjék meg a helyértékeket. Az egységek az egyeseket, a rudak a tízeseket, a lapok a százasokat, a kocka pedig az ezreseket képviselik. Méretbeli viszonyuk értékes részévé teszi őket a számfogalmak felfedezésének. A tanulók képesek fizikailag megjeleníteni a helyértéket az összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveleteiben.
MintatömbökSzerkesztés
A mintatömbök különböző faformákból állnak (zöld háromszögek, piros trapézok, sárga hatszögek, narancssárga négyzetek, barna (hosszú) rombuszok és kék (széles) rombuszok), amelyek úgy vannak méretezve, hogy a tanulók képesek legyenek látni az alakzatok közötti kapcsolatokat. Például három zöld háromszögből egy piros trapéz; két piros trapézból egy sárga hatszög; egy kék rombusz két zöld háromszögből áll; három kék rombuszból egy sárga hatszög stb. Az alakzatokkal való ilyen jellegű játék segít a gyerekeknek abban, hogy kifejlesszék az alakzatok összetételének és szétbontásának térbeli megértését, ami a korai geometria alapvető megértése.
A mintatömböket a tanárok arra is használják, hogy a tanulók felismerjék, kiterjesszék és létrehozzák a mintákat. A tanár megkérheti a tanulókat, hogy azonosítsák a következő mintát (szín vagy forma alapján): hatszög, háromszög, háromszög, hatszög, háromszög, háromszög, hatszög. A tanulók ezután megbeszélhetik, hogy “mi következik”, és folytathatják a mintát a mintatömbök fizikai mozgatásával, hogy kiterjesszék azt. A kisgyermekek számára fontos, hogy konkrét anyagok, például a mintatömbök segítségével hozzanak létre mintákat.
A mintatömbök a törtek megértését is szolgálhatják a tanulók számára. Mivel a mintatömbök egymáshoz illeszkedő méretűek (például hat háromszög alkot egy hatszöget), konkrét tapasztalatokat nyújtanak a felekkel, harmadokkal és hatodokkal kapcsolatban.
A felnőttek általában geometriai műalkotások, például mozaikok készítéséhez használják a mintatömböket. Több mint 100 különböző képet lehet mintatömbökből készíteni. Ezek között vannak autók, vonatok, hajók, rakéták, virágok, állatok, rovarok, madarak, emberek, háztartási tárgyak stb. A mintatömb művészet előnye, hogy megváltoztatható, kiegészíthető, vagy mássá alakítható. Mind a hat formát (zöld háromszögek, kék (vastag) rombuszok, piros trapézok, sárga hatszögek, narancssárga négyzetek és barna (vékony) rombuszok) mozaikok készítéséhez alkalmazzuk.
Unifix® CubesEdit
A Unifix® Cubes olyan összeilleszthető kockák, amelyek mindkét oldalukon alig 2 centiméteresek. A kockák az egyik oldalról kapcsolódnak egymáshoz. Miután összekapcsolódtak, a Unifix® kockák elforgathatók, hogy függőlegesen Unifix® “tornyot”, vagy vízszintesen Unifix® “vonatot” alkossanak.
Az egymásba illeszthető kockák 1 centiméteres méretben és egy hüvelykes méretben is kaphatók a mérési tevékenységek megkönnyítésére.
A mintakockákhoz hasonlóan az egymásba illeszthető kockák is használhatók a minták tanításához. A tanulók a kockák segítségével hosszú mintasorokat állíthatnak össze. A mintatömbökhöz hasonlóan az egymásba illeszthető kockák is konkrét tapasztalatot nyújtanak a tanulóknak a minták azonosításához, kiterjesztéséhez és létrehozásához. A különbség az, hogy a tanuló fizikailag is szét tudja bontani a mintát egységenként. Például, ha egy tanuló olyan mintasorozatot készít, amely a következő sorrendet követi: Piros, kék, kék, kék, piros, kék, kék, kék, kék, piros, kék, kék, kék, kék, piros, kék, kék, kék…a gyermeket meg lehet kérni, hogy azonosítsa az ismétlődő egységeket (piros, kék, kék, kék, kék), és bontsa szét a mintát az egyes egységek szerint.
Meg lehet tanulni továbbá az összeadást, kivonást, szorzást és osztást, becslést, mérést és grafikus ábrázolást, kerületet, területet és térfogatot.
CsempékSzerkesztés
A csempék egy hüvelykszer egy hüvelyk méretű színes négyzetek (piros, zöld, sárga, kék).
A csempéket ugyanúgy lehet használni, mint az egymásba illeszthető kockákat. A különbség az, hogy a csempéket nem lehet összezárni. Különálló darabok maradnak, ami sok tanítási forgatókönyvben ideálisabb lehet.
Ez a háromféle matematikai manipulatív eszköz használható ugyanazon fogalmak tanítására. Lényeges, hogy a tanulók a matematikai fogalmakat többféle eszközzel tanulják meg. Például, ahogy a tanulók megtanulnak mintákat készíteni, képesnek kell lenniük arra, hogy mindhárom eszközzel mintákat hozzanak létre. Ha ugyanazt a fogalmat többféleképpen, valamint különböző konkrét modellek használatával látják ábrázolva, az bővíti a tanulók megértését.
SzámsorokSzerkesztés
Az egész számok összeadásának és kivonásának tanításához gyakran használnak számsort. Egy tipikus pozitív/negatív számsor -20-tól 20-ig terjed. Egy olyan feladatnál, mint például a “-15 + 17”, a tanulóknak azt mondják, hogy “keressék meg a -15-öt, és számoljanak 17 helyet jobbra”.