Simpson-sivatag, nagyrészt lakatlan, száraz terület, amely mintegy 55 000 négyzetmérföld (143 000 négyzetkilométer) kiterjedésű Közép-Ausztráliában. Főként az Északi Terület délkeleti sarkában helyezkedik el, átnyúlik Queensland és Dél-Ausztrália területére, és a Finke folyó (nyugaton), a MacDonnell Ranges és a Plenty folyó (északon), a Mulligan és a Diamantina folyók (keleten), valamint a nagy sós vizű Eyre-tó (délen) határolja. A 70-120 láb (20-37 méter) magas és egymástól 450 méter (1 500 láb) távolságra lévő homokdűnék vagy gerincek északnyugatról délkelet felé haladnak párhuzamosan, akár 160 km (100 mérföld) távolságban. Az egész déli szektorban gyakoriak az időszakos sós tavak. A Simpson a világ egyik legnagyobb vízgyűjtő medencéjén belül található. Olyan szezonális folyók folynak bele, mint a Todd, a Plenty, a Hale és a Hay.
A sivatag éghajlata rendkívül száraz, a legtöbb részén évente legfeljebb 125 mm (5 hüvelyk) csapadék hullik. A Simpson-sivatag jellegzetessége azonban, hogy egyes területeken időszakos, átmeneti áradások fordulnak elő, amelyeket a térségen kívüli esőzések okoznak, amelyek a sivatagba ömlenek. A dűnék csúcsai között a Triodia (Spinifex) nemzetséghez tartozó fűfélék nőnek. Vannak mulga fák (egyfajta akácbozót) és közvetlenül egy ritka zápor után vadvirágok sokasága.
A sivatagot Charles Sturt felfedező 1845-ben jegyezte fel, és (a Sturt’s Stony Desert-tel együtt) Arunta-sivatagnak nevezték el a T. Griffith Taylor által 1926-ban készített térképen. Miután 1929-ben Cecil Thomas Madigan geológus légi felmérést végzett a térségről, A. A. Simpsonról, az Ausztrálázsiai Királyi Földrajzi Társaság Dél-Ausztráliai Kirendeltségének akkori elnökéről nevezte el. Madigan 1939-es (tevés) átkelését a sivatagon gyakran említik, mint az első európai által végrehajtott átkelést, bár egyes hivatkozások szerint Edmund Albert Colson már korábban, 1936-ban megtette ezt.
A Simpson-sivatag az utolsó menedéke néhány ritka ausztrál sivatagi állatnak, köztük a kövérfarkú erszényesegérnek. A sivatag hatalmas területeit Queensland, az Északi Terület és Dél-Ausztrália határai mentén védetté nyilvánították. A Simpson Desert National Park (1967) Queensland nyugati részén 3 907 négyzetmérföldet (10 120 négyzetkilométer) foglal el. Dél-Ausztráliából csatlakozik hozzá a Simpson Desert Conservation Park (1967), amely 2675 négyzetmérföldet (6927 négyzetkilométert) fed le, és a Simpson Desert Regional Reserve (1988), amely 11 445 négyzetmérföldön (29 642 négyzetkilométeren) terül el a sivatag hatalmas déli síkságán. A 3 000 négyzetmérföldes (7 770 négyzetkilométeres) Witjira Nemzeti Park (1985), szintén Dél-Ausztrália északi részén, a sivatag nyugati szélén fekvő területet foglalja magában.
A központi sivatag lakatlan. A peremén azonban elszórtan kisebb marhatenyésztő települések találhatók, amelyek közül sokan a Nagy Artézi Medencéből kapnak vizet. A települések közötti közlekedés főként aszfaltozatlan utakon vagy ösvényeken történik. Az egyik ilyen útvonal a sivatag keleti szélén a Birdsville Track, amelyet a 20. század elejéig afgán kereskedők által vezetett tevekaravánok használtak.
Az 1960-as és 80-as évek közötti olajkutatások sikertelennek bizonyultak. A 20. század végén megnőtt az idegenforgalom, amely nagyrészt a mérsékeltebb hónapokban (májustól szeptemberig) négykerék-meghajtású járművekkel tett kirándulásokra korlátozódott. A terület hírhedten vonzóvá vált a legkalandvágyóbb hosszútávú gyalogosok számára.
A sivatag nyugati zónájától mintegy 100 mérföldre található a Stuart Highway (aszfaltozott transzkontinentális útvonal), a Közép-Ausztráliai Vasút (1980-ban áthelyezték nyugat felé a jelenlegi helyére), valamint Alice Springs városa és kommunikációs központja, az Északi Területen.