Várható pénzbeli érték EMV: definíció és példa

Statisztikai definíciók > Várható pénzbeli érték

Mi a várható pénzbeli érték?

A várható pénzbeli érték az, hogy egy bizonyos döntésből mennyi pénzre számíthatunk. Ha például 100 dollárral fogadsz arra, hogy a standard pakliból választott kártya kőr, akkor 1:4 az esélye annak, hogy nyersz 100 dollárt (kőrrel), és 3:4 az esélye annak, hogy veszítesz 100 dollárt (bármilyen más színű kártyával). Így az EMV értéke -$50:
$100 * 1/4 = $25
-$100 * 3/4 = (-$75)
= $25 + -$75 = -$50

Mivel a várható pénzérték a valószínűségen alapul, nincs gyors és egyszerű képlet. A várható pénzérték kiszámítása bonyolultabbá válik, ha összetettebb helyzetekről van szó. Itt jön jól a fa diagram.

Várható pénzbeli érték példa

Tegyük fel, hogy valaki bírósághoz fordul egy vállalkozással, nagy összegű kártérítés reményében. Az EMV reális képet adhat arról, hogy mi a bírósági ügy valószínű pénzügyi kimenetele. Az alábbiakban a John DeGroote’s Settlement weboldalon található infografika alapján:

A fenti képen a megegyezés nélküli EMV 64 000 dollár. Ezt a számot a következő lépésekkel kapjuk:

1. Számítsuk ki az elutasított összefoglaló ítéletet.
1. Az elutasított összefoglaló ítélet ág jobb szélén kezdjük, ahol a felperes javára hozott ítélet 10% esélyt eredményez arra, hogy 200 000 dollárt, 80% esélyt arra, hogy 300 000 dollárt és 10% esélyt arra, hogy 500 000 dollárt kap:
   (.1 * 200 000 $) + (.8 * 300 000 $) + (.1 * 500 000 $) =
   20 000 $ + 240 000 $ + 50 000 $ = 310 000 $
2. Szorozza meg a választ 50%-kal, ami az esélye annak, hogy az ítélet a felperes javára szól.
   .5 * 310 000 $ = 155 000 $
4. Lépjen fel az alperes ítéletére. Ennek az esélye 50%, tehát:
   .5 * $120,000 = $60,000
6. Adjuk össze mindkét EMV-t, hogy megkapjuk a végösszeget:
   $155,000 + $60,000 = $215,000
7. Az elutasított sommás ítéletnek 0,4 az esélye, tehát:
   .4 * $215,000 = $86,000
2. Számítsuk ki a megítélt sommás ítéletet. A megítélt gyorsított ítélet esélye 60%, tehát:
   .6 * 30 000 $ = 18 000 $
4. Adjuk össze mindkét EMV-t, hogy megkapjuk az ügy teljes várható pénzbeli értékét: 86 000 $ + 18 000 $ = 104 000 $

A várható érték a megegyezés elmaradása esetén 104 000 $, ami jó kiindulási alapot ad az ügyvédeknek (és a felperesnek) a megegyezési tárgyalásokhoz.

——————————————————————————

Segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg Study segítségével lépésről lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!