Aggiungiamo le regole corrette, sottraiamo le regole sbagliate, e lavoriamo per ottenere un punteggio del 100%!
Conoscere le basi (e i trucchi del mestiere) della matematica di base sono essenziali per passare la sezione di matematica HESI A2. Ti diremo esattamente quali argomenti DEVI sapere come risolvere. La sezione HESI A2 Math coprirà sei aree vitali tra cui frazioni, decimali, rapporti, percentuali, algebra semplice e conversioni.
Andremo oltre i primi sei consigli di matematica che sono fondamentali per passare l’HESI A2. Sapere come risolvere queste equazioni vi preparerà a superare la sezione matematica dell’esame HESI A2. Cominciamo!
Frazioni
Una frazione significa una parte di un intero. Le frazioni hanno numeratori e denominatori. Per esempio, una metà si scrive come 1⁄2 dove 1 è il numeratore e 2 il denominatore. Nota che il denominatore non può mai essere zero.
Come ogni intero regolare, le frazioni hanno valori che sono più grandi o più piccoli rispetto ad altri numeri. Le frazioni possono essere aggiunte, sottratte, moltiplicate, divise e convertite in decimali.
Le frazioni possono essere equivalenti, simili o diverse e miste.
Linea dei numeri
Costruiremo una linea dei numeri per imparare alcuni aspetti fondamentali delle frazioni, incluso il valore, la conversione in decimali, l’equivalenza, simili, diverse, improprie e miste
Esempio: Posizionare i seguenti numeri su una linea dal più piccolo al più grande:
1⁄4, 1⁄2, 2⁄4, 4⁄2, .3, 1 2⁄4
Nell’esempio precedente, possiamo vedere che:
– 1⁄4 ha un valore più piccolo di .3 che può essere convertito in 1⁄3 nella sua forma di frazione
– 1⁄2 e 2⁄4 sono equivalenti
– 1 2⁄4 è una frazione mista e ha un valore maggiore di 1. Può essere riscritta come 6⁄4 o 3⁄2 o 1,5. 6⁄4 è la versione impropria di questa frazione.
– 1⁄4 e 2⁄4 sono simili
– 2⁄4 e 4⁄2 sono diversi
Addizione & Sottrazione
Per aggiungere o sottrarre frazioni simili, basta aggiungere o sottrarre i numeratori mantenendo lo stesso denominatore.
Esempio: 1⁄4 + 1⁄4 = 2⁄4 che si semplifica in 1⁄2 dividendo il numeratore e il denominatore per 2.
Per aggiungere o sottrarre frazioni diverse, convertire le frazioni in frazioni equivalenti dello stesso denominatore, e poi semplicemente aggiungere o sottrarre i numeratori mantenendo lo stesso denominatore.
Esempio::: 1⁄2 + 1⁄3 = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Per aggiungere o sottrarre frazioni miste, prima convertirle in improprie Poi se sono simili, si possono semplicemente aggiungere i numeratori. Se sono diverse, dovrai convertire in frazioni simili equivalenti e poi aggiungere o sottrarre.
Esempio: 2 1⁄8 + 3 1⁄6 = 17⁄8 + 19⁄6 = 102⁄48 + 152⁄48 = 254⁄48 che si semplifica in 127⁄24 o 5 7⁄24
Moltiplicazione & Divisione
Per moltiplicare frazioni semplici, non è necessario avere denominatori simili. Si moltiplicano semplicemente i numeratori e si moltiplicano i denominatori.
Esempio: 1⁄2 x 1⁄4 = 1⁄8
Per dividere frazioni semplici, capovolgere il divisore e poi moltiplicare trasversalmente.
Esempio: 1⁄4 ÷ 1⁄2 deve essere riscritto come 1⁄4 x 2⁄1 = 2⁄4 o 1⁄2
Per moltiplicare o dividere frazioni miste, devi convertire in frazioni improprie e poi seguire le regole di cui sopra.
Decimali
Un decimale, come una frazione, rappresenta parte di un intero. Un decimale può avere un numero intero davanti. Per esempio, 1,5 ha un intero di 1 e un decimale di .5 e .5 può essere pensato come 1⁄2.
I decimali hanno posizioni, che sono variate di 10. Per esempio, 53,264 ha cinque posizioni:
– Dieci: 5
– Uno: 3
– Decimi: 2
– Centesimi: 6
– Millesimi: 4
Per convertire un decimale in una frazione, separa l’intero e il decimale nelle loro posizioni, e poi trova il denominatore comune.
1,25
– Uno: 1
– Decimi: 2
– Centesimi: 5
Riscrivere come 1 + 2⁄10 + 5⁄100
Riscrivere con denominatore comune: 100⁄100 + 20⁄100 + 5⁄100 = 125⁄100
Se avete bisogno di convertire una frazione in un decimale e non avete a disposizione una calcolatrice, un trucco è convertire il denominatore in 10, 100, 1000, ecc. Qualsiasi numero per cui hai moltiplicato il denominatore per arrivare a 10, 100, 1000 deve essere moltiplicato anche al numeratore. Poi, usa il numeratore come valore e metti il decimale nella posizione corretta.
4⁄5 = 8⁄10 = .8
Rapporti
Un rapporto è una relazione tra due numeri che confronta le loro quantità. Il rapporto di due termini “a” e “b” può essere scritto come a:b, o “a sta a b.”
Se i termini hanno le stesse unità, si può confrontare dividendo.
Esempio: Samuel ha 20 matite e Maria ne ha 10. Dividendo ogni quantità per 10, otteniamo un rapporto di 2:1 che descrive le matite di Samuel rispetto a quelle di Maria.
Se i termini hanno unità diverse, la conversione alle stesse unità deve avvenire prima del confronto.
Esempio: Un campo da calcio è di 100 metri, mentre un campo da basket è di 50 piedi. Quando entrambi sono convertiti in piedi, possiamo vedere che il rapporto è 300ft:50ft che è semplificato ad una dimensione di 6:1.
In alcuni casi, il rapporto è noto e i termini sono sconosciuti.
Esempio: Jordan ha ricevuto un bouquet di due dozzine di rose rosa e gialle per il suo compleanno. Il rapporto tra rose rosa e gialle era di 3:1. Quante rose rosa e quante gialle ha ricevuto?
Prima dobbiamo sommare i termini: 3 + 1 = 4. Poi dividiamo il numero totale di fiori per questo: 24 ÷ 4 = 6. Poi moltiplichiamo ogni termine per questo. Rosa: 3 x 6 = 18. Giallo: 1 x 6 = 6.
I rapporti possono essere posti uguali ad altri rapporti – questo è chiamato proporzione. Si indica con a:b::c:d, cioè il rapporto di a & b è uguale al rapporto di c & d. Di solito, uno dei termini è sconosciuto, mentre gli altri 3 termini sono noti. Questo è molto semplice da risolvere – basta incrociare i numeratori e risolvere
Esempio: Il peso del paziente è sceso di 1,5 libbre negli ultimi 3 giorni. Se il tasso di perdita di peso rimane lo stesso, quanto peso in più verrà perso nei prossimi 10 giorni? 1,5⁄3 = x⁄10 si risolve per mostrare che x = 5.
Percentuali
Una percentuale è semplicemente un rapporto di a:b dove b è sempre 100.
40% è 40⁄100
Le percentuali possono essere usate nelle proporzioni.
esempio: L’HPV è stato contratto con un tasso del 42,5% tra gli adulti di 18-59 anni. Quanti studenti in un’università di 40.000 persone dovrebbero aver contratto l’HPV? 42,5⁄100 = x⁄40000 si risolve per mostrare che x = 17.000 persone.
Le percentuali si usano anche nei calcoli.
Esempio: Per preparare 1000mL di soluzione fisiologica normale, è necessaria una concentrazione di NaCl del .9%: .9⁄100 x 1000 mostra che sono necessari 9 grammi di NaCl.
Algebra semplice
In algebra, assegniamo lettere a quantità sconosciute per aiutarci a risolvere un’equazione. In queste equazioni, poniamo il lato sinistro uguale al lato destro: LHS = RHS
Addition Law
If we add the same number to the LHS & RHS, the equation is still equal. A = B
Example: Add c to both sides: A + c = B + c
Multiplication Law
If we multiply the LHS & RHS by the same number, the equation is still equal. A = B
Example: Multiply by m: mA = mB
In algebra, we combine these laws to solve equations by:
1. Isolating x on one side of the equality (LHS)
2. Isolating the value on the other side of the equality (RHS)
On multiple-choice exams, a trick to solving the equation (and checking your work) is to plug in the answer choices for the variable and see if they make the equation true.
Example: What is the value of x for the equation 3(x-5)=3?
a) 2 -> 3(2-5)≠3
b) 3 -> 3(3-5)≠3
c) 4 -> 3(4-5)≠3
d) 6 -> 3(6-5)=3
Sistema metrico
Il sistema metrico è un metodo standardizzato per misurare lunghezza, peso, massa e tempo.
– Per la lunghezza si usa il metro (m). 1m = 1.094yd, 3.281 piedi e 39.37 pollici.
– Per la massa, si usa il grammo (g). 1g = .002 libbre
– Per il volume, si usa il litro (l). 1l = 33.81oz
– Per la temperatura, Celsius (° C) è usato. 1° C = 33.8F
Il sistema metrico è una parte integrante della scienza che comprende il 12% del tuo esame di matematica HESI A2. Vale la pena di guadagnare una solida comprensione di esso ora.
La chiave per comprendere il sistema metrico decimale è quello di afferrare che ogni unità si muove da una base di 10. Usando il grammo come esempio, studia la tabella qui sotto per vedere che ogni valore si riduce di 10 volte quando si passa da più grande a più piccolo.
| Kilogrammo | Ettogramma | Dekagram | Gram | Decigram | Centigram | Milligram |
| 1000 | 100 | 10 | 1 | .1 | .01 | .001 |
You will need to know how to convert within the metric system.
Example: Convert 13.86g to kg = .01386kg
You will also need to know how to convert from US Standard to the metric system.
Example: Given that 1m = .000621 mile, how many miles are in 45km?
First, solve that 1km = .621 mile by moving the decimal 3 places to the right (you may think of this as multiplying by 1000) as you move from meter to km. Poi, moltiplicare 45 x .621 per risolvere l’equazione = 27.945mi
Questi sei argomenti saranno la maggior parte delle domande del tuo esame HESI A2 Math.