GCF si riferisce al più grande numero che può essere un fattore di due numeri interi. Invece, un multiplo comune inferiore sta per il numero più basso che è un multiplo di due numeri interi. Il più piccolo intero che appare come un multiplo comune e che può essere diviso per i numeri dati è LCM. Il numero intero più alto condiviso da tutti i numeri dati è GCF.
GCF vs LCM
La differenza tra GCF e LCM è la definizione e il significato dei due termini. Mentre GCF è la forma abbreviata di Greatest Common Factor, LCM è la forma abbreviata di Lowest o Least Common Multiple.
Questa differenza fondamentale tra i due concetti porta anche alla nascita di altre differenze.
Tabella di confronto tra GCF e LCM
| Parametri di Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. I fattori sono cifre numeriche che, se moltiplicate, danno come risultato il numero dato. Un fattore comune è un fattore che è reciprocamente condiviso da un dato insieme di numeri.
Quando risolviamo i fattori comuni di due insiemi di numeri, possiamo facilmente accertare il più grande fattore comune per entrambi questi numeri dalla lista dei fattori comuni così prodotti. Il più grande fattore comune è il CGF per il gruppo di numeri dato.
Il processo di trovare il CGF è abbastanza facile. Dobbiamo iniziare distillando i fattori del gruppo di numeri dato. Poi localizziamo i fattori comuni tra loro. Il più grande tra questi fattori comuni è il GCF.
GFC è usato per semplificare le frazioni e facilitare il processo di calcolo. GFC è anche conosciuto con un paio di altri nomi tra cui HCF o Highest Common Factor e GCD o Greatest Common Divider.
Il metodo dell’elenco può essere usato come segue:
Numeri dati: 4 e 16,
Fattori: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied. I tre metodi più conosciuti e utilizzati sono il metodo della fattorizzazione dei primi, l’elenco dei multipli e il metodo della divisione.
Il metodo della fattorizzazione dei primi comprende la scoperta dei fattori primi di ciascuno dei numeri dati. Questo è seguito dall’accoppiamento dei loro numeri primi comuni per trovare la LCM.
Per esempio:
10 e 35 sono i numeri dati. I fattori primi sono: 10 (2 x 5) e 35 (5 x 7). Quindi l’LCM è 2 x 5 x 7 = 70.
Nel metodo dell’elenco, possiamo cominciare a trovare i multipli per ogni numero dato. Il minimo di questi multipli è il LCM.
Per esempio, i numeri 11 e 44 sono dati. I loro multipli sono: 11 (11, 22, 33, 44, 55….) e 44 (44, 88, 132….). Il minimo comune multiplo è 44.
Il terzo metodo di calcolo della LCM è il metodo della divisione dove ognuno dei numeri dati viene diviso per le cifre prime più piccole. La divisione continua fino a quando il risultato prodotto è 1. I fattori primi così distillati attraverso questo metodo sono moltiplicati per trovare il LCM.
Principali differenze tra GCF e LCM
- La principale differenza tra GCF e LCM è in termini di definizioni. Mentre GCF è il calcolo del numero intero più alto che divide un numero in due o più parti uguali, LCM si riferisce al multiplo comune del valore più basso condiviso dai numeri dati.
- La forma completa di ciascuno è anche diversa. Mentre GCF sta per Greatest Common Factor, LCM è l’abbreviazione usata per Least Common Multiple.
- Il numero LCM deve essere un numero composto quando viene calcolato correttamente. La risposta GCF calcolata deve sempre essere un numero primo.
- Mentre GCF è il più grande intero condiviso da tutti i numeri dati, LCM è il più piccolo intero che può essere diviso per i numeri dati.
- GCF è conosciuto con una varietà di termini sinonimi come GCD o HCF, mentre LCM è più o meno l’unico termine usato per connotare il minimo multiplo che è comune a un dato insieme di numeri.
Conclusione
Sia GCF che LCM sono ampiamente usati nei problemi matematici. Tuttavia, la differenza tra questi due concetti è abbastanza netta, e si evince proprio dalle loro nomenclature. GCF è il più grande fattore comune condiviso da un dato insieme di numeri. Mentre LCM è il minimo comune multiplo che può essere calcolato da un dato insieme di numeri.
A parte la differenza nelle loro abbreviazioni e significati, anche il processo di calcolo è diverso. Inoltre, mentre il GCF di un insieme di numeri è sempre un numero primo, il LCM di un dato insieme di cifre numeriche è sempre un numero composto.
Inoltre, GCF può essere connotato da altri termini di indirizzo come HCF e GCD, mentre LCM è più o meno l’unico termine di indirizzo per il minimo comune multiplo di un insieme di numeri.