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Quando si valuta la qualità di un argomento, ci si chiede quanto bene le sue premesse sostengano la sua conclusione. Più specificamente, chiediamo se l’argomento è deduttivamente valido o induttivamente forte.

Un argomento deduttivo è un argomento che è inteso dall’argomentatore per essere deduttivamente valido, cioè, per fornire una garanzia della verità della conclusione a condizione che le premesse dell’argomento siano vere. Questo punto può essere espresso anche dicendo che, in un argomento deduttivo, le premesse sono destinate a fornire un sostegno così forte alla conclusione che, se le premesse sono vere, allora sarebbe impossibile che la conclusione sia falsa. Un argomento in cui le premesse riescono a garantire la conclusione è chiamato un argomento (deduttivamente) valido. Se un argomento valido ha premesse vere, allora si dice che l’argomento è anche valido. Tutti gli argomenti sono o validi o non validi, e o solidi o non solidi; non ci sono vie di mezzo, come l’essere in qualche modo validi.

Ecco un argomento deduttivo valido:

C’è il sole a Singapore. Se c’è il sole a Singapore, allora lui non porterà l’ombrello. Quindi, non porterà l’ombrello.

La conclusione segue la parola “Quindi”. Le due premesse di questo argomento, se fossero vere, garantirebbero la verità della conclusione. Tuttavia, non ci è stata data alcuna informazione che ci permetta di decidere se le due premesse sono entrambe vere, quindi non possiamo valutare se l’argomento è deduttivamente solido. È l’una o l’altra, ma non sappiamo quale. Se si scopre che l’argomento ha una premessa falsa e quindi non è valido, questo non cambia il fatto che è valido.

Ecco un argomento induttivo leggermente forte:

Ogni volta che sono passato vicino a quel cane, non ha cercato di mordermi. Quindi, la prossima volta che passerò vicino a quel cane non cercherà di mordermi.

Un argomento induttivo è un argomento che è inteso dall’argomentatore per essere abbastanza forte che, se le premesse fossero vere, allora sarebbe improbabile che la conclusione sia falsa. Quindi, il successo o la forza di un argomento induttivo è una questione di grado, a differenza degli argomenti deduttivi. Non c’è un termine standard per un argomento induttivo di successo, ma questo articolo usa il termine “forte”. Gli argomenti induttivi che non sono forti sono detti deboli; non c’è una linea netta tra forte e debole. L’argomento sul cane che mi morde sarebbe più forte se non potessimo pensare a nessuna condizione rilevante per cui la prossima volta sarà diversa dalle volte precedenti. L’argomento sarà anche più forte quante più volte sono passato vicino al cane. L’argomento sarà più debole quanto meno volte sono passato vicino al cane. Sarà più debole se le condizioni rilevanti sul tempo passato saranno diverse la prossima volta, come il fatto che in passato il cane è stato dietro un cancello chiuso, ma la prossima volta il cancello sarà aperto.

Un argomento induttivo può essere influenzato dall’acquisizione di nuove premesse (prove), ma un argomento deduttivo non può esserlo. Per esempio, questo è un argomento induttivo ragionevolmente forte:

Oggi, John ha detto che gli piace Romona.
Quindi, a John piace Romona oggi.

ma la sua forza cambia radicalmente quando aggiungiamo questa premessa:

John oggi ha detto a Felipé che non gli piace Romona.

La distinzione tra argomentazione deduttiva e induttiva fu notata per la prima volta da Aristotele (384-322 a.C.) nella Grecia antica. La differenza tra argomentazioni deduttive e induttive non risiede nelle parole usate nelle argomentazioni, ma piuttosto nelle intenzioni dell’argomentatore. Deriva dalla relazione che l’argomentatore ritiene ci sia tra le premesse e la conclusione. Se l’argomentatore crede che la verità delle premesse stabilisca definitivamente la verità della conclusione, allora l’argomento è deduttivo. Se l’argomentatore crede che la verità delle premesse fornisca solo buone ragioni per credere che la conclusione sia probabilmente vera, allora l’argomento è induttivo. Se noi, che stiamo valutando la qualità dell’argomentazione, non abbiamo informazioni sulle intenzioni dell’argomentatore, allora controlliamo entrambi. Cioè, valutiamo l’argomento per vedere se è deduttivamente valido e se è induttivamente forte.

Al concetto di validità deduttiva si possono dare definizioni alternative per aiutarvi ad afferrare il concetto. Qui sotto ci sono cinque diverse definizioni dello stesso concetto. È comune eliminare la parola deduttivo dal termine deduttivamente valido:

1. Un argomento è valido se le premesse non possono essere tutte vere senza che anche la conclusione sia vera.
2. Un argomento è valido se la verità di tutte le sue premesse costringe la conclusione ad essere vera.
3. Un argomento è valido se non sarebbe coerente che tutte le sue premesse fossero vere e la sua conclusione fosse falsa.
4. Un argomento è valido se la sua conclusione segue con certezza dalle sue premesse.
5. Un argomento è valido se non ha un controesempio, cioè una situazione possibile che rende tutte le premesse vere e la conclusione falsa.

Alcuni analisti preferiscono distinguere gli argomenti induttivi dagli argomenti “conduttivi”; questi ultimi sono argomenti che danno ragioni esplicite a favore e contro una conclusione, e richiedono a chi valuta l’argomento di pesare queste considerazioni concorrenti, cioè di considerare i pro e i contro. Questo articolo considera gli argomenti conduttivi come un tipo di argomento induttivo.

Il sostantivo “deduzione” si riferisce al processo di avanzare o stabilire un argomento deduttivo, o passare attraverso un processo di ragionamento che può essere ricostruito come un argomento deduttivo. Il sostantivo “induzione” si riferisce al processo di avanzare un argomento induttivo, o di fare uso di un ragionamento che può essere ricostruito come un argomento induttivo.

Anche se la forza induttiva è una questione di grado, la validità deduttiva e la solidità deduttiva non lo sono. In questo senso, il ragionamento deduttivo è molto più netto del ragionamento induttivo. Tuttavia, la forza induttiva non è una questione di preferenze personali; è una questione di se la premessa dovrebbe promuovere un più alto grado di fiducia nella conclusione.

Perché gli argomenti deduttivi sono quelli in cui la verità della conclusione è ritenuta completamente garantita e non solo resa probabile dalla verità delle premesse, se l’argomento è solido, allora diciamo che la conclusione è “contenuta” nelle premesse; cioè, la conclusione non va oltre ciò che le premesse implicitamente richiedono. Pensate alle argomentazioni deduttive valide come a spremere la conclusione dalle premesse in cui è nascosta. Per questo motivo, gli argomenti deduttivi di solito si basano in modo cruciale sulle definizioni e le regole della matematica e della logica formale.

Considerate come le regole della logica formale si applicano a questo argomento deduttivo:

John è malato. Se John è malato, allora non sarà in grado di partecipare alla nostra riunione di oggi. Pertanto, John non potrà partecipare alla nostra riunione di oggi.

Questo argomento è valido grazie alla sua struttura formale o logica. Per vedere perché, si noti che se la parola “malato” fosse sostituita con “felice”, l’argomento sarebbe ancora valido perché manterrebbe la sua speciale struttura logica (chiamata modus ponens dai logici). Ecco la forma di qualsiasi argomento che abbia la struttura del modus ponens:

P

Se P, allora Q

Quindi, Q

Le lettere maiuscole dovrebbero essere pensate come variabili che possono essere sostituite da frasi dichiarative, o enunciati, o proposizioni, cioè elementi che sono veri o falsi. L’indagine delle forme logiche che coinvolgono intere frasi e non i loro soggetti e verbi e altre parti è chiamata Logica Proposizionale.

La questione se tutti, o solo la maggior parte, degli argomenti deduttivi validi siano validi a causa della loro struttura logica è ancora controversa nel campo della filosofia della logica, ma tale questione non sarà esplorata ulteriormente in questo articolo.

Gli argomenti induttivi possono assumere forme molto diverse. Alcuni hanno la forma di fare un’affermazione su una popolazione o un insieme basato solo su informazioni da un campione di quella popolazione, un sottoinsieme. Altri argomenti induttivi traggono conclusioni facendo appello all’evidenza, o all’autorità, o alle relazioni causali. Ci sono altre forme.

Ecco un argomento induttivo un po’ forte che ha la forma di un argomento basato sull’autorità:

La polizia ha detto che John ha commesso l’omicidio. Quindi, John ha commesso l’omicidio.

Ecco un argomento induttivo basato sulle prove:

Il testimone ha detto che John ha commesso l’omicidio. Quindi, John ha commesso l’omicidio.

Ecco un argomento induttivo più forte basato su prove migliori:

Due testimoni indipendenti hanno affermato che John ha commesso l’omicidio. Le impronte di John sono sull’arma del delitto. John ha confessato il crimine. Quindi, John ha commesso l’omicidio.

Quest’ultimo argomento, se le sue premesse sono note per essere vere, è senza dubbio abbastanza buono per una giuria per condannare John, ma nessuno di questi tre argomenti su John che commette l’omicidio è abbastanza forte da essere chiamato “valido”, almeno non nel senso tecnico di deduttivamente valido. Tuttavia, alcuni avvocati diranno alle loro giurie che questi sono argomenti validi, quindi noi pensatori critici dobbiamo stare all’erta su come le persone intorno a noi usano il termine “valido”. Bisogna stare attenti a ciò che intendono piuttosto che a ciò che dicono. Da indizi minimi, il detective inglese Sherlock Holmes ha abilmente “dedotto” chi ha ucciso chi, ma in realtà ha fatto solo un’ipotesi educata. In senso stretto, ha prodotto un argomento induttivo e non deduttivo. Charles Darwin, che ha scoperto il processo di evoluzione, è famoso per la sua “deduzione” che gli atolli circolari negli oceani sono in realtà escrescenze di corallo sulla cima di vulcani appena sommersi, ma in realtà ha eseguito un’induzione, non una deduzione.

Vale la pena notare che alcuni dizionari e testi definiscono “deduzione” come ragionamento dal generale allo specifico e definiscono “induzione” come ragionamento dallo specifico al generale. Tuttavia, ci sono molti argomenti induttivi che non hanno questa forma, per esempio, “L’ho vista baciarlo, baciarlo davvero, quindi sono sicuro che ha una relazione.”

La tecnica di dimostrazione matematica chiamata “induzione matematica” è deduttiva e non induttiva. Le prove che fanno uso dell’induzione matematica hanno tipicamente la seguente forma:

La proprietà P è vera del numero naturale 0.
Per tutti i numeri naturali n, se P vale per n allora P vale anche per n + 1.
Quindi, P è vero per tutti i numeri naturali.

Quando una tale dimostrazione è data da un matematico, e quando tutte le premesse sono vere, allora la conclusione segue necessariamente. Pertanto, una tale argomentazione induttiva è deduttiva. Ed è anche deduttivamente solido.

Perché la differenza tra argomenti induttivi e deduttivi riguarda la forza delle prove che l’autore crede che le premesse forniscano la conclusione, gli argomenti induttivi e deduttivi differiscono per quanto riguarda gli standard di valutazione che sono applicabili ad essi. La differenza non ha a che fare con il contenuto o l’oggetto dell’argomento, né con la presenza o l’assenza di qualche parola particolare. In effetti, lo stesso discorso può essere usato per presentare un’argomentazione deduttiva o induttiva, a seconda di ciò che la persona che lo propone crede. Consideriamo come esempio:

Dom Perignon è uno champagne, quindi deve essere fatto in Francia.

Potrebbe essere chiaro dal contesto che chi parla ritiene che l’essere stato fatto nella zona dello Champagne in Francia faccia parte della caratteristica che definisce lo “champagne” e quindi la conclusione segue dalla premessa per definizione. Se è intenzione dell’oratore che la prova sia di questo tipo, allora l’argomento è deduttivo. Tuttavia, può essere che nessun pensiero del genere sia presente nella mente dell’oratore. Lui o lei può semplicemente credere che quasi tutto lo champagne sia fatto in Francia, e può ragionare in modo probabilistico. Se questa è la sua intenzione, allora l’argomento è induttivo.

Come notato, la distinzione tra deduttivo e induttivo ha a che fare con la forza della giustificazione che l’argomentatore intende che le premesse forniscano per la conclusione. Un’altra complicazione nella nostra discussione su deduzione e induzione è che l’argomentatore potrebbe intendere che le premesse giustifichino la conclusione quando in realtà le premesse non forniscono alcuna giustificazione. Ecco un esempio:

Tutti i numeri dispari sono numeri interi.
Tutti i numeri pari sono numeri interi.
Quindi, tutti i numeri dispari sono numeri pari.

Questo argomento non è valido perché le premesse non forniscono alcun supporto alla conclusione. Tuttavia, se questo argomento fosse mai avanzato seriamente, dobbiamo assumere che l’autore creda che la verità delle premesse garantisca la verità della conclusione. Pertanto, questo argomento è ancora deduttivo. Non è induttivo.

Dato il modo in cui i termini “argomento deduttivo” e “argomento induttivo” sono definiti qui, un argomento è sempre uno o l’altro e mai entrambi, ma nel decidere quale dei due è, è comune chiedersi se soddisfa sia i criteri deduttivi che quelli induttivi. Dato un insieme di premesse e la loro conclusione, noi analisti chiederemo se è deduttivamente valido e, in caso affermativo, se è anche deduttivamente solido. Se non è deduttivamente valida, allora possiamo passare a valutare se è induttivamente forte.

È molto probabile che usiamo l’informazione che l’argomento non è deduttivamente valido per chiederci quali premesse, se fossero assunte, renderebbero l’argomento valido. Poi potremmo chiedere se queste premesse erano implicite e previste in origine. Allo stesso modo, potremmo chiedere quali premesse sono necessarie per migliorare la forza di un argomento induttivo, e potremmo chiedere se queste premesse erano previste fin dall’inizio. Se è così, allora cambiamo idea su quale argomento esisteva nel passaggio originale. Quindi, l’applicazione di norme deduttive e induttive viene utilizzata nel processo di estrazione dell’argomento dal passaggio in cui è incorporato. Il processo va così: Estrarre l’argomento dal brano; valutarlo con gli standard deduttivi e induttivi; forse rivedere la decisione su quale argomento esisteva nel brano originale; poi rivalutare questo nuovo argomento usando i nostri standard deduttivi e induttivi.

Premesse implicite e caratteristiche implicite di premesse esplicite possono giocare ruoli importanti nella valutazione degli argomenti. Supponiamo di voler sapere se Giulio Cesare ha conquistato Roma. In risposta, qualche storico potrebbe far notare che si potrebbe concludere con certezza da queste due informazioni:

Il generale delle legioni romane della Gallia attraversò il fiume Rubicone e conquistò Roma.

Caesar era il generale delle legioni romane in Gallia in quel momento.

Questo produrrebbe un argomento valido. Ma ora notate che, se “a quel tempo” mancasse nella seconda informazione, allora l’argomento non sarebbe valido. Ecco perché. Forse Cesare era il generale in un momento, ma Tiberio era il generale al momento del passaggio del fiume e della conquista di Roma. Se mancasse la frase “in quel momento”, voi analisti dovete preoccuparvi di quanto sia probabile che la frase sia stata intesa. Quindi, ci si trova di fronte a due argomenti, uno valido e uno non valido, e non si sa quale sia l’argomento voluto.

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