I manipolatori matematici giocano un ruolo chiave nella comprensione e nello sviluppo della matematica dei bambini piccoli. Questi oggetti concreti facilitano la comprensione da parte dei bambini di importanti concetti matematici, poi più tardi li aiutano a collegare queste idee a rappresentazioni e idee astratte. Per esempio, ci sono manipolatori specificamente progettati per aiutare gli studenti a imparare le frazioni, la geometria e l’algebra. Qui daremo un’occhiata ai blocchi di modelli, ai cubi ad incastro e alle piastrelle e ai vari concetti insegnati attraverso il loro utilizzo. Questa non è affatto una lista esaustiva (ci sono così tante possibilità!), piuttosto, queste descrizioni forniranno solo alcune idee su come questi manipolatori possono essere usati.
Blocchi base dieciModifica
I blocchi di base dieci sono un ottimo modo per gli studenti di imparare il valore del luogo in modo spaziale. Le unità rappresentano gli uno, le aste le decine, i piatti le centinaia e il cubo le migliaia. Il loro rapporto di dimensioni li rende una parte preziosa dell’esplorazione dei concetti numerici. Gli studenti sono in grado di rappresentare fisicamente il valore del luogo nelle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Blocchi modelloModifica
I blocchi modello consistono in varie forme di legno (triangoli verdi, trapezi rossi, esagoni gialli, quadrati arancioni, rombi abbronzati (lunghi) e rombi blu (larghi)) che sono dimensionati in modo tale che gli studenti siano in grado di vedere le relazioni tra le forme. Per esempio, tre triangoli verdi fanno un trapezio rosso; due trapezi rossi formano un esagono giallo; un rombo blu è formato da due triangoli verdi; tre rombi blu fanno un esagono giallo, ecc. Giocare con le forme in questi modi aiuta i bambini a sviluppare una comprensione spaziale di come le forme sono composte e decomposte, una comprensione essenziale nei primi anni della geometria.
I blocchi di modelli sono anche usati dagli insegnanti come un mezzo per gli studenti per identificare, estendere e creare modelli. Un insegnante può chiedere agli studenti di identificare il seguente schema (per colore o forma): esagono, triangolo, triangolo, esagono, triangolo, triangolo, esagono. Gli studenti possono poi discutere su “cosa viene dopo” e continuare il modello spostando fisicamente i blocchi del modello per estenderlo. È importante per i bambini piccoli creare modelli usando materiali concreti come i blocchi modello.
I blocchi modello possono anche servire a fornire agli studenti una comprensione delle frazioni. Poiché i blocchi modello sono dimensionati per adattarsi l’uno all’altro (per esempio, sei triangoli formano un esagono), forniscono un’esperienza concreta con metà, terzi e sesti.
Gli adulti tendono ad usare i blocchi modello per creare opere d’arte geometriche come i mosaici. Ci sono più di 100 immagini diverse che possono essere fatte con i blocchi modello. Questi includono auto, treni, barche, razzi, fiori, animali, insetti, uccelli, persone, oggetti domestici, ecc. Il vantaggio della pattern block art è che può essere cambiata, aggiunta o trasformata in qualcos’altro. Tutte e sei le forme (triangoli verdi, rombi blu (spessi), trapezi rossi, esagoni gialli, quadrati arancioni e rombi abbronzati (sottili)) sono applicate per fare mosaici.
Unifix® CubesEdit
Unifix® Cubes sono cubi ad incastro di poco meno di 2 centimetri per lato. I cubi si collegano tra loro da un lato. Una volta collegati, i Cubi Unifix® possono essere girati per formare una “torre” Unifix® verticale, o orizzontalmente per formare un “treno” Unifix®.
Altri cubi a incastro sono disponibili anche nella misura da 1 centimetro e anche in quella da un pollice per facilitare le attività di misurazione.
Come i blocchi di modelli, i cubi a incastro possono essere utilizzati anche per insegnare i modelli. Gli studenti usano i cubi per fare lunghi treni di modelli. Come i blocchi modello, i cubi ad incastro forniscono un’esperienza concreta per gli studenti per identificare, estendere e creare modelli. La differenza è che uno studente può anche scomporre fisicamente un modello per unità. Per esempio, se uno studente fa un trenino che segue questa sequenza, rosso, blu, blu, blu, rosso, blu, blu, rosso, blu, blu, blu, rosso, blu, blu, rosso, blu, blu… al bambino può essere chiesto di identificare l’unità che si ripete (rosso, blu, blu, blu) e smontare il modello per ogni unità.
Inoltre, si può imparare l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione, la stima, la misurazione e il calcolo grafico, il perimetro, l’area e il volume.
TilesEdit
Tiles sono quadrati colorati di un pollice per un pollice (rosso, verde, giallo, blu).
Tiles possono essere usati allo stesso modo dei cubi ad incastro. La differenza è che le mattonelle non possono essere bloccate insieme. Rimangono come pezzi separati, che in molti scenari di insegnamento, può essere più ideale.
Questi tre tipi di manipolatori matematici possono essere usati per insegnare gli stessi concetti. È fondamentale che gli studenti imparino i concetti matematici usando una varietà di strumenti. Per esempio, quando gli studenti imparano a fare schemi, dovrebbero essere in grado di creare schemi usando tutti e tre questi strumenti. Vedere lo stesso concetto rappresentato in più modi e usare una varietà di modelli concreti espanderà la comprensione degli studenti.
Linee dei numeriModifica
Per insegnare l’addizione e la sottrazione di numeri interi, viene spesso usata una linea dei numeri. Una tipica linea numerica positiva/negativa va da -20 a 20. Per un problema come “-15 + 17”, agli studenti viene detto di “trovare -15 e contare 17 spazi a destra”.