Bremer nacque il 22 ottobre 1867 a Seesen, in Germania, figlio di un banchiere. Emigrò negli Stati Uniti, arrivando nel novembre 1886 con suo fratello Adolf. Lavorò come impiegato di magazzino per una società di ferramenta all’ingrosso di St. Paul, Minnesota, prima di prendere una posizione come contabile presso la National German American Bank nel 1887. Durante i decenni successivi, fu promosso a posizioni più alte, e divenne un importante azionista della banca. Nel 1921, divenne presidente della nuova American National Bank, e continuò come presidente per 20 anni.
Adolf e Otto Bremer possedevano il 25% delle azioni della fabbrica di birra Schmidt dal 1901.
Dopo la morte di Jacob Schmidt nel 1911, il genero di Schmidt e fratello di Bremer Adolf assunse il controllo della fabbrica di birra Schmidt. Entrambi i fratelli Bremer erano attivi in politica, avendo fatto pressione contro la Minnesota County Option Law negli anni 1890, una legge che avrebbe permesso alle contee di istituire il proibizionismo sugli alcolici. Dopo la morte di Adolf nel 1939, Otto fu presidente della fabbrica di birra Schmidt.
Durante la Grande Depressione, dal 1929 al 1930, Bremer investì denaro in molte banche di piccole città della zona, spesso presentandosi con una borsa di soldi per salvare la banca locale dal fallimento. A metà degli anni ’30 possedeva azioni in 55 banche della zona. Aveva anche rischiato l’intero valore del capitale della banca, e dovette essere salvato da suo fratello Adolf, che impegnò le azioni della Schmidt Brewing Company detenute da lui e da sua moglie (Marie Schmidt Bremer, la figlia del fondatore della birreria Jacob Schmidt). Con suo fratello Adolph, Bremer gestì la Jacob Schmidt Brewing Company.