Immagina di affettare un’anguria… gnam!
Jenn, Fondatore Calcworkshop®, 15+ anni di esperienza (Insegnante certificato con licenza &)
Quello che è così bello è che ogni fetta rappresenta uno spicchio o una sezione trasversale dell’intera anguria. E questo significa che quando si mettono insieme tutte le fette di anguria, esse creano il volume del solido.
Quindi una sezione trasversale è una forma che verrebbe esposta facendo un taglio dritto o una fetta attraverso qualcosa. E possiamo trovare il volume per sezioni trasversali per tutti i tipi di solidi. Fantastico!
Per prima cosa, ripasseremo velocemente come trovare l’area tra due curve perché area e volume sono intrinsecamente legati.
Perché? Perché l’antiderivata dell’area è il volume!
Ecco un altro modo di pensare a questo… sappiamo che le derivate “scendono” nel senso di esponenti decrescenti quando si passa dalla posizione alla velocità all’accelerazione, ecc. E l’integrazione “sale” e prende una derivata e poi trova la posizione.
La stessa cosa con la ricerca del volume; integriamo l’area, e troviamo il volume del solido sull’intervallo chiuso!
Poi impareremo come creare un solido tridimensionale prendendo un’area e costruendo da quell’area usando sezioni trasversali note.
Come facciamo?
Fendiamo la regione perpendicolarmente all’asse x o all’asse y, come Cliff Notes dice accuratamente, e poi usiamo un integrale definito per trovare il volume.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
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