ザグレブ大学農学部でブドウ栽培と醸造学を学ぶ。 しかし、カリフォルニアのことを知り、当時のユーゴスラビアを出て、そこでワインメーカーになりたいと思うようになる。 1954年、共産主義国ユーゴスラビアから西ドイツに渡り、フェローシップを得て留学した。
その後、スヴェラン・ワイナリー、クリスチャン・ブラザーズ・セラーズ、ボリュー・ヴィンヤード（アンドレ・チェリストシェフとの共同経営）、ロバート・モンダヴィなどナパバレーのワイナリーで働き、シャトー・モントレーナのワインメーカー兼限定パートナーになりました。 1973年ヴィンテージのシャルドネは、1976年の歴史的なパリ・ワインテイスティングに出品され、白ワインのナンバーワンに選ばれたのである。 この物語は、2008年の映画「ボトル・ショック」でドラマ化されていますが、「彼はその一部になりたくなかった」という理由で、グルジッチは描かれていません。
この成功によりグルジッチは（ビジネスパートナーのヒルズブラザーズコーヒーのオースティンヒルズとともに）カリフォルニア州ラザフォードに自身のワイナリー、グルジッチヒルズセラーを設立することができたのです。 2006年にグルジッチ・ヒルズ・エステートに名前を変えたこのワイナリーは、366エーカー（148ヘクタール）のブドウ畑を所有し、毎年7万ケースのワインを生産しています。 その最初のヴィンテージは、世界各国から221の競合が参加した「グレート・シャルドネ・ショーダウン」で優勝しています
。