チョコレート中毒のノーベル賞受賞者の問題
ある国のチョコレート消費量と、その国出身のノーベル賞受賞者の数には強い相関関係があるという有名な研究がありますね。 では、チョコレートを消費するとノーベル賞受賞者になる確率が高くなると言って、すぐにチョコレートを狂ったように消費し始めるのでしょうか？ そうでないことを祈ります。チョコレートが原因でノーベル賞受賞者になることはないと考えるのが妥当なのではないでしょうか。 そこで、この文から2つの変数を抽出してみよう。 B-ノーベル賞受賞者であること、A-チョコレートを消費すること。 この文の因果関係図は、基本的に次のようになります。
The arrow meaning that A causes B. As you can see, this is a very primitive causal diagram. Now we can come to the point, although we have strong correlation between chocolate consumption and Nobel prize winning, we can ask ourselves, is there some other variable, C, such as the country’s wealth that causes both Nobel prize winning and chocolate consumption, or is it the country’s educational system that causes both and so on. Let us imagine, as indeed is the case, that there is a common cause C for both. Then the causal diagram looks like this:
Now we can mention Reichenbach’s common cause principle which states that if variables A and B have a common cause, Cを条件とすると、これらの変数間の相関はなくなり、共通の原因を条件とする確率変数の条件分布は独立となります。 いい感じですね。 ということで、実際に見るべき因果関係図は次のようなものです。
これぞ因果関係のすべてと言えますね。 AとBをあたかもAがBを引き起こしたかのように見せる共通の原因は存在しないことを立証する。 医学界では、因果推論が話題になるずっと以前から、医学的な試験という形で、このやり方は確立していましたが。 では、どのようにして確立するのでしょうか。 まず、医学試験をもっと一般的で便利な名前で呼ぼうと思います。 対照実験と呼ぶことにします。 ある変数に直接作用して、他の変数がどのように変化するかを因果関係図で見ることができるからです。 医学的な試験で言えば、1人と2人のグループを作り、1番目のグループはプラセボを、2番目のグループは実際の薬を病気に対して服用し、その結果を観察することになります。 当然、医学的な試験では、これらの人々が同じ分布から来ること、すなわち類似していることを望みます。 本当は、同じであることが理想で、それ以外の共通因子の可能性を排除した完璧な医学的試験となるのですが、これは非現実的で、完璧な対照実験を期待することになります。
因果関係のある言葉では、これを介入と呼びます。
因果関係の言語では、これを介入と呼びます。 これは基本的に、プラシーボと薬を適用する前の同じ人を採取し、両方を適用して、薬が病気を治したのか、それとも別の何かで治したのかを確認することを述べています。 一般に、介入と事象の実現確率を1に設定することの区別は難しいと思われますが、介入は2つの異なる因果図をもたらし、その上で確率を計算し、図の実際の因果構造について結論に達することができるという違いです。
幸運にも、因果計算を発明したJudea Pearl教授に感謝しています。彼は名誉あるTuring賞を受賞し、おそらく現代の因果推論の祖としてさらに知られていくことになるでしょう。
1.因果関係をより深く理解するために、彼の著書を読むことをお勧めします。
1.なぜの本
2.因果関係。 モデル、推論、推察
3.統計学における因果推論。 A Primer
個人的には、1番目の本は統計学と因果関係の歴史も垣間見ることができ、その後因果推論の背景にある理論に少し踏み込んでいるので、一般向けには良いのではないかと思っています。