期待収益額 EMV: 定義と例

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期待収益額とは何か

ある決定からどのくらいのお金を得ることが期待できるか、というのが期待収益額の定義です。 たとえば、標準的なデッキから選んだカードがハートであることに100ドル賭けると、100ドル勝つ確率は4分の1（ハートが出る）、100ドル負ける確率は4分の3（他のスーツが出る）です。
$100 * 1/4 = $25
-$100 * 3/4 = (-$75)
= $25 + -$75 = -$50

期待貨幣価値は確率に基づくので、簡単な公式があるわけではありません。 期待される金銭的価値の計算は、より複雑な状況になると、より複雑になります。 そこで、樹形図が役に立ちます。

期待収益価値の例

誰かが多額の和解金を得ることを期待して、ビジネスを裁判にかけるとします。 EMV は、裁判の金銭的な結果がどの程度になりそうか、現実的な見解を示すことができます。 以下は、John DeGroote’s Settlement Web サイトのインフォグラフィックに基づいています:
予想金銭価値
上の画像では、和解なしの場合の EMV は 64,000 ドルです。 この数値は、次の手順で得られます:


  1. 否定された略式裁判を計算する。
    1. Summary Judgement Denied の枝の右端から開始し、原告に対する評決では、20 万ドルを得る確率が 10% 、30 万ドルを得る確率が 80%、50 万ドルを得る確率が 10% となります:
      (.1 * $200,000) + (.8 * $300,000) + (.1 * $500,000) =
      $20,000 + $240,000 + $50,000 = $310,000
    2. 答えに50%を掛け、これは判決が原告側になる確率です。
      .5 * $310,000 = $155,000
    3. 次は被告の判決に進みましょう。
      .5 * $120000 = $60,000
    4. 両方のEMVを足して合計を出す：
      $155,000 + $60,000 = $215,000
    5. Summary Judge deniedは起こる確率が.4なので：
      .4 * $215,000 = $86,000
  2. Gruised Summary Judgementを算出する。 略式裁判が認められる確率は 60% なので、
    .6 * $30,000 = $18,000
  3. 両方の EMV を足して、この事件の合計期待貨幣価値を得ます: $86,000 + $18,000 = $104,000

和解しない場合の期待価値は $104,000 なので、弁護士 (と原告) には和解交渉開始の良い材料になりました。


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Stephanie Glen.の記事。 “期待される貨幣価値 EMV: 定義 & 例” StatisticsHowTo.com からです。 初歩的な統計学は、私たちの残りのための! https://www.statisticshowto.com/expected-monetary-value-emv/

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