Mean Sea Level, GPS, and the GeoidBy Witold Fraczek, Esri Applications Prototype Lab
ジオイドは平均海面を近似するものである。 楕円体の形状は、仮想的な等ポテンシャル重力面に基づいて計算されたものです。 この数学的モデルと現実の物体との間には、大きな違いが存在します。 しかし、最も数学的に洗練されたジオイドでさえ、地球の実際の形状を近似することしかできません。
研究および技術の試みは、しばしば予期せぬ、しかし肯定的な結果をもたらします。
「インドへの近道を探すために出発したヨーロッパの探検家たちは、新世界を発見した。 ブドウ球菌の培養液が誤って一般的なカビに汚染されたとき、カビと細菌のコロニーの間に明確な領域があったことから、そのカビ、Penicillin notatumが細菌の成長を阻害する化合物を生成しているという結論に達しました。
地球が幾何学的に完全な形をしていないことはよく知られており、ジオイドは地球のユニークで不規則な形を表すのに使われている。 しかし、最近になって、地球平均海面（MSL）によって作られた、より実質的な地表の不規則性が観察されるようになりました。 この凹凸は、専門家の予測よりも桁違いに大きい。 地球の重力ポテンシャルに支配されたこれらの凹凸は、非常に緩やかではあるが、巨大な “丘 “と “谷 “を形成している。 この驚くべき発見は、アメリカ国防総省がアメリカ海軍と空軍のナビゲーションに革命を起こすために設計した技術であるGPSの使用によって可能となったものである。
平均海面とは
GPS による高さの計測の正確さはいくつかの要因に依存しますが、最も重要な要因は地球の形が「不完全」であることです。 高さは2つの方法で測定することができます。 GPSは、地表を近似する基準楕円体上の高さ(h)を使用します。 従来の正距方位高度は、ジオイドと呼ばれる地球の重力によって決まる架空の表面からの高さで、MSLで近似されます。 この2つの高さの差、つまり楕円体とジオイドの差に符号をつけたものがジオイド高(N)です。
何世代にもわたって、地形や水深の標高を表す唯一の方法は、それを海抜に関連付けることでした。
かつて測地学者は、海は地球の重力と釣り合っていて、完全に規則的な図形を形成していると信じていました。 MSLは通常、19年周期で観測される1時間ごとの海抜の算術平均である潮位として説明される。 この定義は、月と太陽からの重力の変化による潮位の高低を平均化したものです。
MSLは、その地域のゼロ標高として定義されます。
MSLは、その地域のゼロ標高として定義されます。標高によって参照されるゼロ表面は、垂直基準点と呼ばれます。 地図製作者にとっては残念なことですが、海抜は単純な面ではありません。 海面は地球の重力場に適合しているので、MSLにもわずかな丘や谷があり、それは地表と似ていますが、ずっと滑らかです。 しかし、スペインが定義する海抜ゼロは、カナダが定義する海抜ゼロとは異なるため、現地で定義された鉛直標高は互いに異なる。
MSLの表面は重力平衡の状態にある。
MSLは重力平衡状態にあり、大陸の下に広がっているとみなすことができ、ジオイドの近似である。 ジオイドは地球の不規則な形状を表すもので、標高を測定するための真のゼロ面であると定義されています。 ジオイド面は直接観測できないため、ジオイド面より上や下の高さは直接測定できず、重力測定や数学的なモデル化によって推測される。 以前はジオイドを正確に測定する方法がなかったため、MSLでおおまかに近似していました。
異なる測定
GPS は、任意の場所での高度を測定する方法を変えました。 GPS は、水平および垂直のデータムとして、楕円体座標系を使用します。 楕円体とは、地球の幾何学的なモデルを表すために使われる、平らな球体のことです。
地球の起伏は、高度計による観測とTOPEX/POSEIDON衛星による非常に精密（最大2センチメートル）な測定に基づいて計算されています。 このデータは、地球の重力ポテンシャルの球面調和モデルとも呼ばれる地球測地モデル（EGM96）で表されました。
概念的には、扁平楕円体回転と呼ばれるこの正確に計算された楕円体は、主測地基準または垂直データムとしてMSLを複製することを意図したものでした。 この楕円体の鉛直基準を用いると、楕円体からの高さがMSLと同じにならず、ほとんどの場所で標高の直読が恥ずかしいほどずれてしまう。 これは、GPSの高度の定義がMSLではなく、基準楕円体と呼ばれる重力面を基準にしていることが一因である。
1992年に打ち上げられたTOPEX/POSEIDON衛星は、非常に精密な高度観測を行うために特別に設計された衛星です。
1992年に打ち上げられたTOPEX/POSEIDON衛星は、非常に精密な高度観測を行うために設計された衛星で、楕円体とMSLの測定値が大きく異なることがありますが、その原因は人的ミスでもGPSの不正確さでもないことがわかりました。
カリフォルニア州レッドランズにある Esri 本社の標高測定値を簡単に調べてみると、このような違いがあることがわかります。 キャンパスの標高は、地形四角形図とその地域の高解像度デジタル標高モデル (DEM) で、MSL から約 400 メートルと表示されています。 しかし、同じ場所の正確なGPSの読み取り値は、通常368メートルと表示されます。
この地図は、WGS84楕円体の理論表面、つまり理論的および幾何学的に正しい海面（青で表示）を下回った海面を持つ地球の領域を示しています。 青と緑のコントラストは、楕円体とジオイドが交差する場所を示しています。
なぜ32メートルも違うのでしょうか。 GPS受信機は、世界測地系（WGS84）楕円体によって推定された理論上の海抜を使用していますが、これは理論上のMSLに完全に沿っているわけではありません。 楕円体によって近似されたMSLは、重力または地球の重心に関連しています。 WGS84楕円体とジオイドの間の不一致は、場所によって異なります。 この例を続けると、レッドランズの東10マイルに位置する都市ユカイパの標高測定値は31.5メートル異なります。
2ページに続く
1strong