Calculus AB vs BC: Everything You Should Know

この記事にたどり着いたということは、「微積分 AB と微積分 BC とは何か」「どちらを取るべきか」という疑問をお持ちなのでしょう。

これらは、高校や大学の予定を立てる際に多くの生徒や保護者が持つ疑問ですから、あなただけではないのです。

その答えを見つけるには、両方のコースの内容や試験の設定を知り、これらの情報を自分の必要単位や学問的・個人的な目標と照らし合わせる必要があります。

まず、微積分の概要について見てから、微積分 AB と微積分 BC を個別に見ていきましょう。

街で 100 人にアンケートをとり、「微積分学とは何か」という質問をしたら、大多数の人は「難しい数学」という線で答えるでしょう。

微積分は、以下を行う問題解決型の数学の一分野です:

• 関数によって関連付けられた値間の変化を調べる
• 方程式間のパターンを見つける

アイザック・ニュートンとゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、1600年代に微積分を構成する概念を独立して発見しています。

この学問は、惑星の軌道や重力などの自然現象をより深く理解したいという欲求から発展しました。

このことは、科学を基盤とする多くの分野が微積分の理解を必要とする理由を説明しています。

特に工学の分野では、専門家が変化の数学的研究を理解する必要があります。

多くのエンジニアが、構造物を作るときに曲線のサイズや形状を決定するために微積分を使用し、日々の設計に役立てています。

一部の人には恐ろしい科目ですが、微積分は工学、物理学、経済学、生物学、医学など、他の多くの分野の問題解決に役立つので、非常に有用です

誰にわかるでしょう？

微積分学。 この科目の構成

微積分を履修する前に、ほとんどの学生は4年間の中等数学（すなわち,

微積分の主な内容:

• 極限、定積分、微分、および微積分の基本定理。

ここで重要なポイントになりますが、微積分には微分法と積分法の 2 種類があります。

1. 微分法は何かを「切断」または小さく分割して変化を求めます
2. 積分法は何かを「統合」または結合して量を求めます

Calculus AB vs. Calculus (微分積分)。

• Calculus BC は Calculus AB の復習と継続です。

BC は Calculus AB の派生科目と見なすことができます。

代数 I や代数 II のような科目とは異なり、Calculus AB (Advanced Placement Calculus) と Calculus BC は特定の順序で履修する必要はありません。

• つまり、Calculus AB を履修していなくても Calculus BC を履修することができます。
• よくある俗説は、Calculus BC は Calculus AB よりもずっと難しいというものです。

  Calculus BC は、より多くの題材を扱うため、より難しいコースとみなされることがあります。

  
  大学受験のヘルプが必要ですか？

  大学受験のサポートが必要ですか？

  Calculus AB vs. BC: Key Differences

  以下は、2つの基本的な類似点と相違点です:

  • Pre-calculus は、両方のタイプの calculus の前提条件となります。
  • Calculus AB は微積分の最初の学期のみを扱います（Calculus I）
  • Calculus BC は微積分の最初の2学期または1年（Calculus I と II を組み合わせたコース）
  • Calculus AB で扱われるすべてのトピックは BC でも見られます。
  • Calculus BC は AB よりさらに進んで、追加の数学概念について扱われます。
  • より多くの概念を含むため、Calculus BCはABよりも速いペースで進むコースです。

  Calculus AB vs. Calculus BC: Scope and Sequence

  学校とコースによってトピックの順序は異なりますが、以下のTチャートは2つのトラックの一般比較を提供します。

  

  scope and sequence courtesy of AP Central

  ご覧のとおり、Calculus BC は Calculus AB と異なるコースではなく、もっと深いバージョンなんですね！

  そして、Calculus BC は、Calculus AB よりももっと深いコースなんですね！

  そして、Calculus AB よりももっと深いバージョンなんですね！ 。

  • Calculus AB は通常、関数/微分/積分の 3 つのセクションに分かれています。
  • Calculus BC では、多項式の近似、定数の系列、およびテイラーに焦点を当てた追加の学習ユニットが追加されます

  Calculus AB and BC Exam Overview

  どのタイプの微積分を取るか決めるとき、それぞれのコースで何が試験に含まれているかをより深く見てみると有益なことがあります。

  そうすることで、どちらかのコース、あるいは両方に挑戦する準備ができているかどうかを判断することができます。

  プリンストン・レビューによると、ABには通常、次のような内容が含まれています。

  • グラフの分析、極限、漸近、および連続性
  • 微分の定義、点における微分、関数の微分、二次微分、微分の応用、および微分の計算
  • Riemann Sums、微分、および微分の計算
  • 微分の定義、微分、微分、および微分の適用、微分の応用、および微分、計算
  • Delivative の分析、微分の計算。 積分の応用、微積分の基本定理、微分積分のテクニック、微分積分の応用

  これらのトピックはすべて BC 試験でも出題されます。

  • 極およびパラメトリック関数、極曲線、ロジスティック成長
  • 不正な積分
  • テイラー級数と累乗
  • 半径と収束間隔
  • Taylor 多項式と近似

  Calculus AB 試験で見つかった同じトピックは多く Calculus AB 理解を測るテストにも出てくるでしょう。

  • However, more advanced techniques will be required, and other topics will be added including series, sequences, and polar functions.

  When it comes to AP exams for college credit, The College Board schedules both the Calculus AB exam and the Calculus BC exam at the exact same time.

  • This makes it impossible for a student to take both tests in the same academic year.

  The exam structures are identical, as is the amount of time you get on the test. The main difference is what is included.

  AP Calculus AB and AP Calculus BC exam makeup:

  	Number of Questions		Time Allotted	Calculator Use (Y/N)
  Multiple Choice Section 1, A	30		1 Hour	No
  Multiple Choice Section 1, B	15		45 Minutes	Yes
  Free Response Section 2, A	2		30 Minutes	Yes
  Free Response Section 2, B	4		1 Hour	No

  This isn’t to say that the BC test is harder.

  実際、多くの学生がBC試験の難易度が低いと感じているのは、教材の配分方法によるものです。

  カバーするトピックが多いため、問題は特定の分野に集中しません。

  微積分ABの選択

  2つのコースの違いを理解したところで、どちらを受講するか考えていることでしょう。

  1. 微積分 AB だけ
  2. 微積分 BC だけ
  3. 最初に AB を、次に BC を

  微積分 AB だけ

  微積分 BC を履修すると大学の単位が多くなりますが、常に正しい選択というわけではありません。

  • Calculus II が専攻に必要ない場合は、Calculus AB のみを受講したほうがよいでしょう。

  同じことが、数学が苦手で Calculus BC のような速いペースのコースは自分には難しすぎると考えている学生にも言えます。

  このオプションを選択する利点は次のとおりです：

  • 他の大学の数学に役立つ微積分の基礎をまだ学ぶことができます
  • ABのゆっくりとしたペースでの設定は、提示される微積分の概念をよりよく理解するのに役立つかもしれません
  • あなたの大学が微積分BCのブロック スケジューリングを使っているなら、他のコースを自由に取ることができます。
  • 同じトピックの難易度の低い形式を取ることで、GPAを少し上げることができます。

  Calculus BC のみを選択する

  数学が得意で、チャレンジが好きで、専攻に Calculus I と II が必要だとわかっている場合、Calculus AB をスキップして BC を取ることが最善の方法であるかもしれません。

  肯定的な結果としては、以下のようなことが挙げられます。

  • 微積分学ABを受講するだけよりもはるかに多くのことを学ぶことができます
  • BC では、工学などの数学を多用する専攻で必要となるスキルを強化することができます。
  • 適切な試験に合格すれば、このコースでCalculus IとCalculus IIの単位を取得することが可能で、時間と費用の両方を節約することができます。

  Calculus AB と Calculus BC の両方のコースを取る

  ほとんどの大学は Calculus AB と Calculus BC の両方の単位を与えないので、両方のコースを取ることは無意味です。

  しかし、いくつかの固有の状況では、これが賢い選択となります。

  • BC への前提条件として AB を取ることが必須の学校にいる場合、これは選択肢となります。
  • 両方の単位を取得でき、数学の基礎を固めたい場合は、両方の履修を検討してもよいでしょう。
  • 同じことが、Calculus AB を履修したが苦戦した学生にも言えます。

  微積分 BC はある意味で「復習」になります。

  ただ、Calculus BC が 1 年間の学習コースであることを忘れないように、これらのコースを同時に履修しようとしないほうがよいでしょう。

  ABとBC、どちらを選ぶべきか

  今、あなたはどちらのコースを選ぶべきかの岐路に立っています。

  まだ読んでいるなら、まだ答えは出ていないかもしれません。

  そうなら、次の質問を自分に問いかけてください。 (AB と BC を考慮する)

• 私の学校ではプレイスメント テストがありますか。 (ABとBCを検討)
• 自分のスケジュールにもっと柔軟性が必要ですか？ (ABを検討)
• 自分の数学のスキルに自信があるか？ (BCを考慮)
• 私は挑戦を求めているか？ (BCを考慮)
• 速いペースのコースでうまくいかないかもしれないと心配しているか？ (ABを考慮）
• 私のコースロードはすでに重いですか？ (ABを検討)
• より多くの教材をカバーし、より長い課題を完了する準備はできていますか? (BCを考慮する）
• 私は人文科学を勉強したり、数学をあまり必要としない分野を専攻するのだろうか？ (AB を考慮)
• 将来のコースは数学を多用するのか、それとも鋭い数学のスキルを必要とする分野に進むのか? (BC を検討する）

Final Thoughts:

Calculus AB を受講する場合、微分積分学の基本定理と同様に、極限、定積分、微分について学ぶことになります。

If calculus is a required part of your course of study, it is important that you make the right choice when choosing which path to take (Calculus AB vs. Calculus BC).

Your answers to the questions above can serve as a guide.