GCFとは、2つの整数の因数になりうる最大の数のことを指します。 一方、下限公倍数とは、2つの整数の倍数となる最小の数を表します。 公倍数として現れ、与えられた数で割ることができる最小の整数はLCMです。 与えられた数すべてに共通する最も大きい整数はGCFである。
GCF vs LCM
GCF と LCM の違いは、2 つの用語の定義と意味です。 GCF が最大公約数の短縮形であるのに対して、LCM は最小公倍数の短縮形です。
この 2 つの概念の決定的な違いは、他の異質性の発生につながるものでもあります。
GCF と LCM の比較表
| Parameters of GCF, LCM, LCM, GCF, LCM, GCF, LCM, GCF, LCM, GCF, LCM, GCF, LCM, GCF, LCM, GCF, LCF, LCM, GCF, LCM, GCF Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. 因子は、掛け合わされたときに与えられた数になる数字です。
私たちが 2 つの数字のセットの共通因子を計算するとき、そのように生成された共通因子のリストから、これらの両方の数字の最大公約数を簡単に確認することができます。 最大の共通因子は、与えられた数のグループの GFC です。
GCFを見つけるプロセスは非常に簡単です。
GCFを求めるのは非常に簡単です。まず、与えられた数の集合の因数を抽出することから始める必要があります。 次に、それらの間の共通因子を見つけます。
GFC は分数を単純化し、計算のプロセスを簡単にするために使用されます。 GFC は、HCF (Highest Common Factor) や GCD (Greatest Common Divider) など、さらにいくつかの名前で知られています。
リスト方式は次のように使用できます。 4 と 16、
因数。 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied.
素因数分解法には、与えられた数のそれぞれの素因数を見つけることが含まれます。
素因数分解法には、与えられた数のそれぞれの素因数を見つけることが含まれ、その後、それらの共通の素数をペアにして LCM を見つけます。 素因数は 10 (2 x 5) と 35 (5 x 7) です。 したがって、LCM は 2 x 5 x 7 = 70 です。
リスト法では、与えられた各数の倍数を見つけることから始めることができます。
たとえば、11 と 44 という数字が与えられています。 その倍率は 11（11、22、33、44、55…）と44（44、88、132…）です。
LCMの3つ目の計算方法は、与えられた数字をそれぞれ最小の素数で割る「除算法」です。 このようにして抽出された素因数は、LCM を求めるために掛け合わされます。
GCF と LCM の主な違い
- GCF と LCM の主な違いは、その定義の点からです。 GCF が数を 2 つ以上の等しい部分に分割する最も大きい整数の計算であるのに対し、LCM は与えられた数が共有する最も小さい値の公倍数を指します。
- それぞれの完全形も異なります。 GCF が Greatest Common Factor の略であるのに対し、LCM は Least Common Multiple の略で、正しく計算すると LCM 数は合成数でなければならない。 計算された GCF の答えは常に素数でなければなりません。
- GCF がすべての与えられた数によって共有される最大の整数である一方、LCM は与えられた数によって分割することができる最小の整数です。
- GCF は GCD や HCF といったさまざまな同義語で知られていますが、LCM は多かれ少なかれ、与えられた数のセットに共通する最小の倍数を意味するために使われる唯一の用語です
結論
GCFとLCMは両方とも数学的問題で広く使用されています。 しかし、これら 2 つの概念の違いは、その命名法からして、非常に大きなものです。 GCF は、与えられた数のセットによって共有される最大公約数です。 一方、LCM は、与えられた数のセットから計算できる最小公倍数です。
それらの略語と意味の違いの他に、それぞれの計算プロセスも異なります。 さらに、数字のセットの GCF が常に素数であるのに対し、与えられた数字のセットの LCM は常に合成数です。
さらに、GCF は HCF や GCD など他のアドレスの用語によって意味付けられることがありますが、LCM は多かれ少なかれ数字のセットの最小公倍数のための唯一のアドレスの用語です。