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根太や垂木のサイズを決めるためにスパン表を使用することは、その使用を規定する構造原理を理解すれば、簡単な作業です。
by Paul Fisette – ©2003
木はもともと構造材として機能するように設計されています。 木の幹は根元で大地に固定され（土台）、枝の重さを支え（柱）、風によって負荷がかかると曲がります（片持ち梁）。 木材の力学的特性を完全に分析するのは複雑ですが、木材の強度に関するいくつかの基本を理解すれば、スパン表を使って根太や垂木のサイズを決めることができます。
まず、広い視野で考えてみましょう。 住宅の構造的な目標は、建物の荷重 (重さ) を基礎を通して支持地盤に安全に伝達することです。 理科の先生が「すべての作用には、反対と等しい反作用がある」と言ったのを覚えていますか? つまり、建物の荷重はすべて、同じように「反作用の荷重」を持っているのです。 もし、家の荷重を合わせたときに、家の重さが地盤の支える力を上回ると、地盤が荷重を支えられるようになるまで、家は沈んでいきます。 この記事では、根太や垂木などの単純な梁が荷重にどのように反応するかに焦点を当てます。
住宅荷重
家は、死荷重（材料の重量）、活荷重（使用や居住によって生じる重量）、雪荷重や風荷重などに抵抗する構造システムとして機能します。 梁、スタッド、根太、垂木は構造骨格として機能し、これらの荷重に抵抗するのに十分な強度と剛性が必要です。
強度と剛性は同様に重要です。 たとえば、弾力性のある床根太で枠組みされた 2 階の寝室を居住者が歩くと、1 階の天井のしっくいが割れるでしょう。 根太が折れなければ、強度的には十分なのだろう。
構造部材の剛性は、最大許容たわみ量によって制限されます。
構造部材の剛性は、最大許容たわみ量によって制限されます。言い換えれば、根太や垂木が予想される最大荷重の下でどれだけ曲がるか、ということです。
最大たわみ限界は、建築基準法によって設定されています。 これらは、与えられた数値に対する明確なスパン (L) をインチ単位で表したもので、分数で表されます。 たとえば、L/360 の制限で 10 フィートのスパンになるように適切に選択された床根太は、最大設計荷重の下では 120″/360 = 1/3 インチ以上たわみません。 このシステムの下側に取り付けられている乾式壁は、床根太システムが 1/3 インチたわんでも割れないと予想されます。
規格書で言及されている代表的なたわみ限界は、L/360、L/240、または L/180 です。 これらの制限は、住宅の特定の部屋で発生する活荷重と活動に基づいています。 コードで規定されたたわみ限界と活荷重の値の例としては、以下のようなものがあります。
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居間の床 L/360 & 40 psf
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寝室および居住可能な屋根裏部屋の床 L/360 & 30 psf
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限られたストレージを持つ屋根裏部屋 L/240 & 10 psf
屋根裏部屋の床 L/180
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居間の床 L/360 。
材料の強度は明らかに重要です。 根太や垂木は、負荷がかかったときに壊れないような強度が必要です。
所定の床または屋根システムの死荷重値を決定するために、所定の構成要素に恒久的に設置されるすべての材料の重量を合計します。 床システムの場合、Architectural Graphic Standards のような建築ハンドブックで、乾式壁、ストラッピング、床根太、床下地、下敷き、カーペットの個々の重量を調べることができます。 しかし、ほとんどの場合、料理本で解決することができます。 American Forest & Paper Association’s (AF&PA), American Wood Council (AWC) が発行する表を参照すればよいのです。 AF&PA の付録 A には、床、天井、垂木に対するさまざまな活荷重と死荷重の組み合わせが掲載されています。 たとえば、付録 A では、ある種類の粘土瓦屋根システムの活荷重値が 20 psf、死荷重値が 15 psf であることを示しています。
影響を与える要因
多くの要因が、システムが荷重にどう応答するかに影響します。
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構造部材の深さ
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がコストと性能を制御することを認識することが重要です。 多くの場合、2×10 根太を 24 インチ間隔で配置すると、同じグレードと樹種の 2×8 根太を 16 インチ間隔で配置した場合よりも、より強く、より堅い床アセンブリが得られます。
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個々の要素の E 値または弾性係数。 E は、与えられた荷重が材料を変形させる量に関係する比率です。 E 値が高い材料はより硬いです。 例えば 例えば、2年生のイースタンホワイトパインはE値110万、2年生のヘムファーはE値130万です。
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Fb 値または曲げにおける極度の繊維応力。 荷重によって、梁、根太、垂木が曲がる。 梁が曲がるとき、一番外側の（極限の）繊維は上端に沿って圧縮されます。 そして同時に、繊維は下端に沿って伸びる。 上面と下面の一番外側の（極端な）木材繊維は、中央部の繊維よりも大きな応力を受けます。 Fbの値は、その極限繊維の設計強度を示している。
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木材の等級。 ある樹種のグレードが高いほど、強度 (Fb) が高く、多くの場合、剛性 (E) も高くなります。
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樹種。 すべての樹種が同じように作られているわけではありません。 たとえば、サザンパインはスプルースよりもはるかに強く、硬いです。
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負荷の持続時間。 部材にどれくらいの期間、荷重がかかるか。 フルタイム荷重 (床根太) がベンチマーク値として機能します。 ベンチマーク値は、雪荷重の値を得るために1.15倍され、7日荷重の場合は1.25倍される。 計算の心配はご無用です! 表が自動的にこの調整を行います。 適切な列の見出しの下にある数字を読み取るだけです。 例えば 例えば、厳選された構造用サザンパインの2×8床根太は、2650Fbです。 一方、同じグレード、樹種の2×8を雪国の屋根の垂木として使用した場合、3040Fbとなります。
必要なもの
さて、それではこの情報を使ってみましょう。 まず、いくつかのものを入手する必要があります。 コードブック、AF&PA の Span Tables for Joists and Rafters (許容スパンを E と Fb のさまざまな組み合わせに割り当てる)、Design Values for Joists and Rafters (Fb と E をディメンション ランバーの各種種、サイズ、グレードについて記載)。
コードブックは地元のコード担当者から購入することができます。 建築基準法では、必要な等級、スパン、耐力、横方向の支持、ノッチなどの情報を得ることができます。 CABO One and Two Family Dwelling Code,5203 Leesburg Pike, Suite 708, Falls Church, VA 22041 を購入します。 CABOは、ほとんどの地域の建築基準法において、その地域の基準に対する許容可能なオプションとして参照されています。 このコードブックには、根太と垂木のスパン表を掲載した付録と、根太と垂木の設計値を掲載した付録があります。
私が挙げた他の出版物は、ほとんどのコードで参照されており、AF&PA の American Wood Council, PO Box 5364, Madison, WI 53705-5364, 1-800-890-7732 で購入可能です。 または、以下のサイトでオンライン注文が可能です。 http://www.forestprod.org/awc
これらのドキュメントでは、出版物の最初と最後にある「説明」と「解説」のセクションを通じて、スパン テーブルの使用に関する拡大したビューが提供されます。 私は、AWC のドキュメントを簡単に理解することができます。 AWC の技術スタッフは熱心で、ドキュメントを理解するのに行き詰まったら助けてくれるでしょう。 AWCのヘルプデスクは、800-AWC-AFPA (292-2372) または、
*protected email*の電子メールで連絡することができます。 または、http://www.awc.org の Web サイトで詳細をご覧ください。
他のスパン表や出版物もあります。 たとえば、Western Wood Products Association (WWPA) はテーブルを発行しています。 しかし、WWPA は「基本値」を使用しているため、作業がより複雑になっています。 設計者の中にはWWPAの表が便利だと思う人もいるでしょう。 However, I think builders and architects are better served by AF&PA’s version.
PULLING IT ALL TOGETHER
Calculating Loads
For the most part, live load and dead load values for floor and roof systems are considered distributed loads. In other words, the weight is distributed or shared uniformly by the members in the floor or roof system. In order to establish proper sizes, grades and on-center spacing of joists and rafters you first need to determine what loading is acceptable to the building code.
Use your code book here. Look up the allowable loads and deflection limits imposed by your local code. For example: Massachusetts code book includes the following information.
Floors (joists)
Dwellings
live load (psf)
dead load
first floor
*
second floor
*
uninhabitable attics
*
* weights listed in code book appendix
Deflection
The code section on working load deflection states: The deflection of floor and roof assemblies shall not be greater than L/360 for plastered construction; L/240 for unplastered floor construction; and L/180 for unplastered roof construction. So these are the limits set by the code.
You can also use AF&PA’s “Span Tables for Joists and Rafters”. This is the easiest way to determine allowable dead loads, live loads and deflection limits. This publication has a much more extensive offering of possible joist and rafter conditions.
Once you find the appropriate table in the book, you determine acceptable Fb and E values for your particular span condition.
根太
根太は、根太と同じようにサイズを決めます。
垂木の寸法は、根太の寸法と同様に、活荷重、死荷重、たわみ限度を設定し、適切な垂木表を使用して許容できるFbとE値を決定し、AF&PA の『Design Values for Joists and Rafters』から適切な樹種、サイズ、等級を選びます。
垂木の寸法は、根太の寸法とは2点異なります：
1）垂木の長さはその長さに応じた測定を基にしたものではありません。
1）垂木のスパンは、その長さ方向の測定に基づくのではなく、垂木の「水平方向の突出」に基づいて決定されます。
1) 垂木の長さは、長さ方向ではなく、垂木の「水平方向の突出量」に基づいて決まります。これは、支持壁の内側表面から棟木の内側表面までの水平距離です。
2)あなたの地域の積雪荷重を決定する必要があります。 この情報は、コードブックに記載されています。 AF&PA のテーブルを使用する場合、積雪荷重は活荷重として扱われます。 コードブックに積雪荷重が 40 psf と記載されている場合、40 psf の活荷重垂木のテーブルを使用します。
木目に垂直な圧縮
床根太、天井根太、垂木によって運ばれる荷重は、その端点を介して支持壁や梁に伝達されます。 これらの部材の端部は、つぶれることなく、これらの荷重に「反応」または「抵抗」できなければなりません。 AF&PA は、「Span Tables for Joists and Rafters」において、さまざまなスパン、中心間隔、荷重条件に対する根太と垂木の木目に垂直な圧縮要求値を示しています。 AF&PA の Design Values for Joists and Rafters には、さまざまな樹種の木目に垂直な圧縮設計値がリストアップされています。 そのため、木目に対する圧縮の設計値が、使用する構造条件に対して必要な圧縮の値を超えていることを確認してください。
まとめ
ステップバイステップ
以下は、スパン表を使用する際に従うべきステップのチェックリストです
1) スパンと中心部の間隔（設計条件）を決めるために図面をチェックします。
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注意。
5)設計値表に記載されている値から適切な樹種とグレードを選択する
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NOTE:
6)表の中で、木目に垂直な圧縮設計値を決定する。
7)ステップ 5 で選択した樹種の木目に垂直な圧縮設計値が、ステップ 6 で決定した要求設計値を満たしているか確認する。 テストケース腕試しをしましょう。 表を使用する際の手順を説明する例を通して作業してみましょう。 16 フィートの増築を行い、床の根太に使用する正しいサイズと材種を選択する必要があるとします。 根太は16インチ角のものを使用します。 その設計スパン（支柱の面から面までの正確な長さ）は、15フィート1インチです（図1参照）
Figure 1 
根太のサイズを決めるときは、根太の全長ではなく、支持から支持までの
長さであるクリアスパンを使用しますステップ
床根太
ステップ1 コードをチェックします。 まず、許容活荷重、許容死荷重、許容たわみ量について、地域の法令を確認します（図2参照）。 この例では、多くの州や地域のコードのモデルとして機能しているCABO One and Two Family Dwelling Codeを使用することにします。
図2
活荷重とたわみの限界はコードによって設定されます。
これらの表はCABO One and Two Family Dwelling Codeからのものです。MINIMUM UNIFORMLY DISTRIBUTED LIVE LOADS
Use Live Load Balconies (exterior) 60 Decks 40 Fire escapes 40 Garages (passenger cars only) 50 Attics (no storage with roof slope no steeper than 3 in 12) 10 Attics (limited attic storage) 20 Dwelling Units (except sleeping rooms) 40 Sleeping Rooms 30 Stairs 40 ALLOWABLE DEFLECTION OF STRUCTURAL MEMBERS
Structural Member Allowable Deflection Rafters with slope > 3/12 and no ceiling load L/180 Interior walls and partitions L**/180 Floors and plastered ceilings L/360 All other structural members L/240 Notes: L = span length, L** = vertical span Step 2 Span Table: Select the appropriate table in Span Tables for Joists and Rafters . The Table of contents indicates that Table F-2 watches these loading conditions. Using Table F-2 (Figure #3), check each lumber size to see if a 16-inch spacing will permit a span of 15 feet 1 inch. Start with the “16.0” line in the “Spacing” column at the left of the table, then go to the right until you reach an appropriate span at least 15 feet 1 inch in this case).
表が示すように、スパンと間隔の要件を満たす 2×8 はありませんが、E が 1,300,000 psi、Fb が 1093 psi の 2×10 は 15 フィート 3 インチと、十分すぎるほどスパンをとることができます。
図 3
設計スパンが 15 フィート 1 インチ、根太間隔が 16 インチである場合、まずどのサイズの木材が使用できるかを決定します。FLOOR JOISTS WITH L/360 DEFLECTION LIMITS
Design CRITERIA:
Deflection – For 40 PSF live load.Joist Size
(in.)Spacing
(in.)Joist Size
(in.)(in.)
Spacing
(in.) td)Modulus of Elasticity, E, in 1,000,000 psi 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 2×6 12.0 8-6 8-10 9-2 9-6 9-9 10-0 10-3 10-6 10-9 16.0 7-9 8-0 8-4 8-7 8-10 9-1 9-4 9-6 9-9 19.2 7-3 7-7 7-10 8-1 8-4 8-7 8-9 9-0 9-2 24.0 6-9 7-0 7-3 7-6 7-9 7-11 8-2 8-4 8-6 2×8 12.0 11-3 11-8 12-1 12-6 12-10 13-2 13-6 13-10 14-2 16.0 10-2 10-7 11-0 11-4 11-8 12-0 12-3 12-7 12-10 19.2 9-7 10-0 10-4 10-8 11-0 11-3 11-7 11-10 12-1 24.0 8-11 9-3 9-7 9-11 10-2 10-6 10-9 11-0 11-3 2×10 12.0 14-4 14-11 15-5 15-11 16-5 16-10 17-3 17-8 18-0 16.0 13-0 13-6 14-0 14-6 14-11 15-3 15-8 16-0 16-5 19.2 12-3 12-9 13-2 13-7 14-0 14-5 14-9 15-1 15-5 24.0 11-4 11-10 12-3 12-8 13-0 13-4 13-8 14-0 14-4 2×12 12.0 17-5 18-1 18-9 19-4 19-11 20-6 21-0 21-6 21-11 16.0 15-10 16-5 17-0 17-7 18-1 18-7 19-1 19-6 19-11 19.2 14-11 15-6 16-0 16-7 17-0 17-6 17-11 18-4 18-9 24.0 13-10 14-4 14-11 15-4 15-10 16-3 16-8 17-0 17-5 Fb
Fb
Fb
Fb12.0 718 777 833 888 941 993 1043 1092 1140 16.0 790 855 917 977 1036 1093 1148 1202 1255 19.2 840 909 975 1039 1101 1161 1220 1277 1333 24.0 905 979 1050 1119 1186 1251 1314 1376 1436 Note: The required bending design value, Fb, in pounds per square inch is shown at the bottom of each table and is applicable to all lumber sizes shown. Spans are shown in feet – inches and are limited to 26′ and less.
EXCERPTED FROM SPAN TABLES FOR JOISTS AND RAFTERS, Copyright © 1993 AMERICAN FOREST & PAPER ASSN.LTD,
ステップ3の木材設計値について。 次に、必要な Fb 値と E 値を満たす樹種と等級を選択し、地域で入手できるようにする必要があります。 これには、「根太と垂木の設計値」の表を使用します。 この例では、ヘムファー、ダグラスファーラーチ、スプルースパインファーの表から該当箇所を抜粋しています（図4）。 ヘムファーでは、1号2×10または2号2×12が有効です。 ダグラスファーラーチでは、2号2×10か2号2×12のいずれかが有効である。 In spruce-pine-fir, No. 1 7 2 2×10 or 2×12 would do the job.
Figure 4
After determining what size lumber to use, turn to the tables in Design Values For Joists and Rafters to select a species and grade that meets the required Fb and E values. The tables shown here are excerpts from the hem-fir, Douglas fir-larch, and spruce-pine-fir tables.DESIGN VALUES FOR JOISTS AND RAFTERS
VISUALLY GRADED LUMBERThese Fb values for use where repetative members are spaced not more than 24 inches. For wider spacing, the Fb values shall be reduced 13%. Values for surfaced dry or surfaced green lumber apply at 19% maximum moisture content in use.
Species and Grade Size Design Value in Bending (Fb)
Modulus of Elasticity (E) Normal Duration Snow Loading 7 Day Loading HEM-FIR Select Structural 2×10 1770 2035 2215 1,600,000 No. 1 & Btr. 1330 1525 1660 1,500,000 No. 1 1200 1380 1500 1,500,000 No. 2 1075 1235 1345 1,300,000 No. 3 635 725 790 1,200,000 Select Structural 2×12 1610 1850 2015 1,600,000 No. 1 & Btr. 1210 1390 1510 1,500,000 No. 1 1095 1255 1365 1,500,000 No. 2 980 1125 1385 1,300,000 No. 3 575 660 720 1,200,000 DOUGLAS FIR-LARCH Select Structural 2×10 1835 2110 2295 1,900,000 No. 1 & Btr. 1455 1675 1820 1,800,000 No. 1 1265 1455 1580 1,700,000 No. 2 1105 1275 1385 1,600,000 No. 3 635 725 790 1,400,000 Select Structural 2×12 1670 1920 2085 1,900,000 No. 1 & Btr. 1325 1520 1655 1,800,000 No. 1 1150 1325 1440 1,700,000 No. 2 1005 1155 1260 1,600,000 No. 3 575 660 720 1,400,000 SPRUCE-PINE-FIR Select Structural 2×10 1580 1820 1975 1,500,000 No. 1/No. 2 1105 1275 1385 1,400,000 No. 3 635 725 790 1,200,000 Select Structural 2×12 1440 1655 1795 1,500,000 No. 1/No. 2 1005 1155 1260 1,400,000 No. 3 575 660 720 1,200,000 EXCERPTED FROM DESIGN VALUES FOR JOISTS AND RAFTERS, Copyright © 1992 AMERICAN FOREST & PAPER ASSON.OF PAPER INC,
ステップ4のベアリングチェックです。 最後のステップは、選んだ木材が木目に垂直な圧縮の必要な設計値を満たしているかどうかを確認することです。 床根太、天井根太、垂木が受ける荷重は、その端部を通して壁や梁に伝わります。
根太と垂木のスパン テーブルの表 9.1 (図 5) では、スパン 16 フィート、ベアリング長 1.5 インチの場合の必要圧縮値 237 psi が示されています。 (表では3.5インチまでの支承長を認めているが、1.5インチはおそらく根太や垂木の支承で遭遇する最悪のケースなので、この値は安全な値である)。 木目に垂直な圧縮の設計値は、「Design Values for Joists and Rafters」に付属の補遺から入手することができます。
図5
選択した材種が、木目に垂直な方向に必要な圧縮強度を有しているかどうかを確認します。 この表は、Span Tables for Joists and Raftersに掲載されているもので、さまざまな設計条件に対する必要値を示しており、Design Values for Joists and Raftersに付属する補遺には、特定の樹種に対する値が記載されています。SPAN TABLES FOR JOISTS AND RAFTERS
Required compression (必要な圧縮) 木目に垂直な値（Fc）単位：ポンド/平方インチ
ベアリングの長さ。 in.
Span, ft. 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 8 119 98 71 59 51 10 148 111 89 74 63 12 178 133 107 89 76 14 207 156 124 104 89 16 237 178 142 119 102 18 267 200 160 133 114 20 296 222 178 148 127 22 326 244 196 163 140 24 356 267 213 178 152 Notes:
1) Bearing width is assumed to be 1.5″
2) Total uniform load is assumed to be 66.67 plf.
3) Alternate Fc perpendicular to grain values were possible by adjusting the tabulated values in direct proportion to the desired load.1993 ADDENDUM TO DESIGN VALUES FOR JOISTS AND RAFTERS
Species1
Compression design value, psi. “Fc”perpendicular to grain
Douglas Fir-Larch 625 Eastern White Pine 350 Hem-Fir 405 Southern Pine, Dense 660 Southern Pine, Select Structural No.1, No.2, No.3, Stud, Construction, Standard, Utility 565 Southern Pine, Non-Dense 480 Spruce-Pine-Fir 425 Spruce-Pine-Fir (south) 335 1. Design values apply to all grades for the species listed unless otherwise indicated in the table above. EXCERPTED FROM SPAN TABLES FOR JOISTS AND RAFTERS, Copyright © 1993 AMERICAN FOREST & PAPER ASSN., WASHINGTON, D.C. Ceiling Joists and Rafters
Ceiling joists are sized like floor joists except that deflection limits vary depending on whether the joists will be used for attic storage or will have a plaster or drywall finish.
テーブルを使用して垂木のサイズを決定する場合、2 つの点に注意する必要があります。 まず、垂木のスパンは実際の長さではなく、水平方向の総突出量であることを覚えておいてください（図6を参照）。 第二に、どの垂木表を使うかを決める際には、その地域の積雪荷重の値を使います。 積雪荷重が40psfと記載されている場合は、40psfの活荷重垂木テーブルを使用する必要があります。
図6
垂木のスパンを計算するときは、
その実長ではなく、水平投影を使用します。
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