スイカを切ったところを想像してください……おいしい！
Calcworkshop® の創設者、Jenn、15 年以上の経験 (& Certified Teacher)
とてもすばらしいのは、それぞれの切れ目がスイカ全体のくさびや断面を表していることです。
つまり、断面とは、何かをまっすぐに切ったり、切り分けたりすることで露出する形です。
つまり、断面とは、何かをまっすぐ切ったり、切り分けたりして露出させた形のことで、あらゆる種類の固体について、断面から体積を求めることができるのです。 すごい！
そこでまず、面積と体積は本質的に結びついているので、2つの曲線の間の面積の求め方を簡単におさらいします。
なぜでしょうか。 面積の反次数は体積だからです！
このことについて考える別の方法があります…微分は、位置から速度、加速度などに行くにつれて、指数を小さくするという意味で「下に行く」ことがわかっています。 そして、積分は「上昇」し、導関数をとり、位置を求めます。
体積を求めるのと同じことです。面積を積分し、閉区間での立体の体積を求めます。
次に、面積を取り、既知の断面を使用してその面積から積み上げることによって、3次元の立体を作成する方法を学びます。
クリフ ノートが正確に述べているように、x 軸または y 軸のどちらかに垂直に領域をスライスし、定積分を使用して体積を求めます。
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
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