Opisane do tej pory trybunały to sądy procesowe lub „sądy pierwszej instancji”. Widzą one strony sporu, przesłuchują świadków, przyjmują dowody, ustalają fakty, stosują prawo i ustalają wynik.
Sądy apelacyjne są umiejscowione ponad sądami procesowymi, aby kontrolować ich pracę i korygować ewentualne błędy. Sądy apelacyjne są zazwyczaj organami kolegialnymi, składającymi się z kilku sędziów, a nie z jednego sędziego, który zazwyczaj przewodniczy sądowi procesowemu. Właściwość sądów apelacyjnych jest często ogólna; wyspecjalizowane trybunały apelacyjne rozpatrujące, na przykład, tylko apelacje karne lub tylko apelacje cywilne są rzadkie, choć nie nieznane (np. amerykański stan Teksas ma oddzielne „sądy najwyższe” dla spraw cywilnych i karnych). Wspomniane wcześniej Conseil d’État we Francji i Federalny Trybunał Konstytucyjny w Niemczech są również wyspecjalizowanymi trybunałami sądowymi.
Krajowe systemy sądownictwa są zorganizowane hierarchicznie. Na najniższym poziomie istnieją liczne sądy procesowe rozproszone po całym kraju; powyżej nich znajduje się mniejsza liczba sądów apelacyjnych pierwszego stopnia, zwykle zorganizowanych na bazie regionalnej; a na szczycie znajduje się jeden sąd ostatniej instancji.
Weryfikacja apelacyjna rzadko jest automatyczna. Zazwyczaj musi o nią wystąpić strona pokrzywdzona wyrokiem sądu niższego rzędu. Z tego powodu, a także dlatego, że apelacja może być zarówno kosztowna, jak i bezużyteczna, jest znacznie mniej apelacji niż procesów, a jeśli dostępne są kolejne apelacje, co często ma miejsce, znacznie mniej drugich apelacji niż pierwszych.
Ponieważ zasada rzetelnego procesu sądowego generalnie stwarza prawo do co najmniej jednej kontroli przez sąd wyższej instancji, pośrednie sądy apelacyjne są zazwyczaj zobowiązane do rozpatrywania spraw, które zostały do nich zaskarżone. Sądy najwyższe, takie jak wiele stanowych sądów najwyższych oraz Sąd Najwyższy USA, nie są zobowiązane do rozpatrywania żadnej konkretnej sprawy i w rzeczywistości wydają decyzje tylko w niewielkiej części spraw, które są do nich wnoszone.
Istnieją trzy podstawowe rodzaje kontroli apelacyjnej. Pierwszy polega na ponownym rozpatrzeniu sprawy, przy czym sąd odwoławczy wysłuchuje dowodów po raz drugi, dokonuje nowych ustaleń faktycznych i ogólnie postępuje w taki sam sposób jak sąd, który pierwotnie wydał zaskarżony wyrok. Ten „proces de novo” jest używany w krajach common law dla pierwszego etapu rewizji, ale tylko wtedy, gdy proces w pierwszej instancji był prowadzony przez sąd „podrzędny” – jeden zwykle obsadzony przez sędziego na pół etatu, upoważnionego do sądzenia tylko drobnych spraw i nie prowadzącego formalnego rejestru swoich postępowań.
Drugi rodzaj rewizji opiera się częściowo na „dossier”, które jest zapisem zebranych w sądzie niższej instancji dowodów i poczynionych ustaleń. Sąd rewizyjny ma prawo do ponownego przesłuchania tych samych świadków lub uzupełnienia ich zeznań poprzez przeprowadzenie dodatkowych dowodów, ale nie musi i często tego nie robi, zadowalając się oparciem na już sporządzonym protokole przy dokonywaniu własnych ustaleń faktycznych i wyciąganiu wniosków prawnych. Ten rodzaj postępowania przeważa na ogół w krajach prawa cywilnego w pierwszym etapie kontroli apelacyjnej, nawet gdy pierwotny proces był prowadzony w sądzie wyższej instancji, obsadzonym przez zawodowych sędziów i uprawnionym do sądzenia ważnych lub poważnych spraw.
Trzeci rodzaj kontroli opiera się wyłącznie na pisemnym protokole z postępowania przed sądem lub sądami niższej instancji. Sąd dokonujący kontroli nie otrzymuje bezpośrednio dowodów, lecz koncentruje swoje wysiłki na ustaleniu na podstawie protokołu, czy popełniono błędy o tak poważnym charakterze, że wymagają one uchylenia lub zmiany kontrolowanego wyroku lub nowego procesu w sądzie niższej instancji. Nacisk kładzie się raczej na kwestie prawne (zarówno proceduralne, jak i materialne) niż na kwestie faktyczne, a sąd zazwyczaj zwraca się do stron sporu o przedstawienie swoich poglądów na temat kwestii prawnych (w tym odpowiednich precedensów), które wchodzą w grę w danej sprawie. Ten rodzaj kontroli przeważa zarówno w krajach prawa cywilnego, jak i common law na najwyższym poziomie apelacji. Jest on również stosowany w krajach common law na niższych poziomach, gdy odwołanie dotyczy wyroku sądu wyższej instancji. Celem tego rodzaju kontroli jest nie tylko zapewnienie, że w poszczególnych sprawach osiągnięto prawidłowe wyniki, ale także wyjaśnienie i eksplikacja prawa w sposób opisany wcześniej (tj. tworzenie precedensów). Sądy niższej instancji nie mają wiele wspólnego z rozwojem prawa, ponieważ zazwyczaj nie piszą i nie publikują opinii. Robią to najwyższe sądy apelacyjne, i to ich opinie stają się wytycznymi dla przyszłych spraw.