GCF se referă la cel mai mare număr care poate fi un factor a două numere întregi. În timp ce, un multiplu comun mai mic reprezintă cel mai mic număr care este multiplu a două numere întregi. Cel mai mic număr întreg care apare ca multiplu comun și care poate fi împărțit la numerele date este LCM. Cel mai mare număr întreg comun cu toate numerele date este GCF.
GCF vs LCM
Diferența dintre GCF și LCM constă în definiția și semnificația celor doi termeni. În timp ce GCF este forma prescurtată de la Greatest Common Factor (cel mai mare factor comun), LCM este forma prescurtată de la Lowest sau Least Common Multiple (cel mai mic multiplu comun).
Această diferență fundamentală între cele două concepte duce, de asemenea, la apariția altor disimilitudini.
Tabel comparativ între GCF și LCM
| Parametri de Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. Factorii sunt cifre numerice care, atunci când sunt înmulțite, rezultă numărul dat. Un factor comun este un factor care este împărtășit reciproc de un anumit set de numere.
Când calculăm factorii comuni a două seturi de numere, putem determina cu ușurință cel mai mare factor comun pentru ambele numere din lista de factori comuni astfel obținută. Cel mai mare factor comun este GFC pentru grupul dat de numere.
Procesul de aflare a GCF este destul de simplu. Trebuie să începem prin a distila factorii grupului de numere dat. Apoi, localizăm factorii comuni dintre ele. Cel mai mare dintre acești factori comuni este GCF.
GFC este utilizat pentru a simplifica fracțiile și pentru a ușura procesul de calcul. GFC este, de asemenea, cunoscut sub alte câteva denumiri, inclusiv HCF sau Highest Common Factor (cel mai mare factor comun) și GCD sau Greatest Common Divider (cel mai mare împărțitor comun).
Metoda enumerării poate fi utilizată după cum urmează:
Numerele date: 4 și 16,
Factori: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied. Cele trei metode cele mai cunoscute și utilizate includ Metoda factorizării primelor, Metoda listării multiplelor și Metoda diviziunii.
Metoda factorizării primelor include aflarea factorilor primi ai fiecăruia dintre numerele date. Aceasta este urmată de împerecherea numerelor lor prime comune pentru a găsi LCM.
De exemplu:
10 și 35 sunt numerele date. Factorii primi sunt: 10 (2 x 5) și 35 (5 x 7). Astfel, LCM este 2 x 5 x 7 = 70.
În metoda listei, putem începe prin a afla multiplii pentru fiecare număr dat. Cel mai mic dintre acești multipli este LCM.
De exemplu, sunt date numerele 11 și 44. Multiplii lor sunt: 11 (11 (11, 22, 33, 33, 44, 55….) și 44 (44, 88, 132….). Cel mai mic multiplu comun este 44.
Cea de-a treia metodă de calcul al LCM este metoda diviziunii, în care fiecare dintre numerele date se împarte cu cele mai mici cifre prime. Diviziunea continuă până când rezultatul obținut este 1. Factorii primi astfel distilați prin această metodă sunt înmulțiți pentru a afla LCM.
Principalele diferențe între GCF și LCM
- Principala diferență între GCF și LCM este în ceea ce privește definițiile lor. În timp ce GCF este calculul celui mai mare număr întreg care împarte un număr în două sau mai multe părți egale, LCM se referă la multiplul comun al celei mai mici valori împărtășite de numerele date.
- Forma completă a fiecăruia este, de asemenea, diferită. În timp ce GCF înseamnă Greatest Common Factor (cel mai mare factor comun), LCM este abrevierea folosită pentru cel mai mic multiplu comun.
- Numărul LCM trebuie să fie un număr compus atunci când este calculat corect. Răspunsul GCF calculat trebuie să fie întotdeauna un număr prim.
- În timp ce GCF este cel mai mare număr întreg împărtășit de toate numerele date, LCM este cel mai mic număr întreg care poate fi împărțit de numerele date.
- GCF este cunoscut printr-o varietate de termeni sinonimi, cum ar fi GCD sau HCF, în timp ce LCM este mai mult sau mai puțin singurul termen folosit pentru a conota cel mai mic multiplu care este comun unui anumit set de numere.
Concluzie
Atât GCF, cât și LCM sunt utilizate pe scară largă în probleme matematice. Cu toate acestea, diferența dintre aceste două concepte este destul de evidentă, emanând chiar din nomenclatoarele lor. GCF este cel mai mare factor comun împărtășit de un anumit set de numere. În timp ce LCM este cel mai mic multiplu comun care poate fi calculat dintr-un set dat de numere.
Pe lângă diferența dintre abrevierile și semnificațiile lor, diferă și procesul de calcul al fiecăruia. Mai mult, în timp ce GCF al unui set de numere este întotdeauna un număr prim, LCM al unui anumit set de cifre numerice este întotdeauna un număr compus.
În plus, GCF poate fi conturat prin alți termeni de adresare, cum ar fi HCF și GCD, în timp ce LCM este mai mult sau mai puțin singurul termen de adresare pentru cel mai mic multiplu comun al unui set de numere.
.