Cât de mult poți comprima ceva înainte de a ajunge la punctul de rupere suprem al naturii – adică înainte de a crea o gaură neagră?
Recibeți e-mailuri despre viitoarele programe NOVA și conținuturi conexe, precum și reportaje prezentate despre evenimente actuale prin prisma științei.
Inspirat de teoria relativității generale a lui Einstein și de viziunea sa inedită asupra gravitației, fizicianul german Karl Schwarzschild s-a ocupat de această întrebare în 1916. Munca sa a dezvăluit limita la care gravitația triumfă asupra celorlalte forțe fizice, creând o gaură neagră. Astăzi, numim acest număr raza Schwarzschild. Raza Schwarzschild este limita supremă: nu putem primi nicio informație de la gaura neagră care se află în interiorul ei. Este ca și cum o porțiune din universul nostru ar fi fost tăiată.
Cu toate acestea, povestea găurilor negre este mult mai complexă, care începe de fapt la sfârșitul anilor 1700, cu un om de știință puțin cunoscut pe nume John Michell. Michell a conceput balanța de torsiune, o piesă de echipament care permite calcularea destul de precisă a intensității forțelor. El i-a dat balanța de torsiune lui Henry Cavendish, care a folosit-o pentru a obține prima măsurătoare exactă a greutății Pământului. Mai târziu, Charles Augustin de Coulomb a folosit o balanță de torsiune pentru a stabili puterea atracției și a repulsiei electrice, iar balanțele de torsiune de înaltă tehnologie sunt și astăzi un instrument de măsurare important.
Michell a fost prima persoană care a conceput posibilitatea existenței unei mase gravitaționale atât de mari încât lumina să nu poată scăpa din ea, iar apoi a reușit să facă o estimare a cât de mare trebuie să fie un astfel de corp. Deși calculele lui Michell nu au produs răspunsul corect – la urma urmei, el lucra cu legile lui Newton, nu cu cele ale lui Einstein, iar viteza luminii nu era cunoscută cu mare precizie la acea vreme – merită un mare credit pentru că a fost primul care și-a imaginat bestiile cosmice pe care le cunoaștem acum sub numele de găuri negre.
Mai mult de un secol mai târziu, Karl Schwarzschild avea să fie primul care să analizeze corect relația dintre dimensiunea unei găuri negre și masa sa. Era în 1916, iar el era un soldat staționat pe frontul rusesc. Dar el nu era un soldat obișnuit. Distins profesor specializat în astrofizică, el s-a înrolat în armata germană la mai bine de 40 de ani. Materiile pe care le citea pe front erau, de asemenea, diferite de cele preferate de soldatul obișnuit. Albert Einstein tocmai își publicase Teoria generală a relativității, iar Schwarzschild nu numai că a reușit să facă rost de un exemplar (probabil că nu este o performanță în sine, având în vedere circumstanțele), dar a reușit să facă cercetări semnificative în mijlocul unei zone de război. Deși Schwarzschild a supraviețuit pericolelor bătăliei, a căzut din păcate victimă a pemfigusului, o boală care i-a devastat sistemul imunitar, și a murit în decurs de un an – dar nu înainte de a descoperi numărul care îi poartă acum numele.
Schwarzschild a arătat că orice masă ar putea deveni o gaură neagră dacă acea masă ar fi comprimată într-o sferă suficient de mică – o sferă cu o rază R, pe care o numim acum raza Schwarzschild. Pentru a calcula raza Schwarzschild a oricărui obiect – o planetă, o galaxie, chiar și un măr – tot ce trebuie să știți este masa care urmează să fie comprimată. Raza Schwarzschild pentru Pământ este de aproximativ un inch, ceea ce înseamnă că ai putea comprima întreaga masă a Pământului într-o sferă de mărimea unei mingi de baschet și totuși nu ai avea o gaură neagră: lumina emisă de această masă poate scăpa în continuare de atracția gravitațională intensă. Cu toate acestea, dacă strângeți întreaga masă a Pământului într-o sferă de mărimea unei mingi de ping-pong, aceasta devine o gaură neagră.
Pentru Schwarzschild, găurile negre erau doar o posibilitate teoretică, nu o realitate fizică. Abia mai târziu, în secolul al XX-lea, s-a demonstrat că orice stea cu o masă mai mare de douăzeci de ori mai mare decât cea a Soarelui se va prăbuși în cele din urmă și va deveni o gaură neagră – un număr mult mai mic decât calculul inițial al lui Michell.
Raza Schwarzschild definește „dimensiunea” unei găuri negre? Răspunsul este atât da, cât și nu. Pe de o parte, teoreticienii cred că toate „lucrurile” din interiorul unei găuri negre se prăbușesc într-o singularitate, un punct infinit de mic și infinit de dens, aflat bine în interiorul limitei definite de raza Schwarzschild. Dacă ați putea vizita o gaură neagră, nu ați percepe o graniță fizică de-a lungul suprafeței definite de raza Schwarzschild. Cu toate acestea, v-ați afla, de fapt, într-un loc foarte special: Ați traversa „orizontul evenimentelor” al găurii negre, punctul fără întoarcere din care nimic, nici măcar lumina, nu poate scăpa.
Raza Schwarzschild sugerează, de asemenea, un al doilea mod de a ne gândi la densitatea găurii negre. Deși densitatea singularității este infinită, densitatea unei găuri negre poate fi, de asemenea, definită ca fiind masa găurii negre împărțită la volumul unei sfere cu raza Schwarzschild. Conform acestui calcul, gaura neagră cu masa Pământului este de o densitate de necrezut. La urma urmei, o minge de ping-pong are un volum de câțiva centimetri cubi, iar masa Pământului este de șase sextilioane de tone (mai mult sau mai puțin de câteva quintilioane), astfel încât densitatea unei găuri negre cu masa Pământului este de ordinul a șase sextilioane de tone pe centimetru cub.
Totuși, o ciudățenie surprinzătoare a acestei matematici este că, cu cât masa este mai mare, cu atât densitatea găurii negre este mai mică. Acest lucru se datorează faptului că raza Schwarzschild crește proporțional cu cantitatea de masă – un obiect cu o masă de două ori mai mare decât cea a Pământului va avea o rază Schwarzschild care este de două ori mai mare decât cea a Pământului. Dar densitatea este masa împărțită la volum, iar volumul unei sfere crește ca un cub al razei sale. Dacă dublați dimensiunea razei Schwarzschild, incluzând astfel o masă de două ori mai mare în gaura neagră, creșteți volumul cu un factor de 2 x 2 x 2 x 2 = 8. Densitatea găurii negre mai mari va fi doar un sfert din densitatea găurii negre mai mici. Așadar, de fiecare dată când dublați masa într-o gaură neagră cu raza Schwarzschild, dublând astfel raza, densitatea scade cu un factor de 4.
Acest lucru are o consecință simplă, dar destul de surprinzătoare. Raza Schwarzschild a unei găuri negre a cărei masă este egală cu cea a unei galaxii este atât de mare încât densitatea acelei găuri negre este mai mică de o miime din densitatea aerului de pe suprafața Pământului!
Probabil că nu este ceea ce vă imaginați când vă gândiți la o gaură neagră. De fapt, datorită graficii moderne pe calculator, cu toții împărtășim o viziune a unei găuri negre ca o sferă sinistră, complet neagră, înconjurată de stele și planete care se învârt, iar cele din apropiere se transformă în spirală spre o eventuală anihilare. Și totuși, prima noastră imagine a acestor obiecte bizare nu a venit nici din pixul unui artist, nici din obiectivul unui telescop: A venit din matematică și de la un număr care a trasat perimetrul fizicii însăși.