Imaginați-vă că ați tăiat un pepene verde … yum!
Jenn, Fondator Calcworkshop®, 15+ ani de experiență (Licensed & Certified Teacher)
Ceea ce este atât de grozav este că fiecare felie reprezintă o crăpătură sau o secțiune transversală a întregului pepene verde. Iar acest lucru înseamnă că, atunci când puneți toate feliile de pepene laolaltă, ele creează volumul solidului.
Așa că o secțiune transversală este o formă care ar fi expusă prin efectuarea unei tăieturi drepte sau a unei felii prin ceva. Și putem găsi volumul prin secțiuni transversale pentru toate tipurile de solide. Minunat!
Prin urmare, mai întâi, vom trece rapid în revistă modul de găsire a ariei dintre două curbe, deoarece aria și volumul sunt intrinsec legate.
De ce? Pentru că antiderivata ariei este volumul!
Iată un alt mod de a ne gândi la acest lucru… știm că derivatele „scad” în sensul exponenților descrescători pe măsură ce trecem de la poziție la viteză la accelerație, etc. Iar integrarea „merge în sus” și ia o derivată și apoi găsește poziția.
Același lucru cu găsirea volumului; integrăm aria și găsim volumul solidului pe intervalul închis!
Apoi vom învăța cum să creăm un solid tridimensional luând o arie și construind din acea arie folosind secțiuni transversale cunoscute.
Cum facem acest lucru?
Îndepărtăm regiunea perpendicular fie pe axa x, fie pe axa y, așa cum precizează cu exactitate Cliff Notes, și apoi folosim o integrală definită pentru a afla volumul.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
Get access to all the courses and over 150 HD videos with your subscription
Monthly, Half-Yearly, and Yearly Plans Available
Get My Subscription Now
Not yet ready to subscribe? Take Calcworkshop for a spin with our FREE limits course