Mean Sea Level, GPS, and the GeoidBy Witold Fraczek, Esri Applications Prototype Lab
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O geóide aproxima-se do nível médio do mar. A forma do elipsóide foi calculada com base na hipotética superfície gravitacional equipotencial gravitacional. Existe uma diferença significativa entre este modelo matemático e o objeto real. Contudo, mesmo o geóide mais sofisticado matematicamente só pode aproximar-se da forma real da terra.
br>>p>Frequentemente os esforços de pesquisa e tecnologia têm resultados imprevistos mas positivos. Quando os exploradores europeus partiram para encontrar um atalho para a Índia, eles descobriram o Novo Mundo. Quando uma cultura de bactérias staphylococci foi erroneamente contaminada com um fungo comum, a área clara entre o fungo e a colónia de bactérias levou à conclusão de que o fungo, Penicillin notatum, produziu um composto que inibiu o crescimento de bactérias. Esta descoberta casual levou ao desenvolvimento da penicilina antibiótica.
Que a terra não tem uma forma geometricamente perfeita está bem estabelecida, e o geóide é usado para descrever a forma única e irregular da terra. Entretanto, somente recentemente foram observadas as irregularidades mais substanciais na superfície criadas pelo nível médio global do mar (LMS). Estas irregularidades são uma ordem de grandeza maior do que os especialistas tinham previsto. Controladas pelo potencial gravitacional da terra, estas irregularidades formam “colinas” e “vales” muito suaves mas maciços. Esta descoberta surpreendente foi possível através do uso do GPS, uma tecnologia projetada pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos para revolucionar a navegação para a Marinha e Força Aérea dos Estados Unidos. O GPS fez isso e muito mais.
What Is Mean Sea Level?
A precisão das medidas de altura do GPS depende de vários fatores, mas o mais crucial é a “imperfeição” da forma da terra. A altura pode ser medida de duas maneiras. O GPS usa altura (h) acima da elipsóide de referência que se aproxima da superfície da terra. A altura tradicional, orthométrica (H) é a altura acima de uma superfície imaginária chamada geóide, que é determinada pela gravidade da terra e aproximada pela MSL. A diferença assinada entre as duas alturas – a diferença entre o elipsóide e o geóide – é a altura do geóide (N). A figura acima mostra as relações entre os diferentes modelos e explica as razões pelas quais os dois quase nunca combinam espacialmente.
p>Para as gerações, a única maneira de expressar a elevação topográfica ou batimétrica era relacioná-la com o nível do mar. Uma vez os geodésicos acreditavam que o mar estava em equilíbrio com a gravidade da terra e formavam uma figura perfeitamente regular. MSL é normalmente descrito como um dado de maré que é a média aritmética das elevações horárias da água observadas durante um ciclo específico de 19 anos. Esta definição calcula a média das máximas e mínimas das marés causadas pelos efeitos de mudança das forças gravitacionais da lua e do sol.
MSL é definida como a elevação zero para uma área local. A superfície zero referenciada pela elevação é chamada de datum vertical. Infelizmente para os cartógrafos, o nível do mar não é uma superfície simples. Como a superfície do mar está em conformidade com o campo gravitacional da terra, MSL também tem pequenas colinas e vales que são semelhantes à superfície da terra, mas muito mais suaves. Entretanto, a elevação zero definida pela Espanha não é a mesma elevação zero definida pelo Canadá, e é por isso que os dados verticais definidos localmente diferem uns dos outros.
A superfície MSL está em um estado de equilíbrio gravitacional. Ela pode ser considerada como se estendendo sob os continentes e é uma aproximação estreita do geóide. Por definição, o geóide descreve a forma irregular da terra e é a verdadeira superfície zero para medir elevações. Como a superfície do geóide não pode ser diretamente observada, as alturas acima ou abaixo da superfície do geóide não podem ser medidas diretamente e são inferidas fazendo medições de gravidade e modelando matematicamente a superfície. Anteriormente, não havia maneira de medir com precisão o geóide, então ele era aproximado de forma aproximada pela MSL. Embora para fins práticos, na linha costeira as superfícies do geóide e da LSL sejam essencialmente as mesmas, em alguns pontos o geóide pode realmente diferir da LSL em vários metros.
Medições divergentes
GPS transformou a forma como a altitude em qualquer ponto é medida. O GPS utiliza um sistema de coordenadas elipsóides tanto para os seus dados horizontais como verticais. Uma esfera elipsóide achatada é usada para representar o modelo geométrico da terra.
br>>>p> A superfície das ondulações globais foi calculada com base em observações altimétricas e medições muito precisas (até dois centímetros) tiradas do satélite TOPEX/POSEIDON. Estes dados foram representados no Modelo Geodésico da Terra (EGM96), que também é referido como o modelo harmônico esférico do potencial gravitacional da Terra.
Conceitualmente, esta elipsóide calculada com precisão, chamada elipsóide oblata de revolução, destinava-se a replicar o MSL como a principal referência geodésica ou datum vertical. Se este datum vertical elipsóide for usado, a altura acima do elipsóide não será a mesma da MSL e as leituras de elevação direta para a maioria das localizações serão embaraçosamente desconsideradas. Isto é causado, em parte, porque a definição GPS de altitude não se refere à MSL, mas sim a uma superfície gravitacional chamada elipsóide de referência. Como a elipsóide de referência foi projetada para se aproximar muito do MSL, foi surpreendente quando as duas figuras diferiram muito.
O satélite TOPEX/POSEIDON, lançado em 1992, foi especificamente projetado para realizar observações altimétricas muito precisas. Estas medições demonstraram que nem erro humano nem imprecisões GPS são responsáveis pelas discrepâncias por vezes substanciais entre as medições da elipsóide e da MSL. De fato, a superfície tridimensional criada pelo nível do mar da terra não é geometricamente correta, e suas irregularidades significativas não puderam ser calculadas matematicamente; isto explica a diferença entre as leituras de elevação GPS baseadas em elipsóides e as elevações mostradas em mapas topográficos precisos.
Um breve exame das leituras de elevação para a sede da Esri em Redlands, Califórnia, demonstra essas diferenças. A elevação do campus é mostrada em mapas topográficos quadrangulares e modelos digitais de elevação de alta resolução (DEMs) para a área como aproximadamente 400 metros acima da MSL. No entanto, uma leitura GPS precisa e não ajustada para o mesmo local tipicamente mostra a elevação como 368 metros.
>p> O mapa mostra as áreas do globo terrestre que teriam um nível do mar abaixo da superfície teórica do elipsóide WGS84, ou o nível do mar teórico e geometricamente correto (mostrado em azul). O forte contraste entre o azul e o verde indica onde a elipsóide e o geóide se interceptam. Com os continentes exibidos como opacos, a área restante coberta pela água revela onde o nível do mar está realmente à elevação zero em relação à elipsóide do WGS84.
p>Por que existe uma diferença de 32 metros? O receptor GPS usa uma elipsóide teórica do nível do mar estimada por um Sistema Geodésico Mundial (WGS84), que não segue perfeitamente a elipsóide teórica do MSL. O MSL, aproximado por uma elipsóide, está relacionado com a gravidade ou o centro de massa da terra. As discrepâncias entre uma elipsóide WGS84, e o geóide variam de acordo com a localização. Para continuar com este exemplo, as leituras de elevação para Yucaipa, uma cidade localizada a menos de 10 milhas a leste de Redlands, diferem em 31,5 metros.
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