Alonso Álvarez de Pineda velel španělské expedici, která se plavila podél pobřeží Mexického zálivu z Floridy na Cabo Rojo, Mexika v roce 1519. On a jeho muži byli prvními Evropany, kteří prozkoumali a zmapovali pobřeží Mexického zálivu mezi oblastmi, které předtím prozkoumali Juan Ponce De León a Diego Velázquez. Plavba Álvareze de Pinedy dlouhá „více než 300 mil“ skončila, když narazil na Hernána Cortése, který ho považoval za soupeře a zatkl posly, které vyslal na břeh poblíž Cortésovy základny ve Villa Rica de la Vera Cruz v zálivu Campeche. Álvarez de Pineda se poté stáhl zpět na mexické pobřeží k řece Río Pánuco, kde založil vlastní osadu poblíž místa budoucího města Tampico. Navzdory svému průkopnickému průzkumu však Álvarez zůstává ve stínu. Jediným původním pramenem, který spojuje jeho jméno s průzkumem, který v roce 1519 nařídil Francisco de Garay, španělský guvernér Jamajky, je Bernal Díaz del Castillo, historik dobývání Mexika. Díaz byl přítomen Cortésově konfrontaci se čtyřmi Garayovými loděmi koncem července nebo začátkem srpna 1519 a uvádí, že plavidlům velel Álvarez de Pineda. Díaz i Cortés, který nezmiňuje kapitánovo jméno, prozrazují, že Álvarez de Pineda již byl v kontaktu s domorodci na Pánucu, a Díaz uvádí, že se tam usadil.
O samotné plavbě se nedochovala žádná zpráva ani od Álvareze, ani od Garaye. Garayova zpráva španělské koruně je však shrnuta v královské ceduli z roku 1521, kterou mu bylo uděleno území zvané Amichel, jež Álvarez de Pineda svým jménem prozkoumal. Ačkoli dokument neidentifikuje ani Álvareze, ani další účastníky plavby, obsahuje jediný dochovaný popis průzkumu. Čtyři lodě s 270 muži vypluly z Jamajky koncem března 1519 – asi šest týdnů poté, co Cortés vyplul z Kuby na výpravu, která vedla k dobytí Mexika. Účelem cesty Álvareze de Pinedy bylo prozkoumat pobřeží mezi objevy de Leóna na Floridském poloostrově a objevy učiněnými Velázquezovým jménem podél jižního zálivu v naději, že nalezne úžinu do Tichého oceánu. Po překonání Yucatánského průlivu, který odděluje Kubu od pevniny, pokračovaly lodě na sever, až spatřily floridskou pánev, a pak se stočily na východ v očekávání, že najdou průliv, který měl oddělit „ostrov Florida“ od pevniny. Lodě se pravděpodobně přiblížily ke konci floridského poloostrova, než je protivítr a silný proud přinutily otočit se, a pak pluly na západ a na jih podél pobřeží, dokud nenašly vznikající Cortésovu osadu Villa Rica, první evropskou osadu na severoamerické pevnině.
Álvarez de Pineda tak dokázal, že Florida není ostrov, jak o ní v roce 1513 informoval de León. Přibližně na svátek Espíritu Santo (Letnice), který podle juliánského kalendáře připadl v roce 1519 na 2. června, zaznamenal Álvarez vylití mohutné řeky a pojmenoval ji při této náboženské příležitosti Río del Espíritu Santo. Jednalo se o Mississippi, i když se různí autoři pokoušeli dokázat, že šlo o nějakou jinou řeku.
Garayova královská cédula popisuje pobřeží, které si Álvarez de Pineda prohlížel, jen v nejobecnějších rysech. Přestože nepochybně texaské pobřeží prozkoumal a byl, jak se často prohlašuje, prvním Evropanem, který tak učinil, neexistuje žádný přesný popis, který by se dal s jeho cestou jednoznačně spojit.
Po setkání s Cortésem, jak vypráví cédula, se cestovatelé plavili šest mil po „velmi velké a proudné řece“, jejíž břehy obývalo čtyřicet domorodých vesnic, a tam strávili čtyřicet dní čištěním a opravami lodí. Tato řeka byla různě považována za Rio Grande nebo Mississippi. Díaz del Castillo ji však jednoznačně označuje za Pánuco.
Když lodě odpluly na Jamajku – do domovského přístavu dorazily koncem podzimu 1519 – zdá se pravděpodobné, že Álvarez de Pineda a početná skupina zůstali jako osadníci. Počátkem ledna 1520 vyplula z Jamajky loď, které velel Diego de Camargo, se zásobami pro kolonii Pánuco. Po příjezdu našel Camargo osadu obleženou indiány kmene Huastec. Kromě šedesáti kolonistů, které Camargo evakuoval do Villa Rica, byli Álvarez de Pineda a „všichni koně a vojáci“ pobiti.
Když se lodě z plavby v roce 1519 vrátily na Jamajku, předložili lodivodi Garayovi mapový náčrt celého pobřeží Mexického zálivu ve více či méně přesných proporcích. Tuto první známou mapu Zálivu pravděpodobně nalezl ve španělských archivech známý kompilátor Martín Fernández de Navarrete a připojil ji ke kopii Garayovy královské cedule. Dnes je uložena v Archivo General de Indias v Seville.
Río de las Palmas bývá často spojováno s Álvarezem de Pineda a dochází se k mylnému závěru, že se jedná o Rio Grande. Ve skutečnosti Río de las Palmas objevil Garay v roce 1523, když se plavil k Pánucu, aby obnovil Álvarezovu osadu, a protivítr a proud ho svedly z kurzu. Četné mapy a dokumenty z koloniálního období ukazují, že řeka nazývaná Las Palmas byla v koloniální době Soto la Marina v Mexiku. Nic než domněnky nespojuje Álvareze de Pineda ani Río de las Palmas s Rio Grande.