Střední hladina moře, GPS a geoidBy Witold Fraczek, Esri Applications Prototype Lab
Geoid aproximuje střední hladinu moře. Tvar elipsoidu byl vypočten na základě hypotetické ekvipotenciální gravitační plochy. Mezi tímto matematickým modelem a skutečným objektem existuje významný rozdíl. I matematicky nejpropracovanější geoid se však může skutečnému tvaru Země pouze přiblížit.
Často mají výzkumné a technologické snahy nepředvídané, ale pozitivní výsledky. Když se evropští objevitelé vydali hledat zkratku do Indie, objevili Nový svět. Když byla kultura stafylokokových bakterií omylem kontaminována běžnou plísní, jasná oblast mezi plísní a bakteriální kolonií vedla k závěru, že plíseň, Penicillin notatum, produkuje sloučeninu, která inhibuje růst bakterií. Tento náhodný objev vedl k vývoji antibiotika penicilinu.
To, že Země nemá geometricky dokonalý tvar, je dobře známo a k popisu jedinečného a nepravidelného tvaru Země se používá pojem geoid. Teprve nedávno však byly pozorovány výraznější nepravidelnosti povrchu, které vytváří globální střední hladina moře (MSL). Tyto nepravidelnosti jsou řádově větší, než odborníci předpokládali. Tyto nerovnosti, řízené gravitačním potenciálem Země, tvoří velmi mírné, ale mohutné „kopce“ a „údolí“. Toto ohromující zjištění bylo možné díky použití GPS, technologie navržené ministerstvem obrany Spojených států amerických, která má revolučním způsobem změnit navigaci pro americké námořnictvo a letectvo. GPS to dokázala ještě mnohem více.
Co je střední hladina moře?“
Přesnost měření výšky pomocí GPS závisí na několika faktorech, ale tím nejzásadnějším je „nedokonalost“ tvaru Země. Výšku lze měřit dvěma způsoby. GPS používá výšku (h) nad referenčním elipsoidem, který aproximuje zemský povrch. Tradiční, ortometrická výška (H) je výška nad pomyslným povrchem zvaným geoid, který je určen zemskou tíží a aproximován MSL. Znaménkový rozdíl mezi oběma výškamije rozdíl mezi elipsoidem a geoidemje výška geoidu (N). Výše uvedený obrázek ukazuje vztahy mezi různými modely a vysvětluje důvody, proč se tyto dva modely téměř nikdy prostorově neshodují.
Po celé generace bylo jediným způsobem, jak vyjádřit topografickou nebo batymetrickou výšku, vztáhnout ji k hladině moře. Geodeti se kdysi domnívali, že moře je v rovnováze se zemskou tíží a tvoří dokonale pravidelný obrazec. MSL se obvykle popisuje jako slapový údaj, který je aritmetickým průměrem hodinových výšek vody pozorovaných během určitého 19letého cyklu. Tato definice zprůměruje přílivová a odlivová maxima a minima způsobená měnícím se působením gravitačních sil Měsíce a Slunce.
MSL je definována jako nulová nadmořská výška pro místní oblast. Nulová plocha vztažená k nadmořské výšce se nazývá svislý referenční bod. Bohužel pro tvůrce map není hladina moře jednoduchou plochou. Protože se mořská hladina přizpůsobuje gravitačnímu poli Země, má MSL také mírné kopce a údolí, které jsou podobné povrchu pevniny, ale mnohem hladší. Nulová nadmořská výška definovaná Španělskem však není stejná jako nulová nadmořská výška definovaná Kanadou, což je důvod, proč se lokálně definované vertikální vztažné body navzájem liší.
Povrch MSL je ve stavu gravitační rovnováhy. Lze ji považovat za plochu zasahující pod kontinenty a je blízkou aproximací geoidu. Geoid podle definice popisuje nepravidelný tvar Země a je skutečným nulovým povrchem pro měření výšek. Protože povrch geoidu nelze přímo pozorovat, nelze výšky nad nebo pod povrchem geoidu přímo měřit a odvozují se na základě gravitačních měření a matematického modelování povrchu. Dříve neexistoval způsob, jak geoid přesně změřit, takže byl zhruba aproximován pomocí MSL. Ačkoli se pro praktické účely na pobřeží předpokládá, že povrchy geoidu a MSL jsou v podstatě stejné, na některých místech se geoid může ve skutečnosti lišit od MSL o několik metrů.
Různá měření
GPS změnil způsob měření nadmořské výšky na libovolném místě. Systém GPS používá elipsoidický souřadnicový systém pro horizontální i vertikální vztažné body. Elipsoid nebo zploštělá koule se používá k reprezentaci geometrického modelu Země.
Povrch globálního zvlnění byl vypočten na základě výškových pozorování a velmi přesných (až dvoucentimetrových) měření pořízených z družice TOPEX/POSEIDON. Tato data byla znázorněna v geodetickém modelu Země (EGM96), který je také označován jako sférický harmonický model gravitačního potenciálu Země.
Koncepčně měl tento přesně vypočtený elipsoid, nazývaný oblý elipsoid otáčení, kopírovat MSL jako hlavní geodetický referenční nebo vertikální referenční bod. Pokud se použije tento elipsoidní vertikální referenční bod, výška nad elipsoidem nebude stejná jako MSL a přímé odečty nadmořských výšek pro většinu míst budou trapně mimo. Částečně je to způsobeno tím, že definice nadmořské výšky v systému GPS se nevztahuje k MSL, ale k tíhové ploše zvané referenční elipsoid. Protože referenční elipsoid byl určen k tomu, aby se věrně přiblížil MSL, bylo překvapivé, když se oba údaje značně lišily.
Satelit TOPEX/POSEIDON, vypuštěný v roce 1992, byl speciálně navržen k provádění velmi přesných výškových pozorování. Tato měření prokázala, že ani lidská chyba, ani nepřesnosti GPS nejsou příčinou někdy značných rozdílů mezi měřeními elipsoidu a MSL. Trojrozměrný povrch vytvořený zemskou hladinou moře totiž není geometricky správný a jeho značné nerovnosti nebylo možné matematicky vypočítat; to vysvětluje rozdíly mezi výškovými údaji GPS založenými na elipsoidu a výškami zobrazenými na přesných topografických mapách.
Krátké zkoumání výškových údajů pro ústředí Esri v Redlands v Kalifornii tyto rozdíly demonstruje. Nadmořská výška areálu je na topografických mapách čtyřúhelníků a digitálních výškových modelech (DEM) s vysokým rozlišením pro tuto oblast znázorněna jako přibližně 400 metrů nad úrovní MSL. Přesné, neupravené údaje GPS pro stejné místo však obvykle ukazují nadmořskou výšku 368 metrů.
Mapa ukazuje oblasti zeměkoule, kde by se hladina moře nacházela pod teoretickým povrchem elipsoidu WGS84 neboli teoretickou a geometricky správnou hladinou moře (znázorněno modře). Ostrý kontrast mezi modrou a zelenou barvou označuje místa, kde se elipsoid a geoid protínají. Když jsou kontinenty zobrazeny jako neprůhledné, zbývající plocha pokrytá vodou ukazuje, kde je hladina moře ve skutečnosti v nulové výšce vzhledem k elipsoidu WGS84.
Proč je rozdíl 32 metrů? Přijímač GPS používá teoretickou hladinu moře odhadnutou podle elipsoidu Světového geodetického systému (WGS84), který nesleduje dokonale teoretickou hladinu MSL. MSL, aproximovaná elipsoidem, souvisí s gravitací nebo středem hmotnosti Země. Rozdíly mezi elipsoidem WGS84 a geoidem se liší podle polohy. Pokračování tohoto příkladu: údaje o nadmořské výšce města Yucaipa, které se nachází necelých 10 mil východně od Redlands, se liší o 31,5 m.
Pokračování na straně 2