Přidáme správná pravidla, odečteme špatná a budeme usilovat o získání 100 % bodů!
Znalost základů (a triků) základní matematiky je pro úspěšné složení matematické části testu HESI A2 nezbytná. Přesně vám řekneme, která témata MUSÍTE umět řešit. Oddíl HESI A2 Math se bude týkat šesti důležitých oblastí, včetně zlomků, desetinných čísel, poměrů, procent, jednoduché algebry a převodů.
Probíráme šest hlavních tipů z matematiky, které jsou pro úspěšné složení testu HESI A2 klíčové. Znalost řešení těchto rovnic vás připraví na úspěšné složení matematické části zkoušky HESI A2. Začněme!
Zlomky
Zlomek znamená část celku. Zlomky mají čitatele a jmenovatele. Například jedna polovina se zapíše jako 1⁄2, kde 1 je čitatel a 2 je jmenovatel. Všimněte si, že jmenovatel nemůže být nikdy roven nule.
Stejně jako každé běžné celé číslo mají zlomky hodnoty, které jsou větší nebo menší vzhledem k jiným číslům. Zlomky lze sčítat, odčítat, násobit, dělit a převádět na desetinná čísla.
Zlomky mohou být ekvivalentní, podobné nebo nepodobné a smíšené.
Číselná řada
Sestavíme číselnou řadu, abychom se naučili některé základní aspekty zlomků včetně hodnoty, převodu na desetinná čísla, ekvivalence, podobnosti, nepodobnosti, nesprávnosti a smíšenosti
Příklad: Umístěte následující čísla na řádek od nejmenšího po největší:
1⁄4, 1⁄2, 2⁄4, 4⁄2, .3, 1 2⁄4
V uvedeném příkladu vidíme, že:
– 1⁄4 má menší hodnotu než .3, který lze ve tvaru zlomku převést na 1⁄3
– 1⁄2 a 2⁄4 jsou ekvivalentní
– 1 2⁄4 je smíšený zlomek a má hodnotu větší než 1. Lze jej přepsat jako 6⁄4 nebo 3⁄2 nebo 1,5. To znamená, že 1⁄4 je smíšený zlomek. 6⁄4 je nesprávná verze tohoto zlomku.
– 1⁄4 a 2⁄4 jsou podobné
– 2⁄4 a 4⁄2 jsou nepodobné
Sčítání & Odčítání
Chcete-li sčítat nebo odčítat podobné zlomky, jednoduše sečtěte nebo odečtěte čitatele při zachování stejného jmenovatele.
Příklad: 1⁄4 + 1⁄4 = 2⁄4, což zjednodušíme na 1⁄2 vydělením čitatele a jmenovatele dvěma.
Chcete-li sčítat nebo odčítat nepodobné zlomky, převeďte je na stejné zlomky se stejným jmenovatelem a pak jednoduše sečtěte nebo odečtěte čitatele při zachování stejného jmenovatele
Příklad:: 1⁄2 + 1⁄3 = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6
Chcete-li sčítat nebo odčítat smíšené zlomky, převeďte je nejprve na nepodobné Pakliže jsou podobné, můžete jednoduše sečíst čitatele. Pokud jsou nepodobné, budete je muset převést na ekvivalentní podobné zlomky a poté sčítat nebo odečítat.
Příklad: 2 1⁄8 + 3 1⁄6 = 17⁄8 + 19⁄6 = 102⁄48 + 152⁄48 = 254⁄48, což zjednodušeně znamená 127⁄24 nebo 5 7⁄24
Násobení & Dělení
K násobení jednoduchých zlomků nepotřebujete mít podobné jmenovatele. Jednoduše vynásobíte čitatele a vynásobíte jmenovatele.
Příklad: 1⁄2 x 1⁄4 = 1⁄8
Chcete-li dělit jednoduché zlomky, převraťte dělitele a pak násobte napříč.
Příklad: 1⁄4 ÷ 1⁄2 je třeba přepsat jako 1⁄4 x 2⁄1 = 2⁄4 nebo 1⁄2
Chcete-li násobit nebo dělit smíšené zlomky, musíte je převést na nepravé zlomky a pak postupovat podle výše uvedených pravidel.
Desetinné zlomky
Desetinné zlomky stejně jako zlomky představují část celku. Desetinné číslo může mít před sebou celé číslo. Například 1,5 má před sebou celé číslo 1 a desetinné číslo .5 a .5 si lze představit jako 1⁄2.
Desetinná čísla mají pozice, které se liší o deset. Například číslo 53,264 má pět pozic:
– Desítky: 5
– Jedničky: 3
– Desítky: 2
– Setiny: 6
– Tisícinky:
Chcete-li převést desetinné číslo na zlomek, rozdělte celé číslo a desetinné číslo na jednotlivé pozice a pak najděte společného jmenovatele.
1,25
– Desítky: 1
– Desetiny: Přepište jako 1 + 2⁄10 + 5⁄100
Přepište se společným jmenovatelem:
Pokud potřebujete zlomek převést na desetinné číslo a nemáte k dispozici kalkulačku, trik spočívá v převodu jmenovatele na 10, 100, 1000 atd. Kterýmkoli číslem jste vynásobili jmenovatele, abyste dostali 10, 100, 1000, je třeba vynásobit také čitatele. Pak použijte čitatele jako hodnotu a desetinnou čárku umístěte na správné místo.
4⁄5 = 8⁄10 = ,8
Poměry
Poměr je vztah mezi dvěma čísly, který porovnává jejich množství. Poměr dvou výrazů „a“ a „b“ lze zapsat jako a:b nebo „a je k b.“
Pokud mají výrazy stejné jednotky, můžete je porovnávat dělením.
Příklad: Samuel má 20 tužek a Marie má 10 tužek. Vydělením každé veličiny deseti získáme poměr 2:1 popisující Samuelovy tužky ve srovnání s Mariinými.
Pokud mají pojmy různé jednotky, musí před porovnáním dojít k převodu na stejné jednotky.
Příklad: Fotbalové hřiště má 100 metrů, zatímco basketbalové hřiště má 50 stop. Když obojí převedeme na stopy, zjistíme, že poměr je 300 stop:50 stop, což je zjednodušeně řečeno velikost 6:1.
V některých případech je poměr znám a pojmy jsou neznámé.
Příklad: Jordan dostala k narozeninám kytici dvou tuctů růžových a žlutých růží. Poměr růžových a žlutých růží byl 3:1. Kolik růžových a kolik žlutých růží dostala?
Nejprve musíme doplnit výrazy: 3 + 1 = 4. Pak jím vydělíme celkový počet květin: 24 ÷ 4 = 6. Poté jím vynásobíme jednotlivé členy. Růžová: 3 x 6 = 18. Žlutá:
Poměry se mohou rovnat jiným poměrům – tomu se říká podíl. Označuje se a:b::c:d, což znamená, že poměr a & b se rovná poměru c & d. Obvykle je jeden z členů neznámý, zatímco ostatní 3 členy jsou známé. Řešení je velmi jednoduché – stačí křížově vynásobit čitatele a vyřešit
Příklad: Hmotnost pacienta klesla za poslední 3 dny o 1,5 kg. Pokud rychlost úbytku hmotnosti zůstane stejná, o kolik ještě zhubne v příštích 10 dnech? Řeší se 1,5⁄3 = x⁄10, aby se ukázalo, že x = 5.
Procenta
Procento je jednoduše poměr a:b, kde b je vždy 100.
40 % je 40⁄100
Procenta lze použít v poměrech.
Příklad: HPV se nakazilo 42,5 % dospělých ve věku 18-59 let. Kolik studentů na univerzitě s 40 000 studenty by mělo mít HPV? Řešením 42,5⁄100 = x⁄40000 se zjistí, že x = 17 000 osob.
Procenta se používají i ve výpočtech.
Příklad:
Jednoduchá algebra
V algebře přiřazujeme neznámým veličinám písmena, která nám pomáhají řešit rovnici. V těchto rovnicích stanovíme, že levá strana se rovná pravé straně: LHS = RHS
Addition Law
If we add the same number to the LHS & RHS, the equation is still equal. A = B
Example: Add c to both sides: A + c = B + c
Multiplication Law
If we multiply the LHS & RHS by the same number, the equation is still equal. A = B
Example: Multiply by m: mA = mB
In algebra, we combine these laws to solve equations by:
1. Isolating x on one side of the equality (LHS)
2. Isolating the value on the other side of the equality (RHS)
On multiple-choice exams, a trick to solving the equation (and checking your work) is to plug in the answer choices for the variable and see if they make the equation true.
Example: What is the value of x for the equation 3(x-5)=3?
a) 2 -> 3(2-5)≠3
b) 3 -> 3(3-5)≠3
c) 4 -> 3(4-5)≠3
d) 6 -> 3(6-5)=3
Metrický systém
Metrický systém je standardizovaná metoda měření délky, hmotnosti, hmotnosti a času.
– Pro měření délky se používá metr (m). 1 m = 1,094 ydu, 3,281 stopy a 39,37 palce.
– Pro hmotnost se používá jednotka gram (g). 1 g = 0,002 libry
– Pro objem se používá litr (l). 1l = 33,81oz
– Pro teplotu se používá stupnice Celsia (° C). 1° C = 33,8F
Metrická soustava je nedílnou součástí přírodních věd, která tvoří 12 % zkoušky z matematiky HESI A2. Stojí za to, abyste mu nyní důkladně porozuměli.
Klíčem k pochopení metrické soustavy je pochopení toho, že každá jednotka se pohybuje po základu 10. Proto je nutné, abyste si uvědomili, že metrická soustava je základem pro výpočet jednotek. Na příkladu gramu si prostudujte níže uvedenou tabulku a zjistěte, že každá hodnota se při přechodu od větší k menší zmenšuje o desetinásobek.
| Kilogram | Hektogram | Dekagram | Gram | Decigram | Centigram | Milligram |
| 1000 | 100 | 10 | 1 | .1 | .01 | .001 |
You will need to know how to convert within the metric system.
Example: Convert 13.86g to kg = .01386kg
You will also need to know how to convert from US Standard to the metric system.
Example: Given that 1m = .000621 mile, how many miles are in 45km?
First, solve that 1km = .621 mile by moving the decimal 3 places to the right (you may think of this as multiplying by 1000) as you move from meter to km. Dále vynásobte 45 x ,621 a vyřešte rovnici = 27,945 mil
Těchto šest témat bude tvořit většinu otázek ke zkoušce HESI A2 z matematiky.