Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations

Optická technika, která nám umožňuje vidět malé změny v lomivosti vzduchu a jiných průhledných médií.

Co ukazuje

Lom způsobený nehomogenitou vzduchu je viditelný pomocí naší jednozrcadlové schlierenovy optické soustavy. Lom může být způsoben změnami hustoty, teploty nebo tlaku vzduchu bezprostředně před konkávním zrcadlem. Pomocí videokamery a monitoru můžeme pozorovat teplé konvekční proudy stoupající z plamene svíčky nebo naopak studený vzduch klesající ze sklenice s ledovou vodou. Dramaticky se zviditelní proud teplého vzduchu z obyčejného fénu.

Touto technikou lze zviditelnit i proudění jiných plynů než vzduchu. Například plynný hexafluorid síry má šestkrát větší hustotu než vzduch, a proto jej lze viditelně přelévat z láhve do sklenice, jako by to byla kapalina.

Toto video naší sestavy ukazuje tlakové antinody ultrazvukové stojaté vlny v podobě jasných pásů:

Lze také demonstrovat difrakci světla kolem objektů. Když ztlumíme většinu světel tak, aby bylo jen velmi málo okolního osvětlení, je objekt umístěný před zrcadlem vidět jako tmavý (což není překvapivé), avšak obklopený tenkým jasným obrysem světla. Toto světlo, jehož původcem je bodový zdroj světla, se rozptyluje kolem okrajů objektu a do fotoaparátu.

Jak to funguje

Zrcadlo s dlouhou ohniskovou vzdáleností se používá k zaostření bodového zdroje světla na tenký drát (nebo břit žiletky), který funguje jako světelný blok. Přímo za světelným blokem je umístěna kamera, která se dívá na objekty bezprostředně před zrcadlem v „testovací oblasti“. Dojde-li ke změně indexu lomu vzduchu v testovací oblasti, obraz bodového zdroje světla se mírně vychýlí. Pokud se vychýlí za okraj světelného bloku, další světlo, které vstoupí do kamery, se bude jevit jako světelné pruhy vycházející z oblasti, kde došlo ke změně indexu lomu; jedná se o tzv. schlierenův efekt.

Schematické schéma naší schlierenovy optické soustavy.

Jasnost schlierenova efektu je úměrná velikosti změny indexu lomu – čím větší je změna indexu lomu, tím větší je vychýlení obrazu bodového světla, což vede k většímu průchodu světla přes okraj světelného bloku. V zásadě jsou to změny hustoty, které jsou zodpovědné za změny lomivosti (n – 1), kde n je index lomu. Pro vzduch a další plyny existuje jednoduchý lineární vztah mezi indexem lomu a hustotou plynu ρ, který je dán vztahem

n – 1 = kρ

kde k je známé jako Gladstone-Daleův koeficient a je téměř konstantní ve většině viditelného spektra. Jeho hodnota pro vzduch je přibližně 2,3×10-4 m3/kg. Výraz pro úhlovou výchylku δ obrazu bodového světla vlivem gradientu hustoty kolmého na optickou osu, řekněme dρ/dx, je dán vztahem

δ = kL dρ/dx

kde L je rozpětí poruchy ve směru optické osy. Protože hustota je úměrná tlaku a nepřímo úměrná teplotě, zviditelní se podobně i jakékoli změny těchto atributů.

Protože velkým změnám hustoty plynu odpovídá jen malá změna indexu lomu, musí být schlierenův systém dostatečně citlivý, aby detekoval výchylky o úhlu jen několika úhlových vteřin. Optická páka potřebná k tomu, aby byly tyto malé výchylky patrné, vyžaduje kulové zrcadlo s ohniskovou vzdáleností několika set centimetrů a tvarované s vysokou tolerancí. Aby byl zajištěn dostatečný kontrast mezi lomeným světlem a tmavým pozadím, musí být průměr bodového světelného obrazu zlomek milimetru, zatímco světelný zdroj by měl být schopen poskytnout tok několika set lumenů.

Pro další výzkum je vynikající knihou Schlieren and Shadowgraph Techniques-Visualizing Phenomena in Transparent Media (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2001) od G. S. Settlese, jedné z předních autorit v této oblasti. Obsahuje technické podrobnosti i historické souvislosti.

Nastavení

Nastavení – včetně sférického zrcadla, zdroje světla, světelného bloku a videokamery – vyžaduje pečlivé nastavení v prostoru dlouhém nejméně 7 metrů a širokém 2 metry. Efekt lze pozorovat pouze prostřednictvím videokamery, takže je zapotřebí buď velký monitor, nebo projekční systém.

Vybavení

(a) Bodovým zdrojem světla, který obvykle používáme, je malá bateriově napájená bílá LED svítilna umístěná za 400mikronovou dírkou Melles Griot, mezi kterou je vložen Vellum pro rovnoměrné osvětlení. To vše je společně namontováno v pouzdře, které je připevněno k optické liště.

(b) Světelný blok, který nejčastěji používáme, je žiletka namontovaná na x-y nastavitelném optickém sloupku, který je připevněn k optické liště a orientován tak, aby bylo možné žiletkou pohybovat vertikálně i podélně ve směru zrcadla. Alternativně lze použít také klavírní drát velikosti 7 (průměr 0,018 palce) namontovaný v držáku objektivu, ale mějte na paměti, že to nejlépe funguje s 500mikronovou dírkou místo 400mikronové.

(c) Sférické zrcadlo je chráněné hliníkové zrcadlo o průměru 12,5″ (31,8 cm), ohniskové vzdálenosti 123″ (312 cm) a světelnosti f/10 od společnosti Edmund Scientific (držák zrcadla nám věnoval zesnulý Costas Papaliolios). Při nedostatku místa máme k dispozici také zrcadlo o průměru 18″, ohniskové vzdálenosti 2 metry a světelnosti f/4,3, které jsme zachránili ze spektrometru.

(d) Videokamera, kterou v současné době používáme, je kapesní kamera Blackmagic Pocket Cinema Camera, kterou jsme upravili tak, aby se na ni vešel objektiv Canon TV-16 25-100 mm f/1,8 Zoom. Pro těsnější záběry lze použít také objektiv Asahi Takumar 300 mm f/6,3 s posilovačem rychlosti Zhongyi Lens Turbo 2. Objektiv se připevňuje na optickou lištu pomocí speciálně vyrobeného držáku. Světelný blok by měl být umístěn dostatečně blízko objektivu, aby byl zcela mimo ohnisko.

(e) Pro urychlení postupu vyrovnávání byl vyroben adaptér pro montáž HeNe laseru na závit C-mount objektivu se zoomem (videokameru je samozřejmě nutné demontovat).

(f) Nejvhodnější oporou pro zrcadlo dalekohledu je robustní úhlový železný stojan, který se běžně používá pro Cavendishův experiment. Spindlerova & Hoyerova optická lišta (na stativové montáži) je také pěkná a robustní a plně nastavitelná.

Srovnání

(1) Vyrovnejte optickou lištu, na které je upevněn bodový zdroj světla, žiletka a objektiv/laser se zoomem. Umístěte zrcadlo dalekohledu do vzdálenosti dvou ohniskových vzdáleností od žiletky, zajistěte stojan zrcadla na místě pomocí vyrovnávacích šroubů a nastavte výšku lišty optiky tak, aby laserový paprsek dopadal na zrcadlo dalekohledu uprostřed.

(2) Otáčením držáku zrcadla/zrcadla nasměrujte laserový paprsek zpět k dírce. Přesně nastavte zrcadlo (pomocí horizontálních a vertikálních nastavovacích šroubů), aby paprsek přesně zasáhl dírku. Vyjměte laser z objektivu a nasaďte videokameru.

(3) Zastavte objektiv hodně dole (obvykle f/22). Tím se vytvoří šestiúhelníkový vzor vinětace (z clony objektivu). Znovu nastavte zrcadlo dalekohledu (pomocí šroubů pro jemné nastavení) tak, aby byl tento šestiúhelníkový obrazec v zrcadle vycentrován (tato část je pro dosažení nejlepších výsledků klíčová!).

(4) Zvedněte světelný blok a posuňte jeho držák na optické liště tam a zpět, abyste hrubě zaostřili bodový zdroj světla na ostří; zaostření dolaďte pomocí šroubu pro podélné nastavení (na držáku žiletky). Spusťte žiletku tak, aby její okraj jen těsně odřízl obraz bodového zdroje. Otevřete objektiv na maximální clonu a dolaďte výšku hrany žiletky. Zaostřete objektiv na libovolný předmět, který držíte před zrcadlem.

Nejdramatičtější efekty se projeví, když je předmět, který narušuje optickou dráhu, přímo před zrcadlem. Dávejte pozor, abyste se zrcadla nedotkli! Při správném nastavení je mimořádně citlivé; občasný průvan bude vypadat jako procházející mrak. Teplo z vaší ruky stoupá v chuchvalcích vzhůru, zatímco vzduch ochlazený sklenicí ledové vody rychle klesá. Rozžhavená pájka vypadá, jako by hořela. Plynný hexafluorid síry vypadá jako kapalina vytékající z nádoby.

Ačkoli je příprava trochu náročná, demonstrace je velmi přínosná a přináší úžasně krásné geometrické a fyzikální optické efekty.

Připravte se na demonstraci.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.