Při posuzování kvality argumentu se ptáme, jak dobře jeho premisy podporují závěr. Přesněji řečeno se ptáme, zda je argument deduktivně platný, nebo induktivně silný.
Deduktivní argument je argument, který má podle záměru argumentátora být deduktivně platný, tj. poskytovat záruku pravdivosti závěru za předpokladu, že premisy argumentu jsou pravdivé. Tento bod lze vyjádřit také tak, že v deduktivním argumentu mají premisy poskytovat tak silnou oporu pro závěr, že pokud jsou premisy pravdivé, pak by bylo nemožné, aby závěr byl nepravdivý. Argument, v němž se premisám skutečně podaří zaručit závěr, se nazývá (deduktivně) platný argument. Má-li platný argument pravdivé premisy, pak se o něm také říká, že je zdravý. Všechny argumenty jsou buď platné, nebo neplatné, a to buď zdravé, nebo nezdravé; neexistuje žádná střední cesta, například že jsou do jisté míry platné.
Tady je platný deduktivní argument:
V Singapuru je slunečno. Pokud je v Singapuru slunečno, pak nebude mít u sebe deštník. Takže nebude mít deštník.
Závěr následuje po slově „Takže“. Dvě premisy tohoto argumentu by v případě pravdivosti zaručovaly pravdivost závěru. Nebyly nám však poskytnuty žádné informace, které by nám umožnily rozhodnout, zda jsou obě premisy pravdivé, takže nemůžeme posoudit, zda je argument deduktivně správný. Buď je to jedno, nebo druhé, ale nevíme, které. Pokud se ukáže, že argument má nepravdivou premisu, a je tedy nepravdivý, nic to nezmění na tom, že je platný.
Tady je mírně silný induktivní argument:
Pokud jsem šel kolem toho psa, nepokusil se mě kousnout. Takže příště, když půjdu kolem toho psa, se mě nepokusí kousnout.
Induktivní argument je argument, který je podle záměru argumentátora natolik silný, že pokud by premisy byly pravdivé, pak je nepravděpodobné, že by závěr byl nepravdivý. Úspěšnost či síla induktivního argumentu je tedy na rozdíl od deduktivních argumentů otázkou míry. Neexistuje žádný standardní termín pro úspěšný induktivní argument, ale tento článek používá termín „silný“. O induktivních argumentech, které nejsou silné, se říká, že jsou slabé; mezi silnými a slabými neexistuje ostrá hranice. Argument o tom, že mě pes kousl, by byl silnější, kdybychom si nedokázali představit žádné relevantní podmínky, proč se příště bude chovat jinak než v předchozích případech. Argument bude také tím silnější, čím vícekrát jsem kolem psa prošel. Argument bude tím slabší, čím méněkrát jsem kolem psa prošel. Bude slabší, pokud relevantní podmínky o minulém čase budou příště jiné, například že v minulosti byl pes za zavřenými vraty, ale příště budou vrata otevřená.
Induktivní argument může být ovlivněn získáním nových premis (důkazů), ale deduktivní argument nikoli. Například toto je poměrně silný induktivní argument:
Dnes John řekl, že má rád Romonu.
Takže John má dnes rád Romonu.
ale jeho síla se radikálně změní, když přidáme tuto premisu:
John dnes řekl Felipé, že se mu Romona moc nelíbí.
Rozdíl mezi deduktivní a induktivní argumentací poprvé zaznamenal Aristoteles (384-322 př. n. l.) ve starověkém Řecku. Rozdíl mezi deduktivní a induktivní argumentací nespočívá ve slovech použitých v rámci argumentace, ale spíše v záměrech argumentujícího. Vychází ze vztahu, který argumentátor považuje za existující mezi premisami a závěrem. Pokud se argumentátor domnívá, že pravdivost premis definitivně zakládá pravdivost závěru, pak je argument deduktivní. Pokud argumentátor věří, že pravdivost premis poskytuje pouze dobré důvody k tomu, aby věřil, že závěr je pravděpodobně pravdivý, pak je argument induktivní. Pokud my, kteří posuzujeme kvalitu argumentu, nemáme žádné informace o záměrech argumentátora, pak ověřujeme obojí. To znamená, že posuzujeme, zda je argument deduktivně platný a zda je induktivně silný.
K pojmu deduktivní platnost lze uvést alternativní definice, které vám pomohou tento pojem pochopit. Níže uvádíme pět různých definic téhož pojmu. Běžně se z pojmu deduktivně platný vypouští slovo deduktivní:
- Argument je platný, pokud všechny jeho premisy nemohou být pravdivé, aniž by byl pravdivý i závěr.
- Argument je platný, pokud pravdivost všech jeho premis nutí závěr být pravdivý.
- Argument je platný, pokud by bylo nekonzistentní, aby všechny jeho premisy byly pravdivé a závěr nepravdivý.
- Argument je platný, pokud jeho závěr s jistotou vyplývá z jeho premis.
- Argument je platný, pokud nemá žádný protipříklad, tj. možnou situaci, která činí všechny premisy pravdivými a závěr nepravdivým.
Někteří analytici raději rozlišují induktivní argumenty od „konduktivních“ argumentů; ty jsou argumenty, které uvádějí explicitní důvody pro a proti závěru a vyžadují, aby hodnotitel argumentu tyto konkurenční úvahy zvážil, tj. aby zvážil pro a proti. Tento článek považuje konduktivní argumenty za druh induktivního argumentu.
Podstatné jméno „dedukce“ označuje proces postupu nebo stanovení deduktivního argumentu nebo procházení procesem uvažování, který lze rekonstruovat jako deduktivní argument. Podstatné jméno „indukce“ odkazuje na proces postupování induktivního argumentu nebo na využití argumentace, kterou lze rekonstruovat jako induktivní argument.
Ačkoli síla indukce je otázkou stupně, platnost a správnost dedukce nikoli. V tomto smyslu je deduktivní argumentace mnohem úsečnější než induktivní argumentace. Nicméně induktivní síla není záležitostí osobních preferencí; jde o to, zda by premisa měla podporovat vyšší stupeň víry v závěr.
Protože deduktivní argumenty jsou takové, u nichž se předpokládá, že pravdivost závěru je zcela zaručena, a nikoliv pouze učiněna pravděpodobnou pravdivostí premis, pokud je argument zdravý, pak říkáme, že závěr je „obsažen“ v premisách; to znamená, že závěr nepřekračuje to, co premisy implicitně vyžadují. Představte si zdravé deduktivní argumenty jako vytěsnění závěru z premis, v nichž je skryt. Z tohoto důvodu se deduktivní argumenty obvykle zásadně obracejí k definicím a pravidlům matematiky a formální logiky.
Přemýšlejte, jak se pravidla formální logiky vztahují na tento deduktivní argument:
John je nemocný. Pokud je John nemocný, nebude se moci zúčastnit našeho dnešního setkání. Proto se John nebude moci zúčastnit našeho dnešního setkání.
Tento argument je platný díky své formální či logické struktuře. Abychom si uvědomili proč, všimněte si, že kdybychom slovo „nemocný“ nahradili slovem „šťastný“, argument by byl stále platný, protože by si zachoval svou zvláštní logickou strukturu (logiky nazývanou modus ponens). Zde je podoba jakéhokoli argumentu se strukturou modus ponens:
P
Jestliže P, pak Q
Takže Q
Velká písmena je třeba považovat za proměnné, které lze nahradit deklarativními větami, výroky nebo propozicemi, tedy položkami, které jsou pravdivé nebo nepravdivé. Zkoumání logických forem, které zahrnují celé věty, a nikoli jejich subjekty a slovesa a další části, se nazývá výroková logika.
Otázka, zda všechny, nebo jen většina platných deduktivních argumentů je platná díky své logické struktuře, je v oblasti filosofie logiky stále sporná, ale touto otázkou se v tomto článku nebudeme dále zabývat.
Induktivní argumenty mohou mít velmi rozmanité formy. Některé mají podobu tvrzení o populaci nebo souboru založeném pouze na informacích ze vzorku této populace, podmnožiny. Jiné induktivní argumenty vyvozují závěry na základě odvolání se na důkazy, autority nebo kauzální vztahy. Existují i jiné formy.
Tady je poněkud silný induktivní argument, který má formu argumentu založeného na autoritě:
Policie uvedla, že vraždu spáchal John. John tedy spáchal vraždu.
Tady je induktivní argument založený na důkazech:
Svědek řekl, že John spáchal vraždu. Takže vraždu spáchal John.
Tady je silnější induktivní argument založený na lepších důkazech:
Dva nezávislí svědci tvrdili, že vraždu spáchal John. Na vražedné zbrani jsou Johnovy otisky prstů. John se k činu přiznal. John tedy spáchal vraždu.
Tento poslední argument, pokud jsou jeho předpoklady známy jako pravdivé, je bezpochyby dostatečně dobrý k tomu, aby porota Johna odsoudila, ale žádný z těchto tří argumentů o tom, že John spáchal vraždu, není dostatečně silný na to, aby se dal nazvat „validním“, alespoň ne v technickém smyslu deduktivně validním. Někteří právníci však budou porotě tvrdit, že se jedná o validní argumenty, takže my kriticky myslící musíme být ve střehu, jak lidé kolem nás používají termín „validní“. Je třeba dávat pozor spíše na to, co mají na mysli, než na to, co říkají. Anglický detektiv Sherlock Holmes z pouhých stop chytře „vydedukoval“, kdo koho zavraždil, ale ve skutečnosti pouze kvalifikovaně odhadl. Přesně řečeno, vytvořil induktivní, nikoli deduktivní argument. Charles Darwin, který objevil proces evoluce, se proslavil svou „dedukcí“, že kruhové atoly v oceánech jsou ve skutečnosti korálové porosty na vrcholcích sotva potopených sopek, ale ve skutečnosti provedl indukci, nikoli dedukci.
Stojí za povšimnutí, že některé slovníky a texty definují „dedukci“ jako uvažování od obecného ke konkrétnímu a „indukci“ definují jako uvažování od konkrétního k obecnému. Existuje však mnoho induktivních argumentů, které tuto formu nemají, například: „Viděl jsem ji, jak ho líbá, opravdu ho líbala, takže jsem si jistý, že má poměr.“
Matematická důkazní technika zvaná „matematická indukce“ je deduktivní, nikoli induktivní. Důkazy, které využívají matematickou indukci, mají obvykle následující podobu:
Vlastnost P je pravdivá pro přirozené číslo 0.
Pro všechna přirozená čísla n platí, že platí-li P pro n, pak platí P i pro n + 1.Důkazy, které využívají matematickou indukci, mají obvykle následující podobu
Tedy P platí o všech přirozených číslech.Když takový důkaz podá matematik a když jsou všechny premisy pravdivé, pak závěr vyplývá nutně. Proto je takový induktivní argument deduktivní. Je také deduktivně správný.
Protože rozdíl mezi induktivními a deduktivními argumenty spočívá v síle důkazů, které podle autora premisy poskytují pro závěr, liší se induktivní a deduktivní argumenty, pokud jde o standardy hodnocení, které se na ně vztahují. Tento rozdíl nesouvisí s obsahem nebo předmětem argumentu, ani s přítomností či nepřítomností nějakého konkrétního slova. Ve skutečnosti může být tentýž výrok použit k prezentaci buď deduktivního, nebo induktivního argumentu v závislosti na tom, čemu věří osoba, která jej přednáší. Uvažujme jako příklad:
Dom Perignon je šampaňské, takže musí být vyrobeno ve Francii.
Z kontextu může být jasné, že mluvčí se domnívá, že to, že bylo vyrobeno v oblasti Champagne ve Francii, je součástí definičního znaku „šampaňského“, a proto závěr vyplývá z premisy podle definice. Pokud je záměrem mluvčího, aby důkaz byl tohoto druhu, pak je argument deduktivní. Může se však stát, že takovou myšlenku mluvčí nemá na mysli. Může se pouze domnívat, že téměř všechno šampaňské se vyrábí ve Francii, a může uvažovat pravděpodobnostně. Pokud je to jeho záměrem, pak je argument induktivní.
Jak již bylo uvedeno, rozdíl mezi deduktivním a induktivním argumentem souvisí se silou zdůvodnění, které podle záměru argumentujícího poskytují premisy pro závěr. Další komplikace v naší diskusi o dedukci a indukci spočívá v tom, že argumentátor může zamýšlet, aby premisy odůvodňovaly závěr, i když ve skutečnosti premisy žádné odůvodnění neposkytují. Zde je příklad:
Všechna lichá čísla jsou celá.
Všechna sudá čísla jsou celá.
Všechna lichá čísla jsou tedy sudá.Tento argument je neplatný, protože premisy neposkytují žádnou oporu pro závěr. Pokud by však byl tento argument někdy vážně předložen, musíme předpokládat, že by autor věřil, že pravdivost premis zaručuje pravdivost závěru. Proto je tento argument stále deduktivní. Není induktivní.
Vzhledem k tomu, jak jsou zde definovány pojmy „deduktivní argument“ a „induktivní argument“, je argument vždy buď jedním, nebo druhým, a nikdy ne oběma, ale při rozhodování, o který z nich se jedná, je běžné se ptát, zda splňuje jak deduktivní, tak induktivní standardy. Vzhledem k souboru premis a jejich zamýšlenému závěru se my analytici budeme ptát, zda je deduktivně platný, a pokud ano, zda je také deduktivně správný. Pokud není deduktivně platný, můžeme pokračovat v posuzování, zda je induktivně silný.
Je velmi pravděpodobné, že informaci o tom, že argument není deduktivně platný, využijeme k tomu, abychom si položili otázku, jaké premisy, pokud by byly přijaty, by způsobily, že by argument byl platný. Poté se můžeme ptát, zda tyto premisy byly původně implicitní a zamýšlené. Podobně bychom se mohli ptát, jaké premisy jsou potřebné ke zvýšení síly induktivního argumentu, a mohli bychom se ptát, zda tyto premisy byly od počátku zamýšlené. Pokud ano, pak změníme názor na to, jaký existující argument byl ještě v původní pasáži. Uplatnění deduktivních a induktivních měřítek se tedy používá v procesu extrakce argumentu z pasáže, v níž je zakotven. Tento proces probíhá následovně:
Vyjmutí argumentu z pasáže; jeho posouzení pomocí deduktivních a induktivních standardů; možná revize rozhodnutí o tom, který argument existoval v původní pasáži; poté opětovné posouzení tohoto nového argumentu pomocí našich deduktivních a induktivních standardů.
Implicitní premisy a implicitní rysy explicitních premis mohou hrát při hodnocení argumentů důležitou roli. Předpokládejme, že chceme vědět, zda Julius Caesar skutečně dobyl Řím. Na to by mohl nějaký historik poukázat na to, že to lze s jistotou vyvodit z těchto dvou informací:
Galský generál římských legií překročil řeku Rubikon a dobyl Řím.
Caesar byl v té době generálem římských legií v Galii.
To by byl platný argument. Nyní si však všimněte, že pokud by v druhé informaci chybělo „v té době“, pak by argument nebyl platný. Zde je vysvětlení proč. Možná byl Caesar v určité době generálem, ale v době přechodu řeky a dobytí Říma byl generálem Tiberius. Pokud by věta „v té době“ chyběla, musíte se vy, analytici, zabývat tím, jak pravděpodobné je, že tato věta byla zamýšlena. Máte tedy před sebou dva argumenty, jeden platný a druhý neplatný, a nevíte, který z nich je zamýšlený.
Podívejte se také na články „Argument“ a „Platnost a správnost“ v této encyklopedii.