Rodiče L. S. B. Leakeyho byli britští misionáři, kteří se v roce 1901 usadili v keňském Kabete poblíž Nairobi. Leakey se narodil 7. srpna 1903 v Kabete, kde navázal celoživotní přátelství s chlapci kmene Kikuyu, s nimiž vyrůstal. Je pravděpodobně jediným bělochem, který byl z mládí zasvěcen do mužského stavu při obřadu Kikujů.
Po první světové válce Leakey krátce studoval na Weymouth College v anglickém Dorsetu a v roce 1922 nastoupil na St John’s College na univerzitě v Cambridge. V roce 1923 zorganizoval expedici Britského muzea, která pátrala po dinosaurech v jižní Tanganice.
V roce 1926, po získání kvalifikace v oboru antropologie na Cambridge, Leakey zorganizoval a vedl čtyři východoafrické archeologické expedice. Během třetí expedice v roce 1931, po několika velmi významných objevech nejstarších známých (v té době) kamenných nástrojů v Olduvai, objevil Leakey zkameněliny lidských ostatků v Kanamu a Kanjeru v Keni. Jeho tvrzení týkající se těchto fosilií, která zahrnovala myšlenku, že Homo sapiens žil ve východní Africe na konci středního pleistocénu, byla zpochybňována mnoha jeho kolegy a teprve v roce 1969 byla tato tvrzení oficiálně uznána.
V roce 1937 Leakey dočasně přerušil studium prehistorie, aby mohl tři roky pracovat na monografii kmene Kikuyu. Během druhé světové války (1939-1945) působil jako důstojník odpovědný za civilní rozvědku v Nairobi.
Leakey vždy silně podporoval teorii Charlese Darwina, že člověk i lidoopi vznikli na africkém kontinentu. Po 40 let se svými týmy trpělivě prováděl vykopávky na prehistorickém nalezišti v Olduvajské rokli na východní planině Serengeti v Tanzanii. V roce 1959 byla v Olduvai objevena fosilní lebka hominida, kterou pojmenoval Zinjanthropus . V roce 1960 byly objeveny ještě významnější fosilní fragmenty. Ty a lebka nalezená v roce 1962 v Olduvai se staly typy nového druhu člověka, Homo habilis. V roce 1962 Leakey objevil také lebku typu Homo erectus, dosud známou pouze z Číny a Jávy. K dalším Leakeyho vykopávkám patří naleziště ze spodního miocénu na ostrovech Rusinga a Songhor, kde byly nalezeny pozůstatky protomana staré 20 milionů let, a naleziště ve Fort Ternanu, kde byl objeven keňský pithecus wickeri. Tento hominid žil asi před 12 miliony let.
V roce 1964 zorganizoval Leakey ve Spojených státech amerických tým, který prováděl vykopávky poblíž Calico Mountains v jižní Kalifornii. On a jeho tým objevili důkazy, že člověk žil v Americe před více než 50 000 lety.
Leakeyho publikace zahrnují: Nová klasifikace luku a šípu v Africe; Kultury doby kamenné v Keni; Adamovi předkové; Rasy doby kamenné v Keni; Afrika doby kamenné; Kontrasty a problémy Keni; Bílá Afrika; Příspěvek ke studiu tumbijské kultury v Keni (s W. E. Owen); Tentative Study of the Pleistocene Sequence and Stone Age Cultures of N. E. Angola; Mau Mau and Kikuyu; Defeating Mau Mau; The Miocene Hominoidea of East Africa (with Le Gros Clark); The Pleistocene Fossil Suidae of East Africa; First Lessons in Kikuyu; Olduvai Gorge, vol. 1, 1951-1961; Zvířata východní Afriky; a Odhalení původu člověka (s Vanne Goodallovou).
1. října 1972 Leakey v Londýně zemřel.