Matematické manipulativy hrají klíčovou roli v porozumění a rozvoji matematiky u malých dětí. Tyto konkrétní předměty usnadňují dětem pochopení důležitých matematických pojmů, později jim pak pomáhají propojit tyto představy s reprezentacemi a abstraktními myšlenkami. Existují například manipulátory speciálně navržené tak, aby žákům pomáhaly učit se zlomky, geometrii a algebru. Zde se budeme zabývat vzorovými bloky, spojovacími kostkami a dlaždicemi a různými pojmy, které se pomocí nich učí. V žádném případě se nejedná o vyčerpávající seznam (možností je tolik!), spíše tyto popisy poskytnou jen několik nápadů, jak lze tyto manipulátory použít.
Základní desítkové blokyUpravit
Základní desítkové bloky jsou pro žáky skvělým způsobem, jak se učit o hodnotě místa v prostoru. Jednotky představují jedničky, tyčinky desítky, plošky stovky a krychle tisíce. Jejich vztah ve velikosti z nich činí cennou součást zkoumání v oblasti číselných pojmů. Žáci jsou schopni fyzicky znázornit hodnotu místa při operacích sčítání, odčítání, násobení a dělení.
Vzorové blokyUpravit
Vzorové bloky se skládají z různých dřevěných tvarů (zelené trojúhelníky, červených lichoběžníků, žlutých šestiúhelníků, oranžových čtverců, opálených (dlouhých) kosočtverců a modrých (širokých) kosočtverců), které mají takové rozměry, aby žáci mohli vidět vztahy mezi tvary. Například tři zelené trojúhelníky tvoří červený lichoběžník; dva červené lichoběžníky tvoří žlutý šestiúhelník; modrý kosočtverec se skládá ze dvou zelených trojúhelníků; tři modré kosočtverce tvoří žlutý šestiúhelník atd. Hra s tvary těmito způsoby pomáhá dětem rozvíjet prostorové chápání toho, jak se tvary skládají a rozkládají, což je základní poznatek v rané geometrii.
Vzorové bloky používají učitelé také jako prostředek, který žákům umožňuje rozpoznávat, rozšiřovat a vytvářet vzory. Učitel může žáky požádat, aby určili následující vzor (podle barvy nebo tvaru): šestiúhelník, trojúhelník, trojúhelník, šestiúhelník, trojúhelník, trojúhelník, šestiúhelník. Studenti pak mohou diskutovat o tom, „co bude následovat“, a pokračovat ve vzoru fyzickým přesouváním bloků vzoru, aby ho rozšířili. Pro malé děti je důležité vytvářet vzory pomocí konkrétních materiálů, jako jsou vzorové bloky.
Vzorové bloky mohou také sloužit k tomu, aby žáci porozuměli zlomkům. Protože velikost vzorových bloků odpovídá jejich vzájemné poloze (například šest trojúhelníků tvoří šestiúhelník), poskytují konkrétní zkušenosti s polovinami, třetinami a šestinami.
Dospělí mají tendenci používat vzorové bloky k vytváření geometrických uměleckých děl, jako jsou mozaiky. Existuje více než 100 různých obrázků, které lze ze vzorových bloků vytvořit. Patří mezi ně auta, vlaky, lodě, rakety, květiny, zvířata, hmyz, ptáci, lidé, předměty z domácnosti atd. Výhodou umění ze vzorových bloků je, že je lze obměňovat, doplňovat nebo proměňovat v něco jiného. Všech šest tvarů (zelené trojúhelníky, modré (tlusté) kosočtverce, červené lichoběžníky, žluté šestiúhelníky, oranžové čtverce a opálené (tenké) kosočtverce) se používá k vytváření mozaik.
Kostky Unifix®Edit
Kostky Unifix® jsou do sebe zapadající kostky, které mají na každé straně necelé 2 centimetry. Kostky se navzájem spojují z jedné strany. Po spojení lze kostky Unifix® Cubes otočit a vytvořit vertikální „věž“ Unifix® nebo horizontálně a vytvořit „vlak“ Unifix®.
Další blokovací kostky jsou k dispozici také ve velikosti 1 centimetr a také ve velikosti 1 palec pro usnadnění měřicích činností.
Stejně jako vzorové kostky lze blokovací kostky použít také pro výuku vzorů. Studenti z kostek vytvářejí dlouhé vláčky vzorů. Stejně jako vzorové kostky poskytují prokládací kostky studentům konkrétní zkušenost s určováním, rozšiřováním a vytvářením vzorů. Rozdíl je v tom, že student může vzor po jednotkách také fyzicky rozložit. Pokud by například žák vytvořil vzorový vlak, který by následoval v tomto pořadí: Červená, modrá, modrá, modrá, červená, modrá, modrá, červená, modrá, modrá, modrá, červená, modrá, modrá, červená, modrá, modrá…, lze dítě požádat, aby určilo jednotku, která se opakuje (červená, modrá, modrá, modrá), a rozebralo vzor podle jednotlivých jednotek.
Také se může učit sčítání, odčítání, násobení a dělení, odhadování, měření a grafické znázorňování, obvod, plochu a objem.
DlaždiceEdit
Dlaždice jsou barevné čtverce o rozměrech jeden palec na jeden palec (červené, zelené, žluté, modré).
Dlaždice lze používat podobně jako spojovací kostky. Rozdíl je v tom, že dlaždice k sobě nelze uzamknout. Zůstávají jako samostatné dílky, což může být v mnoha výukových scénářích ideálnější.
Tyto tři typy matematických manipulátorů lze použít k výuce stejných pojmů. Je velmi důležité, aby se žáci učili matematické pojmy pomocí různých nástrojů. Například když se žáci učí vytvářet obrazce, měli by být schopni vytvářet obrazce pomocí všech tří uvedených nástrojů. Vidět stejný pojem znázorněný více způsoby i pomocí různých konkrétních modelů rozšíří chápání žáků.
Číselné čáryPravidla
K výuce sčítání a odčítání celých čísel se často používá číselná čára. Typická kladná/záporná číselná čára se táhne od -20 do 20. U úlohy typu „-15 + 17“ se žákům řekne, aby „našli -15 a napočítali 17 políček doprava“.