Očekávaná peněžní hodnota EMV: definice a příklad

Statistické definice > Očekávaná peněžní hodnota

Co je to očekávaná peněžní hodnota?

Očekávaná peněžní hodnota udává, kolik peněz můžete očekávat, že vyděláte na určitém rozhodnutí. Pokud například vsadíte 100 dolarů na to, že karta vybraná ze standardního balíčku je srdce, máte šanci 1:4, že vyhrajete 100 dolarů (dostanete srdce), a 3:4, že 100 dolarů prohrajete (dostanete jakoukoli jinou barvu). To vám dává EMV ve výši -50 USD:
100 USD * 1/4 = 25 USD
-100 USD * 3/4 = (-75 USD)
= 25 USD + -75 USD = -50 USD

Jelikož je očekávaná peněžní hodnota založena na pravděpodobnosti, neexistuje žádný rychlý a jednoduchý vzorec. Výpočet očekávané peněžní hodnoty se komplikuje při složitějších situacích. Zde se hodí stromový diagram.

Příklad očekávané peněžní hodnoty

Řekněme, že se někdo obrátí na soud s nadějí, že získá vysoké vyrovnání. EMV může poskytnout realistický pohled na to, jaký je pravděpodobný finanční výsledek soudního sporu. Následující příklad vychází z infografiky na webu Johna DeGrooteho Settlement:

Na výše uvedeném obrázku je EMV pro žádné vyrovnání 64 000 USD. Tuto hodnotu získáte pomocí následujících kroků:

1. Vypočítejte souhrnné zamítnuté rozhodnutí.
1. Začněte na pravé straně větve Odmítnutý souhrnný rozsudek, kde rozsudek pro žalobce vede k 10% šanci na získání 200 000 USD, 80% šanci na získání 300 000 USD a 10% šanci na získání 500 000 USD:
   (.1 * 200 000 USD) + (,8 * 300 000 USD) + (,1 * 500 000 USD) =
   20 000 USD + 240 000 USD + 50 000 USD = 310 000 USD
2. Vynásobte odpověď 50 %, což je šance, že rozsudek bude ve prospěch žalobce.
   .5 * 310 000 USD = 155 000 USD
3. Přejděte k rozsudku žalovaného. Pravděpodobnost, že se tak stane, je 50 %, takže:
   .5 * 120 000 USD = 60 000 USD
4. Sečtěte oba EMV a získáte celkovou částku:
   155 000 USD + 60 000 USD = 215 000 USD
5. Odmítnutí souhrnného rozsudku má pravděpodobnost 0,4, takže:
   .4 * 215 000 USD = 86 000 USD
2. Vypočítejte přiznaný souhrnný rozsudek. Šance na vyhovění souhrnnému rozsudku je 60 %, takže:
   ,6 * 30 000 USD = 18 000 USD
3. Sečtěte obě EMV a získáte celkovou očekávanou peněžní hodnotu případu: 86 000 USD + 18 000 USD = 104 000 USD

Očekávaná hodnota pro případ nevyhovění je 104 000 USD, což dává právníkům (a žalobci) dobré východisko pro zahájení jednání o vyrovnání.

——————————————————————————

Potřebujete pomoci s domácím úkolem nebo testovou otázkou? Se službou Chegg Study můžete získat řešení svých otázek krok za krokem od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s učitelem od Chegg je zdarma!