Představte si, že jste nakrájeli meloun… mňam!
Jenn, zakladatelka společnosti Calcworkshop®, více než 15 let praxe (licencovaná & certifikovaná učitelka)
Je skvělé, že každý plátek představuje klín nebo průřez celého melounu. A to znamená, že když dáte všechny plátky melounu dohromady, vytvoří objem tělesa.
Takže průřez je tvar, který by se odhalil, kdybyste něco rovně rozřízli nebo nařízli. A objem pomocí průřezů můžeme zjistit u všech typů těles. Úžasné!
Nejprve si tedy rychle zopakujeme, jak najít plochu mezi dvěma křivkami, protože plocha a objem spolu neodmyslitelně souvisejí.
Proč? Protože antiderivátem plochy je objem!
Tady je další způsob, jak o tom přemýšlet… víme, že derivace „klesají“ ve smyslu klesajících exponentů, když přecházíme od polohy přes rychlost ke zrychlení atd. A integrace „jde nahoru“ a bere derivaci a pak zjišťuje polohu.
Stejné je to s hledáním objemu; integrujeme plochu a najdeme objem tělesa na uzavřeném intervalu!
Poté se naučíme, jak vytvořit trojrozměrné těleso tak, že vezmeme plochu a z této plochy sestavíme pomocí známých průřezů.
Jak to uděláme?
Oblast rozřízneme kolmo na osu x nebo osu y, jak přesně uvádí Cliff Notes, a pak pomocí určitého integrálu zjistíme objem.
Formulas for Known Cross Sections
Finally, we will learn the five necessary forms for finding volume using cross-sections (i.e., squares, equilateral triangles, isosceles triangles, right triangles, semicircles, and rectangles), and learn how to apply them to all different types of questions.
Volumes with Known Cross Sections Video
Get access to all the courses and over 150 HD videos with your subscription
Monthly, Half-Yearly, and Yearly Plans Available
Get My Subscription Now
Not yet ready to subscribe? Take Calcworkshop for a spin with our FREE limits course