Bremer se narodil 22. října 1867 v německém Seesenu jako syn otce bankéře. Do Spojených států se přistěhoval v listopadu 1886 spolu se svým bratrem Adolfem. Než v roce 1887 nastoupil na místo účetního v Národní německo-americké bance, pracoval jako skladník ve velkoobchodě se železářským zbožím v St. Paulu ve státě Minnesota. Během následujících desetiletí postupoval na vyšší pozice a stal se významným akcionářem banky. V roce 1921 se stal předsedou nové Národní americké banky a tuto funkci vykonával 20 let.
Adolf a Otto Bremerovi vlastnili v roce 1901 25 % akcií Schmidtova pivovaru.
Po smrti Jacoba Schmidta v roce 1911 převzal kontrolu nad Schmidtovým pivovarem Schmidtův zeť a Bremerův bratr Adolf. Oba bratři Bremerové byli aktivní v politice a v 90. letech 19. století lobbovali proti zákonu Minnesota County Option Law, který umožňoval okresům zavést prohibici alkoholu. Po Adolfově smrti v roce 1939 zastával Otto funkci prezidenta Schmidtova pivovaru.
Během velké hospodářské krize v letech 1929 až 1930 investoval Bremer peníze do mnoha maloměstských bank v oblasti a často se objevil s brašnou peněz, aby zachránil místní banku před krachem. V polovině 30. let vlastnil akcie 55 bank v oblasti. Riskoval také celou kapitálovou hodnotu banky a musel ho zachránit jeho bratr Adolf, který dal do zástavy akcie pivovaru Schmidt Brewing Company, které držel on a jeho manželka (Marie Schmidt Bremerová, dcera zakladatele pivovaru Jacoba Schmidta). Společně se svým bratrem Adolfem vedl Bremer pivovarskou společnost Jacob Schmidt.