Přibližně v roce 1779 se Samuelu Cromptonovi podařilo vyrobit mezka, stroj, který spřádal přízi vhodnou k použití při výrobě mušelínu. Byl znám jako muslinové kolo nebo Hall i‘ th‘ Woodwheel, podle názvu domu, ve kterém nyní se svou rodinou žil. Mušlové kolo se později začalo nazývat přádelní mula. Po přízi, kterou Crompton v Hall i‘ th‘ Wood vyráběl, byla velká poptávka, ale neměl prostředky na patent. Šťourání v jeho metodách donutilo Cromptona rozhodnout se mezi zničením svého stroje a jeho zveřejněním. Po příslibech několika výrobců, že mu zaplatí za jeho používání, se rozhodl pro druhou možnost, ale obdržel pouze 60 liber. Poté pokračoval v předení na vlastní účet, ale s lhostejným úspěchem.
Mula-jenny stáčela předivo pomocí válečků na způsob Arkwrightova rámu, zatímco vozík s vřetenem se pohyboval 54 palců dopředu a dozadu, aby napnul nit, a poté ji shromáždil v přadenech na způsob Hargreavesovy jenny. Význam mezka spočíval v tom, že dokázal spřádat nit lépe než ručně, což vedlo ke stále jemnějším nitím. Hrubá nit (40s) se prodávala za 14 šilinků za libru, zatímco (80s) předená na jeho mule se prodávala za 42 šilinků za libru.
Jelikož mula nebyla patentována, brzy ji vyráběli jiní. Stroj byl zkonstruován ze železa, v roce 1790 byla použita síla na podporu pohybu dovnitř a v roce 1834 byl plně automatický neboli samočinný. Průzkum z roku 1812 ukázal, že se používalo 4 až 5 milionů vřeten s mulami. Crompton za svůj vynález nedostával žádné licenční poplatky.
V roce 1800 byla v jeho prospěch formou předplatného vybrána částka 500 liber, a když v roce 1809 získal Edmund Cartwright, vynálezce motorového tkalcovského stavu, od parlamentu 10 000 liber, byl Crompton rozhodnut požádat o grant. V roce 1811 objížděl výrobní oblasti Lancashiru a Skotska, aby shromáždil důkazy o tom, jak hojně se jeho tkalcovský stav používá, a v roce 1812 mu parlament přidělil 5 000 liber. S pomocí těchto peněz začal Crompton podnikat jako bělič a poté jako obchodník a přadlák bavlny, ale bez úspěchu. V roce 1824 mu někteří přátelé a členové (včetně Isaaca a Benjamina Dobsonových, Benjamina Hicka, Johna Kennedyho a Petera Rothwella) boltonského „proseckého“ klubu Black Horse koupili bez jeho vědomí rentu 63 liber.
Crompton zemřel ve svém domě na King Street v Boltonu 26. června 1827 a byl pohřben ve farním kostele svatého Petra.