GCF refere-se ao maior número que pode ser um factor de dois números inteiros. Enquanto que um múltiplo comum inferior representa o número mais baixo que é um múltiplo de dois números inteiros. O menor número inteiro que aparece como um múltiplo comum e que pode ser dividido pelos números dados é LCM. O número inteiro mais alto compartilhado por todos os números dados é o GCF.
GCF vs LCM
A diferença entre GCF e LCM é a definição e o significado dos dois termos. Enquanto GCF é a forma curta do Maior Fator Comum, LCM é a forma curta do Múltiplo Mínimo ou Mínimo Comum.
Esta diferença seminal entre os dois conceitos também leva ao surgimento de outras dissemelhanças.
Tabela comparativa entre GCF e LCM
| Parâmetros de Comparison | GCF | LCM |
| Definition | The largest integer that divides a group of numbers into two or more equal parts. | LCM is the number that connotes the lowest common multiple of a given set of numbers. |
| Full-Form | Greatest Common Factor | Least or Lowest Common Multiple |
| Meaning | The largest integer that is shared by all given numbers. | The smallest integer that can be divided by the given numbers. |
| Number Type | Always a prime number. | Always a composite number. |
| Other Terms Used | Greatest Common Divider, Highest Common Factor. | No other terms are used. |
What is GCF?
Greatest Common Factor or GCF is the greatest whole number that divides a given number into two or more equal halves. Fatores são dígitos numéricos que, quando multiplicados, resultam no número dado. Um fator comum é um fator que é compartilhado mutuamente por um dado conjunto de números.
Quando trabalhamos os fatores comuns de dois conjuntos de números, podemos facilmente determinar o maior fator comum para esses dois números a partir da lista de fatores comuns assim produzida. O maior fator comum é o GFC para um dado grupo de números.
O processo de descobrir o GCF é bastante fácil. Precisamos começar destilando os fatores de um dado conjunto de números. Em seguida, localizamos os fatores comuns entre eles. O maior entre esses fatores comuns é o GCF.
GFC é usado para simplificar as frações e facilitar o processo de cálculo. O GFC também é conhecido por mais alguns nomes incluindo HCF ou Highest Common Factor e GCD ou Greatest Common Divider.
O Método de Listagem pode ser usado da seguinte forma:
Números dados: 4 e 16,
Factores: 4 (1, 2, 4). 16 (1, 4, 16).
Common Factors: 1, 4.
GCF: 4.
The Prime Factor Method of calculation:
The prime factor method can also be used to calculate GFC easily.
Numbers given: 24 and 108
Prime Factors: 24 (2 x 2 x 2 x 3) and 108 (2 x 2 x 3 x 3 x 3)
GCF: 2 x 2 x 3= 12.
What is LCM?
LCM is the shorthand used to refer to the mathematical procedure of finding out the Least or Lowest Common Multiple for a given set of numbers. The smallest common multiple that is divisible by the set of given numbers is called LCM. The number has to be a multiple of all the given numbers. A multiple is a number derived when one number is multiplied by another number.
The process of finding out LCM can be varied. Os três métodos mais conhecidos e utilizados incluem o Método de Factorização Principal, Listagem de Múltiplos e o Método de Divisão.
O Método de Factorização Principal inclui a descoberta dos factores principais de cada um dos números dados. Isto é seguido pelo par dos seus números primos comuns para encontrar o LCM.
Por exemplo:
10 e 35 são os números dados. Os fatores primordiais são: 10 (2 x 5) e 35 (5 x 7). Assim o LCM é 2 x 5 x 7 = 70.
No Método de Listagem, podemos começar por descobrir os múltiplos para cada número dado. O menor destes múltiplos é o LCM.
Por exemplo, os números 11 e 44 são dados. Os seus múltiplos são: 11 (11, 22, 33, 44, 55….) e 44 (44, 88, 132….). O múltiplo menos comum é 44.
O terceiro método de cálculo LCM é o Método de Divisão onde cada um dos números dados é dividido pelos menores dígitos primos. A divisão continua até que o resultado produzido seja 1. Os principais fatores assim destilados através deste método são multiplicados para descobrir o LCM.
Principais diferenças entre GCF e LCM
- A principal diferença entre GCF e LCM é em termos de suas definições. Enquanto GCF é o cálculo do maior número inteiro que divide um número em duas ou mais partes iguais, LCM refere-se ao múltiplo comum do menor valor compartilhado pelos números dados.
- A forma completa de cada um também é diferente. Enquanto GCF significa Greatest Common Factor (Maior Fator Comum), LCM é a abreviatura usada para o Mínimo Múltiplo Comum.
- O número LCM tem que ser um número composto quando calculado corretamente. A resposta GCF calculada deve ser sempre um número primo.
- Enquanto GCF é o maior inteiro compartilhado por todos os números dados, LCM é o menor inteiro que pode ser dividido pelos números dados.
- GCF é conhecido por uma variedade de termos sinônimos como GCD ou HCF, enquanto LCM é mais ou menos o único termo usado para conotar o mínimo múltiplo que é comum a um dado conjunto de números.
Conclusão
Both GCF e LCM são amplamente usados em problemas matemáticos. No entanto, a diferença entre estes dois conceitos é bastante acentuada, emanando diretamente de suas nomenclaturas. GCF é o maior fator comum compartilhado por um dado conjunto de números. Embora LCM seja o múltiplo menos comum que pode ser calculado a partir de um determinado conjunto de números.
Parte da diferença nas suas abreviaturas e significados, o processo de cálculo de cada um também difere. Além disso, enquanto o GCF de um conjunto de números é sempre um número primo, o LCM de um dado conjunto de dígitos numéricos é sempre um número composto.
Além disso, GCF pode ser conotado por outros termos de endereço como HCF e GCD, enquanto LCM é mais ou menos o único termo de endereço para o múltiplo mais baixo comum de um conjunto de números.